第一章：流体流动
二、本章思考题
1-1 何谓理想流体？实际流体与理想流体有何区别？如何体现在伯努利方程上？
1-2 何谓绝对压力、表压和真空度？表压与绝对压力、大气压力之间有什么关系？真空度与绝对压力、大气压力有什么关系？
1-3 流体静力学方程式有几种表达形式？它们都能说明什么问题？应用静力学方程分析问题时如何确定等压面？
1-4 如何利用柏努利方程测量等直径管的机械能损失？测量什么量？如何计算？在机械能损失时，直管水平安装与垂直安装所得结果是否相同？ 1-5 如何判断管路系统中流体流动的方向？
1-6何谓流体的层流流动与湍流流动？如何判断流体的流动是层流还是湍流？
1-7 一定质量流量的水在一定内径的圆管中稳定流动，当水温升高时，Re将如何变化？ 1-8 何谓牛顿粘性定律？流体粘性的本质是什么？ 1-9 何谓层流底层？其厚度与哪些因素有关？
1-10摩擦系数λ与雷诺数Re及相对粗糙度?/d的关联图分为4个区域。每个区域中，λ与哪些因素有关？哪个区域的流体摩擦损失滑管流动时的摩擦损失
hf与流速u的一次方成正比？哪个区域的
hf与u成正比？光
2hf与u的几次方成正比？
1-11管壁粗糙度对湍流流动时的摩擦阻力损失有何影响？何谓流体的光滑管流动？ 1-12 在用皮托测速管测量管内流体的平均流速时，需要测量管中哪一点的流体流速，然后如何计算平均流速？ 三、本章例题
例1-1 如本题附图所示，用开口液柱压差计测量敞口贮槽中油品排放量。已知贮槽直径D为3m，油品密度为900kg/m3。压差计右侧水银面上灌有槽内的油品，其高度为h1。已测得当压差计上指示剂读数为R1时，贮槽内油面与左侧水银面间的垂直距离为H1。试计算当右侧支管内油面向下移动30mm后，贮槽中排放出油品的质量。
解：本题只要求出压差计油面向下移动30mm时，贮槽内油面相应下移的高度，即可求出
H 排放量。
首先应了解槽内液面下降后压差计中指示剂读数的变化情况，然后再寻求压差计中油面下移高度与槽内油面下移高度间的关系。
设压差计中油面下移h高度，槽内油面相应
1 m papahH1 D h1R1 C 1-1附图
下移H高度。不管槽内油面如何变化，压差计右侧支管中油品及整个管内水银体积没有变化。故当
1
压差计中油面下移h后，油柱高度没有变化，仍为h1，但因右侧水银面也随之下移h，而左侧水银面必上升h，故压差计中指示剂读数变为（R-2h），槽内液面与左侧水银面间的垂直距离变为（H1-H-h）。
当压差计中油面下移h后，选左侧支管油与水银交界面为参考面m，再在右侧支管上找出等压面n（图中未画出m及n面），该两面上的表压强分别为：
因
pm?(H1?H?h)?0g （?0为油品密度）
pn?h1?0g?(R1?2h)?Hgg
pm?pn，由上二式得：
(H1?H?h)?0g= h1?0g?(R1?2h)?Hgg （1）
上式中第一项
H1?0g?h1?0g?R1?Hgg （2）
(2?Hg??0) 将式（2）代入（1h），并整理得：
H? 取
?0
，将已知值代入上式： 0.03(2?13600?900)H??0.8767m900
?Hg?13600kg/m3即压差计右侧支管油面下移30mm，槽内液面下降0.8767m，油品排放量为： ?? 4D2H?0?4?32?0.8767?900?5574kg
例1-2 直径D为3m的贮水槽下部与直径
d0为40mm的水平输送管相连。管路上装有一个闸阀，
闸阀上游设有水银液柱压差计，开口管水银面上方有一段R'为20mm的清水。当阀门全关时，压差计上读数R为740mm，左侧指示剂液面与水管中心线间的垂直距离h为1m。当阀门全开时，不包括管子出口损失的系统阻力用经验公式
?hf?40u2计算。式中
?hf为流动系数的总摩擦阻力，
J/kg，u为水在管路中的流速，m/s。试求将水放出24m3需经历若干时间。 解： 根据题意画出如附图所示的流程图。
由题意知流动过程中槽内水面不断下降，故本题属于不可压缩流体作非定态流动系统。液面高度随流动时间增加而逐渐降低，管中水的流速随液面下降而逐渐减小。在微分时间内列全系统的物料衡算，可求得液体高度随时间变化的微分关系，再列
D H1 d h R’ R 1-2附图
2
瞬间的柏努利方程式可以获得液体在输送管内流速随液面高度的变化关系。联立微分式和瞬间的柏努利式即可求出排水时间。
以水平管的中心线为基准面，另初始液面与基准面间的垂直距离为H1，放出24m3水后的最终液面与基准面间的垂直距离为H2（图中未画出）。用静力学基本方程式先求出H1，再用贮槽体积、直径、液体深度间的关系求出H2。当阀门全关时，压差计读数R=0.74m，按常规的方法在压差计上确定等压参考面，可得：
(H1?h)?H2Og?R'?H2Oh?R?Hgg 取?H2Og=1000kg/m3、?Hg=13600 kg/m3，故： （H1+1）×1000=0.02×1000+0.74×13600 解得 H1=9.084m 放出24m3水后液面高度为： H2?9.084?24?4?5.687m
