大学物理实验报告
实验名称：分光仪的调节和三棱镜顶角的测定
三棱镜玻璃折射率的测定
姓名
学号 班级
评 分
第 组 桌 号
实验时间 2 0 年 月 日 一、实验目的 1. 了解分光仪的结构，掌握分光仪的调节和使用方法； 2. 测量三棱镜的顶角； 3. 测定三棱镜玻璃的折射率。 二、实验仪器及器件 分光仪，汞灯，平行平面反射镜，三棱镜。 三、实验原理 1. 用自准法测量三棱镜的顶角 利用望远镜自身产生平行光，固定平台，转动望远镜，先使棱镜C BAB面反射的十字像与叉丝重合（即φ望远镜光轴与三棱镜AB面垂直），记下刻度盘两边的方位角读数?1、?2。然后再转动望远镜使AC面反射A望远镜的十字像与叉丝重合（即望远镜光用自准法测三棱镜顶角轴与AC面垂直），记下读数?1'和?2'（注意?1与?2不能颠倒），两次读数相减即得∠A的补角? 。故∠A=180?－?，即 1 ∠A = 180?－(?1 + ?2) 210180?[(?1???1)?(?2???2) = 11 2 石家庄铁道学院大学物理实验室 第 1 页 共 7 页
望远镜 大学物理实验报告（分光仪）
2. 用平行光法（又叫反射法、分裂光束法）测量三棱镜顶角 平行光管射出的光束照射在三棱镜的两个光学面上。将望远镜转到一 平行光侧（如左边）的反射方向上观察，把望远镜叉丝对准狭缝像，此时读出两个窗口的方位角读数?1与?2；再将望远镜转到另一侧，把叉丝对准狭缝像后读出?1'和?2'，则三棱镜的顶角为： φ1?A??2 11????(???)??2?)??)] ?)(?望远镜1?[(?1??(???2112244望远镜用平行光法测三棱镜顶角3. 测定三棱镜玻璃的折射率 光线以入射角i1投射到三棱镜的ABA面上，以i2角从AC出射，出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的大小随δ入射角i1而改变。当i1= i2时，偏向角取极i2i1小值? min，称为最小偏向角。它与三棱镜的顶角A和折射率n之间有如下的关系： ?n+?AABsiSinnm?imin 22 n?AA 经三棱镜折射的光线sinSin22只要测出三棱镜的顶角A和最小偏向角? 材料（玻璃）的折射率。 四、实验内容 1．分光仪的调节 严格按照步骤进行，先后次序决不能颠倒 min C ，就可按上式求出三棱镜 调节时，首先应该进行目测粗调，使望远镜、平行光管大致垂直于仪器主轴，使载物平台下的三个调节螺丝支撑平台高度基本一致。 在粗调的基础上进行细调，调节时按如下三个步骤进行： （1）使望远镜对无穷远聚焦 。 调节望远镜的物镜（注意此时不能再调节目镜），使十字像清晰，石家庄铁道学院大学物理实验室 第 2 页 共 7 页
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并且要求像与叉丝二者间没有视差（轻轻晃动眼睛，看到的十字像与叉丝无相对位移即无视差，否则说明有视差）。这时望远镜已聚焦于无穷远，即能够接收平行光。 （2）调整望远镜光轴与仪器主轴垂直。 在望远镜中已经看到从平面镜的一个平面反射回来的十字像，现在把平台（连同平面镜）转过180?，从它的另一个平面找反射回来的十字像。如果两面反射回来的十字像都与叉丝重合，则说明望远镜与仪器主轴垂直，这也是判断“垂直”的标准。这里所说的“重合”，是指十字像与叉丝的横线等高，即微微转动平台时，十字像恰好能沿着叉丝的横线走。 （3）调整平行光管，使其光轴与仪器主轴垂直并且能够发出平行光。 A．调整平行光管光轴与仪器主轴垂直。 调节平行光管下面的螺丝达到要求。 B．使平行光管发出平行光。 改变狭缝与平行光管透镜间的距离（拉进拉出狭缝体），使望远镜中看到清晰的狭缝像，并且没有视差，这时平行光管即已能够发出平行光。 2． 测量三棱镜的顶角 （1）调节三棱镜：要求三棱镜的待测顶角A的两个侧面都与仪器主轴平行。 不能再调望远镜和平行光管的聚焦和高低 把三棱镜放在平台上，为了便于调节，应将棱镜三边分别垂直于平台下三个螺丝的连线。