2006黄冈中学年春季初一年级期末数学考试试题
一周强化
一、填空题(3×10=30′)
1、(－2)0=________；4的算术平方根是________；64的立方根是________．
2、5ab(a2－1)－2a2(＋b2)= ________．
3、(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)=________．
4、函数的自变量x的取值范围是________．
5、函数y=－2x＋2的图象向下平移3个单位长度，得到的函数解析式为________． 6、20052－2004×2006=________．
7、关于x，y的方程组的解满足，则a的取值范围是________．
8、分解因式2x3y＋8x2y2＋8xy3=________．
9、如果一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角比它的外角大108°，那么这个多边形边数是________．
10、我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05mL，小刚同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小刚离开x小时后，水龙头滴了ymL水，则y与x的函数关系式为________．(不写自变量取值范围) 二、选择题(3×8=24′)
11、若一次函数y=2mx＋m2－4的图象过原点，则m的值为（ ） A．0 B．2 C．－2 D．±2
1
12、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用下图表示为（ ）
13、已知直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k经过第（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
14、小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家路程s（百米）与所走时间t(分)之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（ ）
A．17时15分 B．17时14分 C．17时12分 D．17时11分 15、若xm=a，xn=b，则x3m＋2n的值为（ ）
A．3a＋2b B．a3＋b2 C．a3b2 D．
16、如果4x2＋mx＋是完全平方式，则m的值为（ ）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
2
17、已知x＋y=2，则等于（ ）
A．2 B．4 C． D．1
18、某同学粗心大意，分解因式时把等式x4－■=(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■、▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8 三、解答题
19、计算下列各题：（3′×4=12′）
(1)
3
×37；
(2)(2x2)3·(－x)－2x4(1－4x3)； (3)(x－1)(x+2)－(x＋1)2；
(4)(2m＋n)(2m－n)－(－m＋2n)(－m－2n)．
20、(6′)已知一次函数的图象过点(2，－5)，且与直线y=2x－4相交于y轴上，求此函数的解析式． 21、(6′)甲、乙两地相距64km，某人从甲地出发到乙地，先以4km/h的速度步行1小时后到达A地，再骑车前往．设骑车速度为15km/h，从A地出发开始，t(小时)后距乙地的距离为s(km)． (1)求出s与t的函数关系式； (2)求t的取值范围； (3) 画函数图象． 四、多项选择题(4′×2=8′)
22、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，某同学根据图象得到如下四个信息，其中正确的是（ ）
3
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙两人中先到达终点的是乙 C．甲、乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
23、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A．x2－x－2=x(x－1)－2 B．x2－4=(x＋2)(x－2)
C．x－1=x(1－) D．x2－2x＋1=(x－1)2
五、解答下列各题
24、(6′)已知x＋=3，求①(x－)2，②x2＋，③x3＋．
25、(6′)如图l1//l2，观察图中∠1、∠2、∠3，找出它们之间的关系，并证明你的结论．
26、(10′)李明同学假期外出考查．如图是李明同学某天从家出发到目的地考查后，再返回家的行程s(km)与时间t（小时）的关系图．
(1)李明同学家与考查地点的距离为________km．
4
(2)求李明同学从家出发到考查地和从考查地返回时行程s与时间t的关系式．
(3)李明同学外出时带一部小灵通，随时跟家保持联系．由于通讯技术的原因，离家10km时小灵通没有信号．问李明同学与家失去联系的时间至少有多长?
27、(12′)为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化．已知A校有如图a的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图b所示的阴影部分空地需铺设草坪．在甲、乙两地分别有同种草皮4000m2和2000m2出售，且售价一样．若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：
A校 路程(km) 甲地 乙地 20 15 运费单价 (元/km·m2) 0.15 0.20 B校 路程(km) 10 25 运费单价 (元/km·m2) 0.15 0.20 求：(1)分别求出图a、图b的阴影部分面积； (2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；
(3)设甲地运往B校的草皮为xm2，总运费为w元．请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．(注：运费单价指每平方米草坪运输1km所需的费用．)
5
答案：
1、1；2；4 2、4a3b－2a2b2－5ab 3、－4x3y2 4、x≥2且x≠3
5、y=－2x－1 6、1 7、a> 8、2xy(x＋2y)2
9、10 10、y=360x 提示：
7、解方程组
9、设这个多边形为n边形，内角度数为x，则 x＋(x－108)=180 x=36 36n=360 n=10
14、设过A、B两点的直线解析式为y=k1x＋b1，则
∴y=－x＋18 当x=6时，y=12．
设过B、C两点的直线解析式为y=k2x＋b2，则
6
∴y=－2x＋24 当y=0时，x=12． ∴到家时间为17时12分．
16、∵4x2＋mx＋=(2x)2＋mx＋，
∴m=±2×2×=±2．
19、(1)－3； (2) －2x4； (3) －x－3； (4) 3m2＋3n2 20、解：在y=2x－4中，令x=0，y=－4． 设函数解析式为y=kx＋b，
∴y=－4．
21、解：(1)s=64－(4＋15t)=－15t＋60． (2)0≤t≤4． (3) 图略．
24、解：①(x－)2=(x＋)2－4=9－4=5； ②x2＋=(x＋)2－2=9－2=7；
③x3＋
=(x＋)(x2＋－1)=3×6=18．
7
25、解：关系：∠1＋∠2－∠3=180°． 理由如下：∵ l1//l2， ∴∠4=∠5． 又∠5=180°－∠1，
∴∠2=∠4＋∠3，∠2=∠3＋∠5， ∠2=∠3＋180°－∠1， ∴∠1＋∠2－∠3=180°．
26、(1)20；
(2)当0≤t≤2时，s=10t． 当4≤t≤8时，s=－5t＋40． (3)当10t=10时，t1=1． 当－5t＋40=10时，t2=6． t2－t1=6－1=5， ∴至少有5小时长．
27、解：(1)S阴a=(92－2)×(42－2)=3600m2， S阴b=40×60=2400m2．
(2)方案：甲运A3600m2，甲运B400m2，乙运B2000m2． 总运费3600×20×0.15＋400×10×0.15＋2000×25×0.20
8
=21400元．
(3)W=20×0.15×(4000－x)＋10×0.15x＋15×0.20×(x－400) ＋25×0.20×(2400－x) =－3.5x＋22800(400≤x≤2400)． 当x=2400时，W最小=14400元．
方案：甲运A1600m2，甲运B2400m2，乙运A2000m2．
9