(3)2实际上本题是计算贮槽液面由9.084m降到5.687m所需时间。设d?秒内液面下降高度为dH，管中瞬间流速为u，在d?时间内列全系统水的体积衡算：
V1d??V0d??dVA
式中 V1——水的瞬间加入量，m3/s； V0——水的瞬间排出量，m3/s；
dVA——d?时间内，水在槽中的积累量，m3。 式中各项为： V1=0
?2d0u 4?2?2 VdA?d0ud??DdH
44D2dH整理得 d???() （1）
d0u V0=
上式中瞬间液面高度H与瞬间速度u的关系可通过列瞬间柏努利式求得。在瞬间液面1?1'（图中未画出）及管出口内侧截面2?2'间列瞬间柏努利方程式，以水平管中心线为基准面：
22upu gz1??1?gz2?2?2??hf,1?2
?2?2
3
p1式中 z1?H z2?0
p1?0（表压） p2?0（表压） u1?0 u2?u（瞬间速度） ?hf,1?2?40u2
u2?40u2 ? 9.81H?2或 u?0.4922H （2） 将式（2）代入式（1）： d???(或 d???(D2dH )d00.4922H32dHdH)??11430 0.040.4922HH积分上式的边界条件为：
?1?0 H1?9.084m ?2??2s H2?5.68m7
?2H2? ?2??d???1143?00H1dHH
H?9.084 ?11430?2(H1?H2)H1?5.687
2 ?11430?2(9.084?5.687) ?14380s?4h 例1-3 流体在管内的汽化 用虹吸管将水从水池中吸出，水池 液面与虹吸管出口的垂直距离z?5m， 管路最高点与水面的垂直距离为2m， 虹吸管出口流速及虹吸管最高点压强 各为多少？若将虹吸管延长，使池中 水面与出口的垂直距离增为z'?8m， 出口流速有何变化？（水温为30℃， 大气压为101.3kPa，水按理想流体处理）。 解：（1）由断面1-1、1-2之间的机械能守恒式得
2 2 C h?2m
1 1 C z?5m z'?8m 2'2' 附图 1-3
4
u2?2gz?2?9.81?5?9.9m/s
由断面1-1和C-C之间的机械能守恒式，并考虑到uC?u2可得 pC?pa??gh??uC22?pa??g(h?z)
=1.013×105-1000×9.81×7=3.27×104Pa
（2）虹吸管延长后，假定管内流体仍保持连续状态，由断面1-1和2'?2'之间的机械能守恒式得 u2'?2gz'
pC'?pa??gh??u'C22?pa??g(z'?h)
=1.013×105-1000×9.81×10=3.30×103Pa
因p'C小于水在30℃的饱和蒸汽压pV=4242Pa，故在最高点C附近将出现汽化现象。此时，C点压强不再按机械能守恒式的规律变化，而保持为流体的饱和蒸汽压不变。因此，在断面1-1和2'?2'间，机械能守恒式不适用，算出的u'2无效。但是，在断面1-1和C-C之间，流体依然是连续的，C点的流速可在断面1-1和C-C之间列出机械能守恒式求出：
u'C?2(pa?pV?1.013?105?4242??g)?2(?9.81?2)?12.4m/s
1000出口流速u'2?u'C。
例1-4 阻力损失与势能的消耗
高位槽水面距管路出口的垂直距离保持为5m不变，水面上方的压强为4.095×104Pa（表压），管路直径为20mm，长度为24m（包括管件的当量长度），阻力系数为0.02，管路中装球心阀一个，试求：（1）当阀门全开（??6.4）时，管路的阻力损失为多少？阻力损失为出口动能的多少倍？
（2）假定?数值不变，当阀门关小（??20）时，管路的出口动能和阻力损失有何变化？ 解：（1）在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式
upu gz1??1?gz2?2?2??hf
?2?2
p122 1 P0 1 ????(gz1?2p1?2)?(gz2?p2?)
5m 2 1-4附图 2 u?u1??hf ?22若取大气压强和管出口高度为基准，并忽略容器内的流速（即u1?0），则
5
??uul?gH??2?(???)2 ??2d2p0p02244.905?10gH?9.81?5?2u2?1000???3.1J/kg
l2421????1?0.02??6.4d0.02ul ?hf?(???)2?(24?6.4)?3.1?95J/Kg
d22u24.905?104或 ?hf???(?5?9.81)?3.1?95J/kg
?21000??
2?hfu222??l24???0.02??6.4?30.4（倍） d0.02此结果表明，实际流体在管内流动时，阻力损失和动能的增加是造成流体势能减少的两个原因。但对于通常管路，动能增加是一个可以忽略的小量，而阻力损失是使势能减小的主要原因。换言之，阻力损失所消耗的能量是由势能提供的。
（2）当?'?20时
44.905?10gH?9.81?5?2u'2?10002.2J/kg ??