调节使反射回来的十字像与叉丝横线重合。 （2）用自准法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。 （3）用平行光法测三棱镜顶角：按实验原理测量两次取平均值。 3．测定三棱镜玻璃的折射率 三棱镜的顶角应放接近平台中心位置的地方，否则会给找狭缝像带来困难 （1）三棱镜在平台上不要拿下来,接着往下做。 （2）转动载物平台，使三棱镜顶角A两个侧面（光线入射面和光线出射面）中的光线出射面大致垂直于平行光管。 石家庄铁道学院大学物理实验室 第 3 页 共 7 页
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（3）先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。 平行光管 1. 找绿色谱线（546.07nm）所对应的最小偏向角 2. 细心！找到的应确实是那个“临界”位置，即 不管平台往哪个方向做一些转动，谱线都往回走 （4）找到最小偏向角的位置，使望远镜的十字叉丝与折射光线的狭缝像重合，记下两窗口的读数?1和?2。 C A （5）转动平台，交换入射、出射面重复以上步骤（从另一个方向找最小偏向位置），重复步骤（2）、（3）、（4）记下两窗口的读数?1'和?2'。 （6）重复上述步骤，共测量三组数据。 （7）用上述方法测出的角度是二倍的最小偏向角，所以计算最小偏向角的公式应该是 ?min =B 望远镜 用望远镜看狭缝像 1 [(?2'-?2)+(?1'-?1)] (2) 4 五、数据记录与处理 1. 测量三棱镜顶角记录数据表格 自准法 ?1 15028? 15027? 258051? 258050? ?2 195028? 195029? 78050?(过零点) 78051?(过零点) ?1’ 255029?(过零点) 255028?(过零点) 18051? 18051? ?2’ 75028? 75029? 198051? 198051? 平行光法 数据处理：∠A1=1800-1/2[(3600-255029′)+15028′+(195028′-75028′)]=60000′ 同理，∠A2=6000′ 自准法计算为：?A＝1/2(∠A1+ ∠A2)=6000′ 0011u?A =()2(u?12?u?22?u??2?u??2)? (1??1??1??1?)?1? （推导公式与结果）1222结果表示为：∠A=?A±u?A＝6000′?1′ 石家庄铁道学院大学物理实验室 第 4 页 共 7 页
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平行光法计算为：?A＝1/2(∠A1+ ∠A2)=60000′ u?A?1?（推导公式与结果） 结果表示为：∠A=?A±u?A＝ 60000′?1′ 2. 测量三棱镜折射率记录数据表格 最小偏向位置1 测量次数 ?2 ?1 1 2 3 平均值 11044′ 11043′ 11045′ 11044′ 191042′ 191043′ 191041′ 191042′ 最小偏向位置2 ?2’ ?1’ 268046′ 268048′ 268047′ 268047′ 88047′ 88045′ 88046′ 88046′ 以顶角A=60??10'代入计算折射率n，并算出测量的不确定度。 1?min = [(?2'-?2)+(?1'-?1)]＝51028′ 4u?min=?1? （推导公式与结果） +A???minsin??2??n?折射率 sin251028??60000?Sin0.7682= ??1.536 0Sin301/2Aun=(?n??min)2u?min2?(?n22)uA?0.572?0.00032?0.862?0.0032?0.003 ?A （推导公式与结果） 折射率结果表示为： n=(1.526?0.003) 六、预习题 （1）在调节望远镜时，你如何判断十字叉丝和十字像是否在同 一平面上（即如何判断有无视差）？ 答：轻轻晃动头，使眼睛看到的十字像与叉丝无相对视差 （2）调节望远镜光轴与仪器主轴的垂直关系时，两面反射回来的十字像都偏上（或都偏下）； B一面偏上、一面偏下，分别应如何调节？如果一面偏上3a，另一面则偏下a，这时应如何调节，怎石家庄铁道学院大学物理实验室 第 5 页 共 7 页
