二年级奥数1－40周
第三周：《按规律填数》
（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。 （2）5，9，10，8，15，7，（ 20 ），（ 6 ）。 （3）0，1，2，3，6，7，（ 14 ），（ 15 ）。 （4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。 （5）30，15，14，7，6，（ ），（ ）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。 （7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（ ），（ ），36。 （10）2，4，（ ），（ ）32，64。 （11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》
1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜
色不相同的球？
2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完
1
全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至
少必须摸出几粒？
3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分
钟？
5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7
个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老
鼠需要多少只猫？
7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已
经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”
8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双
数，你知道每堆各有多少颗？
9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根
萝卜？
10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小
棒？
11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋
子？
2
第十周：《趣味数学二》
1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，
才能使大家全部过河？
2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要
渡几次，才能使全体战士过河？
3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，
才能使大家全部过河？
4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，
至少几次才能使大家全部过河？
5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另
一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？哪种方案最好？ 6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送
到火车站？
7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃
菜，这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整？
8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们又都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而
3
大和尚正好重50千克，两个小和尚各重25千克，问：他们怎样才能全
部过河？
9、食堂李师傅洗碗，王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4，每人用1个饭碗，平均2个人共用1个菜碗，4个人共
用1个汤碗，”你说他洗了多少个碗？
10、6个人吃饭，每人1个饭碗，两人1个菜碗，3个人1个汤碗，一
共需要几个碗？
11、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共
需要11个碗，请你算一算，吃饭的究竟有多少个小朋友？ 12、一个大信封里面放5个中等的信封，每个中等的信封里又放6个小
信封，请算出一共有多少个信封？
13、1个大盒子里装 4个中盒子，每个中盒里又有6个小盒子，请请
算出一共有多少个盒子？
14、有4只大盒子，每只大盒子内装有4只中盒子，每个中盒子内装有
4只小盒子，大、中、小盒共有多少只？
15、李大爷家养了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只是白兔，每只黑
兔又生了5只小兔，李大爷家现在一共有多少只兔子？
16、奶奶买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还
余2块，问奶奶到底买回多少块糖？
17、一箱苹果不到40个，5个5个地数还多3个，6个6个地数还多
4
3个，这箱苹果有多少个？
18、同学们春游，把他们分成5人一组，4人一组或8人一组都刚好没
有剩余，这批学生至少有多少人？
19、某商店门口有一排彩灯，彩灯数在40－50之间，若3个3个地数，
还缺2盏，5个5个地数还1盏，这排彩灯共有多少盏？
第七周：《数数图形》
1、数一数，下图中共有多少条线段？
A
G
B C D E
A B C D E F
H F
（ 15 ） （ 11 ）
（ 15 ）
2、上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司
要准备几种车票？ 7+6+5+4+3+2+1＝28种
3、小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”
5
6+5+4+3+2+1＝21 21－1＝20 4、数一数，下图中共有多少个三角形？
（ 12 ） （ 5 ） （ 8 ） （ 18 ） （ 18 ）
5、数一数下图中共有多少个正方形。
（ 14 ） （ 14 ） （ 11 ） （ 6 ） （ 30 ）
（ 18 ）
6、下图中有多少个小方少块？
（ 11 ） （10 ） （ 30 ） （19 ） （ 18 ）
第八周：《连一连，剪一剪》
1、一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少
次？
6
2、把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ 3、一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘
米？
4、两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这
两根绳子总长多少米吗？
5、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七
楼用几分钟？
6、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼
需多少秒？
7、小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼
要几分钟？
8、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣
荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
9、小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出
从底楼到小冬家有多少级台阶吗？
10、小明和小红同住一幛楼。小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我
走的楼梯是小红的2倍，”你说对吗？为什么？
11、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼
到六楼要走多少级台阶？
7
第九周：《间隔趣谈一》
1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3 分钟，一共要多
少分钟？
2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几
分钟？
3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共
需要几分钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 5、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分