l2421????'1?0.02??20d0.02p0u'24.905?104 ?h'f???(9.81?5?)?2.2?95.9J/kg
?21000??与（1）比较，当阀门关小时，出口动能减少而阻力损失略有增加，但是，绝不可因此而误解为阻力所消耗的能量是由动能提供的。实际上，动能的增加和阻力损失皆由势能提供，当阀门关小时，由于损失的能量增加使得动能减少了。 例1-5 虹吸管顶部的最大安装高度
利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点的最大安装高度为多少？（已知90℃热水饱和蒸汽压为7.01×104Pa）
解：在断面1-1和2-2之间列机械能横算式，可求得管内流速
6
2B u?2gH?l?d2?9.81?2?1.62m/s 150.02?0.02 B h 设顶点压强pB?pV，在断面1-1和断面B-B 之间列机械能横算式，可求出B点最大安装高 度为
hmax1 Pa A 1 H?2m Pa
2 2 C papVlABu2 ???(1??)?g?gd2g1-5附图
7.01?10451.622?(1?0.02?)??2.38m ?10.33?9.81?10000.0219.6虹吸管是实际工作中经常碰到的管道，为使吸液管正常工作，安装时必须注意两点：（1）虹吸管顶部的安装高度不宜过大；（2）在入口侧管路（图中AB段）的阻力应尽可能小。 例1-6 使用同一水源各用户间的相互影响
从自来水总管引一支路AB向居民楼供水，在端点B分成两路各通向一楼和二楼。已知管段AB、BC和BD的长度（包括管件的当量长度）各为100m、10m和20m，管径皆为30mm，直管阻力系数皆为0.03，两支路出口各安装球心阀。假设总管压力为3.43×105Pa（表压）试求：
（1）当一楼阀门全开（??6.4），高度为5m的二楼能否有水供应？此时管路AB内的流量为多少？
（2）若将一楼阀门关小，使其流量减半，二楼最大流量为多少？
解：（1）首先判断二楼是否有水供应，为此，可假定支路BD流量为零，并在断面A和1-1之间列机械能衡算式
A B 总管D 2 2 C 1 1 5m 1-6附图 l?luu ?1?(?ABBC??)1
?2d2pA2pA/?2?3.43?105/1000 u1???2.42m/s
lAB?lBC100?100.03??6.4?1????10.03d在断面A与B之间列机械能衡算式，得
7
22pBpAlABu13.43?1051002.422??(??1)??(0.03??1)??4.8m＜5m ?g?gd2g1000?9.810.032?9.81此结果表明二楼无水供应。此时管路AB内的流量为 qV?2?4d2u1?0.785?0.032?2.42?1.71?10?3m3/s
2（2）设一楼流量减半时，二楼流量为qV此时管段AB内的流速为
u?4(qV2?qV)2?4qV2?u1?1.414?103q?1.21
V22?d2?d24qV2 管段BD内的流速为 u2?4qV2?d2???0.032?1.414?103qV2
在断面A与2-2之间列机械能衡算式
u2lABu2lu ?gz????(?BD???)2
?2d2d2pA323.43?105100(1.414?10qV2?1.21) ?9.81?5?0.03??10000.03222(1.414?103)2qV220 +(0.03? ?6.4?1)0.03285 2.55?10qV2?3.42?10qV2?442.2?0
22 qV2??3.42?105?(3.42?105)2?4?2.55?108?442.22?2.55?108?8.07?10?4m3/s
对于通常的分支管路，总管阻力既不可忽略也不占主导地位，此时，改变支路的数目或阻力，对总流量及各支路间流量的分配皆有影响。 例1-7 提高流量分配均匀性的代价
在相同的容器1、2内，各填充高度为1m和8m的固体颗粒，并以相同的管路并联组合，两支路的管长皆为5m，管径皆为200mm，直管阻力系数为0.02，每支管安装一闸门阀，容器1和2的局部阻力系数各为10和8。
已知管路的总流量为0.3m3/s，试求：
8
（1）当两阀门全开时，两支路的流量比和并联管路的阻力损失；
（2）当两阀门同时关小至?C??D?20时，两支路的流量比及并联管路的阻力损失有何变化？
B 解：由物料守恒关系求得
?4d2u1??4d2u2?qV
1 2
u1?u2?4qV4?0.3??9.55 （1） 22?d3.1416?0.2因并联管路阻力损失相等，由机械能衡算式得
u1u222l???2??D ?dl???1??Cd当
两
阀
门
全
开
C D A 1-7 附图
（1）
u10.02?5/0.2?8?0.17??0.9 （2） u20.02?5/0.2?10?0.17由式（1）、式（2）得 u2?9.55?5.03m/s
1?0.9 u1?9.55?5.03?4.52m/s 并联管路的阻力损失为
55.032?8?0.17)?109.5J/kg ?hf?(0.02?0.22 （2）当两阀门同时关小
u10.02?5/0.2?8?20??0.97 （3） u20.02?5/0.2?10?209.55?4.85m/s
1?0.97 由式（1）、式（3）得 u2? u1?9.55?4.85?4.7m/s 并联管路的阻力损失为
54.852?8?20)?335.2J/kg ?hf?(0.02?0.22从此例可以看出，在不均匀并联管路中串联大阻力元件，可提高流量分配的均匀性，其代价仍然是能量的消耗。
9
例1-8 倒U形管压差计
水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读数R=10mm，两测压点垂直距离?z?0.3m，试求： （1）A、B两点的压差等于多少？ （2）若采用密度为830kg/m3的煤油 作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差 计读数及两点的压差有何变化？
解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1?p2即
pA??gh?pB??g(hB?R)??1gR pA??ghA?pB??ghB?gR(???1) 在等式两边皆加以?gH
pA??g(H?hA)?pB??g(H?hB)?gR(???1) (pA??gzA)?(pB??gzB)?gR(???1) pA'?pB'?gR(???1) （1）若忽略空气柱的重量，则
pA'?pB'?gR(???1)?9.81?0.01?1000?98.1Pa
pA?pB?pA'?pB'??g(zA?zB)?98.1?1000?9.81?0.3?3.04?10Pa (2) 若采用煤油作指示液，压差计读数为 R?3 1 2 R hB
hA H zA 1-8附图 A B ?z zB z=0 pA'?pB'98.1??5.88?10?2m?58.8mm
g(???1)9.81?(1000?830) （3） 若管路流量不变，pA'?pB'不变，则压差计读数R亦不变。又因管路水平放置，zA?zB?0，故
pA?pB?pA'?pB'?98.1Pa
普通U形管压差计所用的指示液的密度大于被测流体的密度，若指示液的密度小于被测流体的密度，则必须采用倒U形管压差计。最常用的倒U形管压差计是以空气作为指示剂，称为空气压差计。
例1-9 管内流量与所需势能差的关系
10
（1）用压缩空气将密闭容器中的苯沿直径为50mm的钢管送至某容器内，在某势能差下，10分钟可将容器内1.8m3的苯排空。问欲将输送时间缩短一半，管路两端的势能差须增加多少倍？（已知苯的温度为20℃，管壁粗糙度为0.5mm）。
（2）用压缩空气将容器中的甘油沿直径为10mm的管道送至高位槽，甘油温度为60℃，管内流量为0.05×10-3m3/s。若将流量提高一倍，管道两端的势能差须增加多少倍？
解：（1）温度为20℃时苯的密度??884kg/m3，粘度??0.67?10?3Pa?s，管内流速为 u?4V4?1.8??1.53m/s 22?d?6003.14?0.05?600则 Re?