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样迅速使两面反射的像都与叉丝重合？ 答：都偏上（或下），说明望远镜与仪器主轴不垂直，而载物台与仪器主轴垂直。若像上下对称，说明望远镜正常而载物台倾斜。 通过渐进逼近方法调节，即：先调望远镜使偏上的3a下降a，然后调载物台使上下对称的2a回到正确位置。 下边有三个调节螺 D1 D1 丝用来调节其倾斜度，为了在实验中D3 D3 便于调节，对于平面镜和三棱镜应分D2 D2 别如何放置（画图 说明）？ （4）在测角时某个游标读数第一次为343?56'，第二次为33?28'，游标经过圆盘零点和不经过圆盘零点时所转过的角度分别是多少？ （3）载物平台 过零点时，??(3600?33028?)?343056??49032? 不过零点时，??343056??33028??310028? （5）在测量最小偏向角时，能否不转动平台，而是让三棱镜相对平台转动来获得，为什么？ 不能！原因：三棱镜在载物台上的位置要调节到光学面法线与仪器主轴垂直，然后才能进行测量。而让三棱镜相对平台转动会破坏这个条件 （6）在实验中如何确定最小偏向角的位置？ 先用眼睛观察，找到折射光线狭缝像。然后分别向顺时针方向和逆时针方向轻轻转动载物平台（即改变入射角），注意观察狭缝像移动方向。找到最小偏向角的位置。 （7）若找到了一种单色光的最小偏向角位置，此时其它单色光是否也同时处于最小偏向位置？为什么？ 石家庄铁道学院大学物理实验室 第 6 页 共 7 页
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此时，其它单色光不处在最小偏向角位置。原因折射光线与光波波长有关，不同波长最小偏向角会不同。 九、课后作业题 （1）若角游标刻度盘中心O跟游标中心 O’ O O'不重合（如图，但画时夸大了），则游标转过φ角时，从刻度盘读出的角度φ1≠φ2≠φ3，但φ总等于φ1和φ2的平均值，即?1?1??1??2? 试证明之。 2? ?1 ?2 利用圆周角和圆心角的关系自己证明，此处从略！ （2）用平行光法测量三棱镜顶角时，为什么应把顶角置于载物平台中心附近？试作图说明之。 原因：望远镜的中心轴与载物台的中心轴同为一轴，望远镜活动范围限制在以中心轴为中心旋转且只能接收平行光。因此，望远镜只能接收由中心o点发出的径向光线。其它光线不能接收。如图所示。 （3）如果三棱镜的质料不变，顶角变大（或变小）， 平行光 φ 用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？ 折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料不变，其折射率不变。顶角变大（或变小），最小偏向角随之变大（或变小）。 （4）如果三棱镜的顶角不变，质料变化，用同样的光源测量，其折射率及最小偏向角有无变化，如何变化？ 折射率只与质料及光源有关。当光源不变、质料变化，其折射率改变。当折射率变大（或变小），最小偏向角随之变大（或变小）。 本实验数据处理的几点说明： 1、 测量角度的不确定度计算，由于测量次数较少，不再考虑A类不确定度贡献，只考虑B类分量。 2、 当计算的不确定度小于仪器误差限时，以仪器误差限表示结果的不确定度大小。 3、 在计算折射率n的不确定度时，要将直接测量量不确定度的角度表示化为弧度表示后，再代入传递公式中去计算。 石家庄铁道学院大学物理实验室 第 7 页 共 7 页