钟？
6、3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
7、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？
8、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？ 9、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？
10、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？ 11、一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的
速度锯，锯成12段需要多少分钟？
12、把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分
8
钟？
13、一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同
样的速度锯锯成12段，需要多少分钟？
14、一根木材锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速
度锯，18分钟可锯成多少段？
15、一根木材锯成3段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速
度锯，12分钟可锯成多少段？
16、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？ 17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，
那么这根木头被锯成了几段？ 第十八周《间隔趣谈二》
1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能
栽几棵树？
2、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？ 3、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共
扎了多少个气球？
4、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点到终点都栽了，一共
栽了72棵树，这条路长多少米？
5、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共
9
挂了12个，每根绳子长多少米？
6、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽
了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
7、校门口的一条路长20米，路的两旁从头到尾都栽树，每隔2米栽一
棵，一共要栽多少棵？
8、一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到
尾一共要栽多少棵？
9、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起
点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
10、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距
多少米？
11、两幢楼之间相距10米，每隔2米种一棵树，共种了几棵树？ 12、学校前后楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插
一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
13、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，
柱子上不挂，挂两排，一共需要多少彩球？
第28周《间隔趣谈三》
1、小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个圆片之间再插进1个红圆
片，想一想，一共需要多少个红圆片？
10
2、学校门口摆了一排一串红共20盆，每两盆一串红之间插2盆菊花，
一共需要多少盆菊花？
3、8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈周长多少米？ 4、一个正方形鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10
根，这个鱼池的周长多少米？
5、在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可
插多少面黄旗和蓝旗？
6、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米插一根柱子，一
共要插多少根柱子？
7、一个正方形花坛每边长10米，在它的四周每隔2米放一盆花，一共
需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛？
8、在一条200米长的环形跑道上，每隔5米插一面红旗，一共需要多少面红旗？如果每两面红旗之间再插2面黄旗，一共可插多少面黄旗？ 9、学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，那么最少需要多少
盆花？
10、小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个圆片？
最多要用多少个圆片？
11、二（1）班同学排4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从
后往前数是第7，从前往后数是第6，二（1）班共有多少人？
11
12、3棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？ 13、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？ 14、10盆花放5行，每行放4盆，可以怎么放？
15、13个小朋友，排成“人”字形跳健美操，每排8人，可以怎么排？
第十一周：《比一比，分一分》
1、一个月饼竖直切两刀最多切几块？切3刀最多能切几块？ 2、一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？ 3、一个西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9块呢？ 4、一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？
5、一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，
最少要切几刀？
6、一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几
刀？
7、幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1
块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？ 8、一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？ 9、一只月饼，切成8块，最少要切几刀？
10、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，
12
想一想，小红最少要切几刀？怎样切？
11、妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？
12、一个梨切3刀，切成8块，怎样切？
13、一个苹果怎样切成9块？
14、一个西瓜5刀切成20块，你知道怎样切吗？ 15、你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？
16、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？
17、明明从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，他准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请
你想一想该怎样分？ 第十三周：《移多补少》
1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人
贝壳个数就会同样多？
2、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的
铅笔枝数就会同样多？
3、二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数
同样多？
4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵
13