?du884?0.05?1.53??1.01?105 ?3?0.67?10
?d?0.5?0.01 50由直管阻力系数线图可以确认管内流动已进入充分湍流区。输送时间减半，流速u'增加一倍，直管阻力系数不变，故
l?u'2(????)?p'u'2d2??2?4（倍） ?pl?u2u(????)d2（2）温度为60℃时的甘油的密度??1260kg/m3，粘度??0.1Pa?s，管内流速为
4qV4?5?10?5??0.64m/s u??d23.14?0.012则 Re??du1260?0.01?0.64??80.2?200 0?0.1 流量增加一倍，流速u'增加一倍，但流动形态仍为层流，故
?p'u'??2（倍） ?pu显然，在层流条件下，所需势能差与管内流速（或流量）成正比；而在湍流条件下，所需势能与流速（或流量）的平方成正比。
例1-10 无外加功简单输送管路计算问题的自由度
11
在附图所示的管路中，管长l?20m，管径d?53mm，管壁粗糙度??0.5mm，高位槽液面距管路出口的垂直距离H=4m，管路中有一个标准直角弯头，一个1/2开的闸门阀。已知水温为20℃，管内流速为0.5m/s，高位槽液面上方压强为大气压，求流体在该管路中的阻力损失为多少？ 解：方法一： 20℃水的粘度 Re???1?10?3Pa?s
1 pa 1 H C 2 1000?0.053?0.54?2.65?10 ?31?10?0.5??0.00943
d53查得 ??0.038
????A??B??C?0.5?0.75?4.5?5.75
A B 1-10附图
lu2200.52?(0.038??5.75)??2.5J/kg ?hf?(????)d20.0532方法二：若取管路出口高度及大气压为基准，槽内每千克水的总机械能为
?p'??gz?9.81?4?39.2J/kg
此能量除极小部分转化为动能外，其余皆损失掉，即
u20.52 ?hf???39.2?39.1J/kg
?22?p'显然，两种方法所求出的结果是矛盾的。
对于无外加功简单输送管路的计算问题，只有以下三式可用： 物料衡算式 qV? 机械能衡算式
?4d2u
lu2 gz1??gz2??(?????1)
??d2??du) 直管阻力系数计算式 ??f(,d?p1p2 三个方程只能联立求解三个未知数，其余变量必须给定。若给定独立变量数目少于方程式组的自由度（即方程式组所含变量数与方程式之差），问题无确定解；若给定独立变量数多于方程式自由度，必导致相互矛盾的计算结果。本例即属于后一种情况。按题目给定管路情况，管内流速必不为0.5m/s，而由管路自身决定，应为1.95 m/s（参见例1-11）
12
例1-11 在一定势能差下管路输送能力的计算
在例1-10所示管路中输送温度为20℃的水，闸门阀1/2开（?C?4.5），管内流量为多少？若将阀门全开（?C?0.17），管内流量为多少？
解：当阀门1/2开时，假设管内流动已进入充分湍流区，由查得??0.037
在断面1-1和2-2之间列机械能衡算式（参见例1-10附图），可得
?d?0.5?0.00943 532gH2?9.81?4??1.95m/s
l201?????1?0.037??0.5?0.75?4.5d0.053?du1000?0.053?1.95??1.03?105 管内雷诺数为 Re??3?1?10 u? 根据阻力系数线图，由Re和?/d可知管内流动已进入充分湍流区，以上计算结果有效。
此时管内流量为 qV??4d2u??4?0.0532?1.95?4.3?10?3m3/s
当阀门全开时，流速增加，管内流动必处于充分湍流区，??0.037，管内流速为 u'?2gH2?9.81?4??2.19m/s
l201?????1?0.037??0.5?0.75?0.17d0.053管内流量为 qV'??4d2u'??4?0.0532?2.19?4.83?10?3m3/s
本例管路情况已知，属操作型问题，须联立求解关于简单输送管路方程式组。由于阻力系数计算式是一个非常复杂的非线性函数关系式，当管内流量与流速为待求变量时，必须用试差法或迭代法来计算。手算时，可按以下步骤进行试差：
（1） 假定管内流动已进入充分湍流区，由?/d查出?； （2） 根据?值，由机械能衡算式计算流速u；
（3） 据此u值算出Re，由Re和?/d查出新的?值，以检验是否需要再次计算。 由于大多数化工管路的流动是处于或接近于充分湍流区，故经一、二次试差便可得到足够准确的结果。
13
选择题、填空题
1-1当不可压缩理想流体在水平放置的变径管路中作稳定的连续流动时，在管子直径缩小的地方，其静压力( )。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定
1-2水在内径一定的圆管中稳定流动，若水的质量流量保持恒定，当水温升高时，Re值将（ ）。（A）不变 （B）增大 （C）减小 （D）不确定 1-3层流与湍流的本质区别是：（ ）。
（A）湍流流速大于层流流速； （B）流动阻力大的为湍流； （C）层流的雷诺数小于湍流的雷诺数； （D）层脉动，而湍流有径向脉动。
1-4如图所示，水流过一段等径水平管子，在A、B两处 放置相同压差计（测压点等高），其读数分别为R1，R2， 则（ ）。
