《 大学物理A(上) 》课程考试试卷（ A ）
一、选择题（30分，每题3分）
1、（0587）如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖
?v0水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．
(C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
(E) 匀速直线运动． ［ ］
2、 （5020） 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为
(A) ?(C) ?
3、（0073） 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于
??l2l1kxdx． (B)
?l2l1kxdx．
kxdx． ［ ］
l2?l0l1?l0kxdx． (D)
?l2?l0l1?l0GMm R2R?R2(C) GMm1
R1R2R?R(E) GMm1222
R1R2(A)
GMm 2R2R?R(D) GMm122
R1(B)
[ ]
4、（2025） 质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 (A) a?2g(1?cos?)． (B) a?gsin?． (C) a?g．
(D) a?
A4g2(1?cos?)2?g2sin2?． ［ ］
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5、（1516）如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为：
Q1?Q2Q1Q2 (B) ?4??0r4??0R14??0R2Q1Q2Q1Q2(C) (D) ??4??0r4??0R24??0R14??0r(A)
[ ]
6、（1069） 面积为S的空气平行板电容器，极 效应，则两极板间的相互作用力为
Q2 Q1 R1 r P O R2
板上分别带电量±q，若不考虑边缘
q2q2 (A)． (B) ．
?0S2?0Sq2q2 (C) ． (D) ． ［ ］
2?0S2?0S27、（2124） 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长
度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在
z ??磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计
?与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值
为
V ?B y l 1 (A) 0． (B) vBl．
2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ ］ 8、（2145） 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并 I 各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： (A) 线圈中无感应电流．
I (B) 线圈中感应电流为顺时针方向．
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］ 9、（8015） 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．
若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］
10、（5362） 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0 /ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为 中国计量学院200 5 ~~~200 6 学年第 2 学期《 大学物理A（上） 》课程试卷（ A ）第 2 页 共 6 页
m01?(v/c)2m0 (A) (B)
2abab1?(v/c)(C)
二、填空题（28分）
11、（3分，0005）一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为： ??m0m0 (D) ［ ］ 223/2ab[1?(v/c)]ab[1?(v/c)]π12?t (SI) 42
则其切向加速度为at=__________________________．
12、（3分，0351） 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平
面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角?，则
l ?? (1) 摆线的张力T＝_____________________；
m (2) 摆锤的速率v＝_____________________．
13、（3分，1084）设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动， 在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物
体上的冲量大小Ｉ＝__________________．
?1?214、（3分，1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2如图所示，则场强等于零的点与直线1
的距离a为_____________ ． a
d
12
-19 15、（4分，1506）静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10 ) 沿图b-示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功8×1015 J．则当质子从
b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝ c
________________；若设a点电势为零，则b点电势Ub＝
a
_________ .
16、（4分，2259）一条无限长直导线载有10 A的电流．在离它 0.5 m远的地方它产生的磁感强度B为______________________．
-一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是104 T，它所载的电 流为__________________________．
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17、（5分，2135）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转 轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为
______________，电势最高点是在______________处．
?? O R b ?B
18、（3分，2339） 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
?? ?D?dS???dV， ①
SV????B? ?E?dl????dS， ②
?tLS?? ?B?dS?0， ③
??????D ?H?dl??(J?)?dS． ④
?tLS 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号
填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________
(2) 磁感线是无头无尾的；________________________
(3) 电荷总伴随有电场．__________________________
三、计算题（32分）
19、（5分，0729） 质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回．设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力．
m
20、（10分，0157） 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端
绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．
装
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Sm v??v
r Om
?21、（10分，2323） 如图所示，长直导线中电流为i，矩形 v 线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da A b ? a v及cb以速度无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab边与cd边重合．设 i 线框自感忽略不计． l2 (1) 如i =I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电势高？ d c B (2)如i =I0cos?t，求ab边运动到图示位置时线框中的总感 l0 l1 应电动势．
22、（5分，4500） 一电子以v?0.99c (c为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？
- (2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me=9.11×1031 kg)
四、证明题（5分）
23、（5分，1159） 在一任意形状的空腔导体内放一任意形状的带电体，总电荷为q，如图所示．试证明，在静电平衡时，整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q．
五、问答题（5分）
q 24、（5分，1295） 电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，
问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？
(1) 将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处； (2) 将上述的q2放在高斯面内的任意处； (3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．
答案
一、选择题（30分，每题3分）
1、C；2、C；3、C；4、D；5、C；6、B；7、A；8、B；9、D；10、C 二、填空题（28分）
11、0.1 m/s2 3分 12、 mg/cos? 1分 sin?gl 2分 co?s
13、 18 N·s 3分
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