商的变化规律教案
商的变化规律教学案例
大二小 张艺
教学内容
人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。 教学目标
1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 教学重难点
重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法
通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程
一、 故事导入
结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题）
二、 探究新知
1. 商随被除数变化而变化的规律 ．．．
要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
第 1 页 共 4 页
商的变化规律教案
（一分钟后请同学公布答案）
教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是2、20、40。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ ??（观察学生反应）
教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。 教师：被除数和商的变化有什么特点？ 学生：被除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：商的变化与被除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数扩大几倍，商也扩大几倍。 教师：扩大是乘了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘。
教师：好，谁来用一句话概括一下你们的发现？ 学生：在除法中，除数不变，被除数乘几，商也乘几。
教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 学生观察思考后回答。
学生1：除数不变，被除数是逐渐缩小，商也逐渐缩小。 学生2：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书：
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘或除以几。 2、商随除数变化而变化的规律 ．．
教师：除数不变，商随被除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果被除数不变，除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算）
学生汇报答案后，教师引导。
第 2 页 共 4 页
商的变化规律教案
教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。
教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。 留时间给学生自主思考。
教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？ 学生总结，教师补充后板书：
被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几。 3、探究商不变的规律
教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？
学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。 教师：什么数有变化？什么数没有变化？
学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是7。
教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？ 师生交流总结后，教师板书：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。 三、 归纳总结
通过今天的学习，大家学会了什么数学知识？
师生交流后总结：学习了商的变化规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。 教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？ 学生：商不变规律。
教师：对。孙悟空原来两天给猪八戒20块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？ 学生：猪八戒平均每天可以吃20÷2=10块。
教师：后来，孙悟空20天给猪八戒200块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼？ 学生：猪八戒平均每天可以吃200÷20=10块。
教师：20÷2与200÷20这两道除法式子，后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律？
学生：商不变规律。 四、 巩固练习
先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。
第 3 页 共 4 页
商的变化规律教案
80÷8= 80÷16= 80÷4= 五、 作业布置
教材94页第4题，95页第5题。 板书设计
40÷20= 800÷20= 80÷20=
800÷40= 8000÷400= 80÷4=
商的变化规律
被除数 不变 乘以几（×） 除以几（÷） 乘以几（×） 除以几（÷） 教学反思
本节课《商的变化规律》看起来内容简单，但是要把这堂课教好，必须发挥学生的主体作用，充分调动学生的积极性，所以要求老师在引导方面做到位，要注重培养学生自主学习的能力，并给学生充分的时间与空间。这些都需要我们在今后的教学过程中不断摸索和总结经验，并且要做到对学生充分了解。
除数 乘以几（×） 除以几（÷） 不变 乘以几（×） 除以几（÷） 商 除以几（÷） 乘以几（×） 乘以几（×） 除以几（÷） 不变 不变 第 4 页 共 4 页