（A）R1>R2 (B) R1=R2 (C) R1 题4 附图 流无径向 1-5如图所示的并联管路，各支管及其总管阻力间的关系为（ ）。 ?h)（B）(?h)（C）(?h)（D）(?h)（A） (ffffA?1?B?(?hf)A?2?B； A?B?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； ?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； ?(?hf)A?1?B?(?hf)A?2?B； 题5 附图 A?BA?B1-6在皮托管工作时，测压孔正对流体流动方向所测压力代表该处的（ ）。此时侧壁小孔所测压力代表该处的（ ）。 （A）动压，静压； （B）动压，动压与静压之和； （C）动压与静压之和，静压；（D）静压，动压与静压之和。 1-7某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是（ ）曲线，其管中心最大流速为平均流速的（ ）倍，摩擦系数λ与雷诺数Re的关系为（ ）。 1-8在湍流摩擦系数的实验研究中，采用因次分析法的目的是（ ）。在阻力平方区，摩擦系数λ只与（ ）有关。 1-9流速增加一倍后流体在圆管内仍作层流流动，则流动阻力损失为原来的（ ）倍。 1-10 如图所示容器内盛有油、水两种液体，点A位于油水分界的油侧，点B位于水侧，试判断A、 14 B两流体质点的总势能差??(??B??A) ＞ 0 （＞，＝，＜）。 1-11 如为d1的 A ● 水 油 ● B Z=0 h1 h2 d2 h3 d1 A B图所示，水从内径管段流向内径为段 ， 已 知 d2题1.10 附图 管 题1.11附图 d2?2d1，d1管段流体流动的速度头为0.8m水柱，h1?0.7m，忽略流经AB段的能量损失，则h2?1.3m， h3?1.5m。 1-12 图示管路装有A、B两个阀门，试判断： （1）A阀门关小，B阀门不变 p1变大，p2变小，p3变小，p4变小，(p2-p3) 变(变大，变小，不变)； （2）A阀门不变，B阀门开大 p1变小，p2变小，p3变小，p4变大，(p2-p3) 变(变大，变小，不变)； （3）A阀门开大，B阀门不变 p1变小，p2变大，p3变大，p4变大，(p1-p2) 变小，(p2-p3) 变大(变大，变小，不变)； （4）A阀门不变，B阀门关小 p1变大，p2变大，p3变大，p4变小，(p2-p3) 变小(变大，变小，不变)。 1-13 图示管路两端连接两个水槽，管路中装有调节阀门一论将阀门开大或关小时，管内流量qV，管内总阻力损失直管阻力损失hf1和局部阻力损失hf2有何变化，并以箭头文字在下表中予以表达（设水槽液位差H恒定）。 题 1.13附图 总阻力损失 直管阻力损失 局部阻力损失 流量 qV H 个。试讨 A 题 1.12附图 B 大p1 p2 p3 p4 小 ?hf， 或适当 15 ?hf 阀开大 阀关小 判断题 不变 不变 hf1 hf2 1-14 粘性是流体的物性之一，无论是静止的还是流动的流体都具有粘性。（ ） 1-15 尽管粘性是流体的物性之一，但只有流动的流体才考虑粘性的影响，对静止的流体可不考虑粘性的影响。（ ） 1-16 U型压差计测量的是两截面间静压强之间的差值。（ ） 1-17转子流量计工作时转子受到两个力的作用，一个是重力，另一个的浮力。（ ） 1-18 孔板流量计工作时，流体在流过孔板前后的静压强差不变。（ ） 1-19 转子流量计工作时，流体作用在转子上下两截面的静压强差不变。（ ） 1-20 降低温度液体的粘度增加。（ ） 1-21 升高温度气体的粘度增加。（ ） 计算题 1-22 合成氨厂造气车间，为防止气柜中的煤气倒流至间歇操作的煤气发生炉内，在管路中装有水封箱，若管路进口垂直距离为2m，气柜和发生炉的压差为多少才可能不发生倒流现象。[答：19.6kPa] 1-23 在化工厂采用附图所示装置控制液位，已知圆阀孔d1=20mm，浮子与圆阀孔之间由钢丝相连，固定距离L=150mm，浮子d2=100mm，圆阀与浮子总质量G=0.1kg。试求液位高H为多少时圆阀刚好开启？[答：0.17m] 题1.22附图 d2 煤气 发生炉 去气柜 H=2m 水封箱 L d1 题 1.23附图 1-24 在直径D=40mm的管路中一文丘里管，文丘里管喉部直径为10mm，喉部接一细管，细管一端浸入池水中。已知管内水的流量为1.26×10-3m3/s，池水沿细管上升1.5m，若不计阻力损失，文丘 16 里管入口断面的压强为多少？ [答：2.14×105Pa] 1-25 高位槽内水深为1m并保持恒定，高位槽底部接一高8m的垂直管，若不计阻力损失，试求以下几种情况下管内流速及管路入口断面A的压强： （1）容器内的压强为大气压； （2）容器内的压强为9.81×104Pa； （3）容器内保持4.095×104Pa的真空度； （4）容器内的压强为大气压，但垂直管延长至20m（水温为20℃）。 [答：（1）13.3m，22.9kPa；（2）19.3m/s，22.9kPa；（3）8.86m/s，22.9kPa；（4）14.75m/s，2.33 kPa] 1-26 在容器侧壁开一直径为d=20mm的小孔，容器内的水面维持恒定并高于小孔中心0.5m，试求：（1）通过小孔流出的水量（小孔的流量系数为0.61）； （2）在小孔处接一长度L=0.5m的水平短管，直管阻力系数??0.025，水的流量有何变化？（3）将短管延长至3m，?仍为0.025，水的流量为多少？ （4）试说明以上三种情况流量变化的原因，并计算水平管为多长时，其流量刚好与小孔流量相等？ [答：（1）6.0×10-4m3/s；（2）6.75×10-4m3/s；（3）4.29×10-4m3/s；（4）孔流系数C0是综合考虑了缩脉，能量损失等多种因素的校正系数，是由实验测定的。上述计算结果表明直接小孔流出的水流由于缩脉，摩擦等因素其能量是很大的，可近似计算相当于0.95m短管的阻力损失] 1-27 如图所示管路从A水池向B水池输水，已知各段管长均为l?100m，管径均为100mm，上 题1.24附图 题1.25附图 D P0 1m A 1.5m Pa 8m 17 游水池面积SA为100m2，下游水池面积SB为80m2，HA=10m，HB=4m。忽略各种局部阻力，为使上游水池水位下降1m，需多少时间？（设阻力系数?均为0.025）[答：7372.6s] 1-28 有一真空管路，管长l?28m，管径d?120mm，管壁粗糙度??0.2mm，管内是温度为300K的空气，已知管内质量流量为0.02kg/s，出口端压强为137.3Pa，求管路入口端压强为多少？[答：1.07 kPa] 1-29 鼓风机将车间空气抽入截面为200mm×300mm、长155m的风道内（粗糙度e=0.1mm），然后排至大气中，体积流量为0.5m3/s。大气压力为750mmHg，温度为15℃。求鼓风机的功率，设其效率为0.6。[答：0.5kW] 1-30 在20℃下将苯液从贮槽中用泵送到反应器，经过长40m的φ57×2.5mm的钢管，管路上有两个90°弯头，一个标准阀（按1/2开启计算）。管路出口在贮槽的液面以上12m。贮槽与大气相通，而反应器是在500kpa下操作。若要维持0.5L/s的体积流量，求泵所需的功率。泵的效率取0.5。[答：605W] 1-31 30℃的空气从风机送出后流经一段直径200mm长20m的管，然后在并联的管内分成两段，两段并联管的直径均为150mm，其一长40m，另一长80m；合拢后又流经一段直径200mm长30m的管，最后排到大气。若空气在200mm管内的流速为10m/s，求在两段并联管内的流速各为多少，又求风机出口的空气压力为多少。[答：u1=7.37m/s，u2=10.41m/s；风机出口p=65mmH2O] 1-32 一酸贮槽通过管道向下方的反应器送酸，槽内液面在管出口以上2.5m。管路由φ38×2.5mm无缝钢管组成，全长（包括管件的当量长度）为25m。粗糙度取为0.15mm。贮槽内及反应器内均为大气压。求每分钟可送酸多少m3。酸的密度ρ=1650kg/m3，粘度μ=12cP。[答：0.068m3/min] 题 1.26附图 题 1.27附图 pa A 0.5m L l l l B 18 第二章：流体输送机械 2-1 离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状态？ 2-2 离心泵的特性曲线有几条？其曲线形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？ 2-3 在测定离心泵的扬程与流量的关系时，当离心泵出口管路上的阀门开度增大后，泵出口压力及进口处的液体压力将如何变化？ 2-4 离心泵操作系统的管路特性方程是怎样推导的？它表示什么与什么之间的关系？ 2-5 离心泵的工作点是怎样确定的？流量的调节有哪几种常用的方法？ 2-6 何谓离心泵的气蚀现象？如何防止发生气蚀？ 2-7 影响离心泵最大允许安装高度的因素有哪些？ 2-8 什么是液体输送机械的扬程（或压头）？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的黏度对扬程有何影响？ 2-9 管路特性方程H?H0?kqV中的H0与k的大小，受哪些因素的影响？ 三、本章例题 例2-1 某油田通过φ300×15mm的水平钢管将原油输送至炼油厂。管路总长为1.6×105m，输油量要求为250×103kg/h，现已知油在输送温度下的粘度为0.187Pa·s，密度为890kg/m3。该油管的局部阻力可忽略，现决定采用一种双吸五级油泵，此泵在适宜工作范围内的性能列于本例附表1中。 附表1 Q/（m3/h） H/m 200 500 240 490 280 470 320 425 2注：表中数据已作粘度校正。 试求在整个输油管路上共需几个泵站？实际输送量为若干kg/h。 250?103解：油的体积流量Q==280.9m3/h 890管内流速u= 280.9=1.363m/s 3600?0.785?0.272Re= du???0.27?1.363?890=1751＜2000为滞流 ?3187?10 19 因原油在直管内作滞流流动，故： 32?ul32?187?10?3?160?103?1.363管路压头损失Hf= ?2?2?gd?g0.27?890?9.81 =2050m 由附表1单台泵的特性数据查出：当Q=280.9m3/h时，H=467.5m 初估泵系数 n= ?pf2050=4.385 467.5故应采用5个泵站。根据串联原理，用同规格5台泵串联的压头为单台泵的5倍，计算出数据列于本题附表2中。 附表2 Q/（m3/h） H/m 200 2500 240 2450 280 2350 320 2125 将以上数据标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。 2200 M H/m 2400 He=7.302Qe 5台泵串联合成特性曲线 因输送管路为水平直管，故 2000 管路特性曲线方程为： He=Hf= 1800 1600 1400 200 Qe32?l32?l??d2?gd2?g?2d?36004240 280 320 Q/（m3/h） 2-1 附图 32?187?10?3?160?103Qe==7.302Qe2 40.27?890?9.81?0.785?3600将此管路特性曲线方程标绘在本题附图中，得泵的串联合成特性曲线。 管路特性曲线与泵合成特性曲线的交点，即为工作点，其对应的流量、压头分别为： QM=305m3/h HM=2230m 故实际输油量为Wh=305×890=271×103kg/h 例2-2 某水泵性能参数列于本题附表1中。现有两个管路系统，他们的管路特性方程分别为： He=15+0.077Qe2及 He=15+0.88 Qe2 为提高管路系统的供水量，每条管路系统均用两台相同的泵进行组合操作，试比较各个管路系统泵 20 冷凝器内各截面上氨与水的温差不允许低于5℃。试求冷水的用量、水的出口温度及两流体的平均温度差。设热损失可略去不计。 已知数据：95℃氨蒸气的焓＝1647kJ/kg 30℃氨蒸气的焓＝1467kJ/kg 30℃液氨的焓＝323kJ/kg 解：根据题给情况，先在本题附图3中定性地绘出氨和水的温度沿传热面变化情况。 由图看出，氨由过热蒸气变为饱和蒸气的转折点为M，该处两流体间的温度差最小，只要控制该截面处温度差为允许的极限值（5℃）即可,即此处水温为30-5=25℃。 另外，还由图看出，以M点为界，左侧氨为无相变化传热，称为冷却段；右侧为有相变化传热，称为冷凝段。也以点M为界，对两段分别进行计算。以下标l及r分别表示左侧冷却段及右侧冷凝段。 过热蒸气放出的热量为： 200?(1647?1467)?103Ql?ms1cp1?t??10000W 3600 氨由30℃饱和蒸气变为30℃液氨放出的热量为： Qr＝ms1r＝200×(1467－323)×103/3600＝63600W 冷却水吸收的总热量为： Q＝Ql＋Qr＝10000＋63600＝73600W 冷凝段内水的平均温度＝ 1(15＋25)＝20℃ 2 查出20℃时水的平均比热容cp＝4183J/(kg·℃) 冷却水的用量可通过冷凝段的热量衡算求出，即： 63600＝ms2×4183×(25－15) 解得 ms2＝1.52kg/s 水的出口温度t2可通过总热量衡算求得，若仍近似地取水的比热容为4183J/(kg·℃)，则有： 73600＝1.52×4183×(t2－15) 解得 t2＝26.6℃ 两流体间的平均温度差就分两段计算，即： 冷却段 ?tm?(95?26.6)?(30?25)(30?15)?(30?25)?24.2℃ 冷凝段 ?tm??9.1℃ 95?26.630?15lnln30?2530?25 46 图3 沿传热面温差变化 图4 图5 [例3] 某车间需将流量为30m3/h、浓度为10%的NaOH水溶液由20℃预热至60℃，然后送入压强为19.62kPa（表压）的反应器内，其流程如图4所示，加热介质为127℃的饱和蒸汽。碱液管全部采用直径为φ76×3mm的钢管。当阀门全开时，管路、换热器及所有局部阻力的当量长度之和为330m。摩擦系数λ可取定值0.02。 该车间库存一台两管程列管换热器，其规格为： 列管尺寸，mm φ25×2 长度，m 3总管数，根72碱液离心泵的特性曲线见图5。 试计算： 1、库存换热器能否满足传热任务； 2、离心式碱液泵能否满足输送任务，若能，再求轴功率； 3、当碱液泵在上述管路上达到最大输送量时，求碱液的出口温度。 操作条件下，NaOH水溶液的物性常数为： 密度ρ＝1100kg/m3 导热系数λ＝0.58W/(m·℃) 比热cp＝3.77kJ/(kg·℃) 粘度μ＝1.5mPa·s Pr＝9.7蒸汽冷凝系数α0为1×104W/(m2·℃) 钢的导热系数λ＝46.5W/(m·℃) 污垢热阻总和为ΣRs＝0.003m2·℃/W忽略热损失。 解：该题为换热器传热性能及泵性能核算的综合练习题，现分别计算如下： 1、库存换热器传热能力核算 换热器的传热速率为： Q＝K0A0Δtm 式中各项计算如下： 2 A0＝πd0(l-0.1)n＝π×0.025×(3-0.1)×72＝16.4m ?tm?60?20?85.45℃ 127?20ln127?60 47 ui?30723600?(0.021)2?42??0.021?0.668?11001.5?10?3??0.668m/s Re?du??10290?104 ?1?0.023?0.58?102900.8?9.70.4 0.021 = 2556W/(m2·℃) K0?1/???1??0??Rs?dbd0?0?dm?idi??? ? ?1/?0.003?2525??1?0.0003??? 1000046.5?232556?21?? = 1069W/(m2·℃) ∴ Q＝K0A0Δtm＝1069×16.4×85.45/1000＝1498kW 任务要求的传热速率为： Q?30?1100?3.77?(60?20)?1382kW 3600所以，换热器能够完成传热任务。 2、离心式碱液泵的核算 当Q=30m3/h时，由泵的特性曲线读得，泵能提供的压头H=35m，相应的效率η=48%。 溶液在输送管路中的流速 u?303600??4?2.166m/s ?0.072l?leu2?p?? 输送任务所需的压头为： he?(Z2?Z1)? ?gd2g19.62?10003302.1662 ?5? = 29.4m<35m ?0.02?1100?9.810.072?9.81 H>he，该泵可完成输送任务。此时要求的功率为： N??HQ?29.4?30?1100??5.5kW 102?3600?102?0.4835?30?1100?6.55kW 3600?102?0.48 实际泵所消耗的轴功率为： N? 3、最大输送量时碱液的出口温度 为确定泵在上述管路上的最大输送量，要作出管路特性曲线，以决定泵的工作点。 ????Qe19.62?10003301????0.02??6.82?0.02506Qe2 he?5?1100?9.810.07?3600???0.072?2?9.81??4??根据上式计算出的相对应he与Qe值列于本例附表中。 48 2例 附表 Qe/(m3/h) he/m 13 11.06 19.6 16.4 26.2 24.0 32.7 33.6 39.3 45.5 根据表中数据在图5中标绘出管路特性曲线，该线与泵的H-Q线交点为泵的工作点，由此得：Q=32m3/h、H=34m及η=40%。 在最大流量下Q=32m3/h，列管换热器的有关参数值计算结果（计算内容略）如下： ?＝1096W/(m2·℃) ui＝0.7132m/s Rei＝10980 αi＝2692W/(m2·℃) K0 泵的最大质量流量 m?s2?32?1100?9.78kg/s 3600 在泵的最大质量流量下，传热速率为： ??? Q?m?s2cP(t2?t1)?K0A0?tm ?K0A0???t1t2 T?t1ln?T?t2 或 ln?A0T?t1K0 ??m?T?t2s2cp127?201.096?16.4??0.4875 ?127?t29.78?3.77 将已知值代入，得： ln?＝61.3℃ 解得 t2 从上面计算可看出，当流量增加时，总传热系数增大，冷流体被加热的程度提高（即出口温度 升高），这是由于在原流量下并没有充分发挥换热器的作用。 [例4] 在一单程列管换热器内用冷水将管内的高温气体及150℃冷却至80℃。两流体逆流流动并且均为湍流，气体的流量为2000kg/h。冬季冷却水的入口温度为15℃，流量为684kg/h。试计算： 1、当夏季的冷却水入口温度为25℃时，若要求气体的流量和冷却程度不变，求冷却水的用量（假设总传热系数K和冬季相同）； 2、若冬季的气体流量增加50%，而保持冷却程度不变，应如何调节操作参数并作出定量计算； 3、若将管方改为双程，冬季仍维持气体流量增加50%及冷却水的流量和入口温度不变，求冷水和气体的出口温度。 假设：各种情况下均可忽略管壁热阻、垢层热阻和热损失，空气和水的比热分别取1.02和4.18kJ/(kg·℃)。 解：该题为传热过程的综合计算题。计算过程中的基本关系是热量衡算、总传热速率方程和对流传热系数关联式。解题的基本思路是以冬季工况为基准，分别求得Q、Δtm及KA0，当操作条件改变时，分别比较上述参数的变化趋势并作定量计算。 对于冷水和气体之间换热，总传热系数Ki可简化为Ki≈αi。 换热器的传热速率为： Q＝ms2cp2(t2－t1)＝ms1cp1(T1－T2) 6842000?4.18?103(t2?15)??1.02?103(150?80)= 39.7×103W 36003600150?65?74.55℃ 80?15解得冬季冷水出口温度t2=65℃ ?tm?[(150?65)?(?15)]/ln 49 Q39.7?103??532.5W/℃ KiAi??tm74.55 1、夏季情况 若要求夏季操作时的传热速率Q不变，而KiAi又与冬季相同，故必须维持夏季 ?与冬季相同才能完成任务。关键是计算水的出口温度t2?。t2?可用不同方法计算。 的?tm （1）试差法 对于逆流换热过程，换热器两端面上的温度差为： 150 80 ??t2??25 ? ?t1?55?t2?150?t2?的值，即： 假设Δt2/Δt1≤2，则可用算术平均值求?tm11??(?t1??t2)?(150?t2??55)?74.55 ?tm22?=55.9℃ 解得 t2?=55.9℃可接受。 由于 Δt2/Δt1=(150-55.9)=1.71<2，求得的t2Q39.7?103?3600??1107kg/h ms2???t1)4.18?103(55.9?25)cp2(t2 若精确计算，则用对数平均温度法作试差计算，即： ?? ?tm?)?55?(150?t295?t2??74.55 ??150?t2150?t2lnln5555?=52℃ 试差求得夏季冷却水出口温度t2Q39.7?103?3600??1266kg/h ∴ ms2???t1)4.18?103(52?25)cp2(t2 （2）传热单元法 为避免试差，可采用传热单元数法计算。在该情况下气体为最小值流体， 则： (NTU)1? ?1?KiAi3600?532.5??0.94 ms1cp12000?1.02?103150?80?0.56 150?25 由(NTU)1与?1值查得CR=0.4 ∴ mS2?(mScp)10.4cp2?2000?1.02?1220kg/h 0.4?4.18 三种方法所得结果略有差别，其中算术平均温度差法误差最大，传热单元法最为简便。 2、冬季情况 冬季气体流量增加，欲维持冷却程度不变，可调节的操作参数是加大冷却水的流量。但需注意，冷却水流量的增加比例要超过空气增加的比例。定量计算如下： ??du???根据 K??i?0.023??d????0.8Pr0.3??u0.8 式中φ为综合恒定值。加大流量后的参数用带上标“′“的符号表示。冬季操作时由于只有气体流 量改变，故总传热系数Ki?与原来的比值为： 50