数同样多？
5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，
原来飞飞比文文多几张？
6、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两
队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？
7、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来
有几根小棒？
8、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来
有几张邮票？
9、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多 ，小明原
来有几张画片？
10、小英做了15朵纸花，她给小兰3朵后，两人纸花的朵数一样，小
兰原来做了多少朵？
11、甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问
甲原来有几本书？
12、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘
米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ 13、小红1－4单元的数学测试成绩分别是90分、96分、92分、98
分，求小红平均每次数学测验得多少分？
14
14、王丽期中测试英语和数学共得186分，语文得了96分，这三门的
平均成绩是多少分？
15、一个书架有两层，如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多
5本。原来上层比下层多几本？
16、芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块，
原来芳芳比南南几块？
17、小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一枝
到上层，这时上层比下层多几枝？
18、甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，
这时哪堆萝卜多？多几个？ 第十五周：《同样多问题 》
1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多
几个？
2、哥哥比弟弟多5张画片，哥哥给弟弟3张后，两人谁多？多几张？ 3、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两
人邮票谁多？多几张？
4、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架
给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？ 5、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐后，乙筐就比甲筐多
15
10个，甲筐现在有多少个西瓜？
6、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个
给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？
7、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲
筐比乙筐多4个？
8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮
鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋？
9、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同
样多，原来妹妹有几张邮票？
10、一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层
后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？
11、小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5
粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？
12、甲乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2
粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？
13、甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？ 14、欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，
现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？
16
15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票，小青买了11张，小怡买了同样的7张，小季没买，现在3人平均分邮票，小季付了2元4角，每
张邮票多少钱？
16、三个小朋友不买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，
三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？ 17、一班有学生52人，二班有学生55人，开学时又转来25位新同学，
怎样分才能使两班同学人数相等？
第十六周《巧填竖式一》、第二十二周《巧填竖式二》
学 学
－4 生
8
☆ ○ ☆ － ☆ ☆
7 9 0
8 5 0 － ○ ○ ○ ○ ○
学＝（ ）生＝（ ）， ☆ ＝（ ）○＝（ ）， ○＝（ ）
□3 □2
+ 4 □6 □ 7 6 8 9
□ 2 □ 6 － □ 9 7 5 4 3 □
□ 7 4 □ － 6 7 5 1 2 □□ 2
8 □5 + □7 9 □ 2 3□
学 生
□ 0 0 1
□8 1 + 7 □ 6 □ + □5 □ 8 6 □ 4 □9 4 □
□□ + □□ 1 9 1
□□
+ 生 学
+ □□ 1 4 9 6 6
□ 9 3
3 2 □ 7 + □ 2 5 □ 5 0 0 4
8 9 □ 2 0 7 4 + □ □ 8
□ 4 7 + 3 □ 6 □ 0 □ □
□ 3 2 5
abcd + abcd 7458
17
香 港 回 归 + 香 港 回 归 5 2 7 0
兵炮马卒 + 兵炮车卒 车卒马兵卒 B A A B + A B C A A
○ △ ☆ ○ △ ☆
+ ○ △ ☆ 5 6 7
□ ○△ □ ○△ ABC
+ □ ○△ + CBA
7 7 7 B BCB
△ □ □ △ □ + □ ○ △ □ 1 9 9 3
我 0 － 3 爱 爱 爱 + 数 学 8 9
学 4 － 6 爱 数 爱 + 我 5 数 数 2 学 习 + 学 习 爱 8 － 爱 7 1
奥 0 － 2 林 匹 林 + 4 克 竞 赛 8
第20、23《简单推理》
1、☆+☆+☆＝18，△+☆＝14，△+○+○+○＝20，那么☆＝（ ）
△＝（ ）○＝（ ）。
☆+☆+☆+△+△＝22，△+△+☆+☆+☆+☆+☆＝30，那么☆＝（ ）
△＝（ ）。
△+□＝9，△+△+□+□+□＝25，那么△＝（ ）□＝（ ）。 □+□+△＝16，□+△+△＝14，那么□＝（ ）△＝（ ）。 ○+☆+☆＝18，○+☆+○＝8，那么○＝（ ）☆＝（ ）。 2、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3
只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？ 3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量＝140克。
18
1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝190克。那么1只梨
重＝（ ）克 4、△、○、☆都不等于0。
△×○＝☆，△+△+△＝☆－△－△，那么○＝（ ）。 ○×△＝□，○+○+○＝□－○，那么△＝（ ）。 ☆×△＝○，☆+☆+☆＝○+☆，那么△＝（ ）。 △×○＝☆，△+△+△＝☆－△－△－△，那么○＝（ ）。 5、△+□＝5，△+○＝6，□+○＝7，那么△＝（ ）□＝（ ）○＝
（ ）。
○+☆＝3，○+□＝4，☆+□＝5，那么○＝（ ）☆＝（ ）□＝（ ）。
△×○＝24，☆×□＝45，○×□＝40，△×□＝15 那么○＝（ ）□＝（ ）△＝（ ）☆＝（ ）。 （□－△）×（□－△）＝81，如果△＝10，□＝（ ）。 6、1只猪的重量＝2只羊的重量，1只羊的重量＝5只兔的重量，
那么1只猪的重量＝（ ）只兔的重量。
7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1
头牛换几只兔子？
8、2只鸡的重量＝1只兔的重量，1只兔的重量＝4只鸭的重量，
19
1只鸡的重量＝（ ）只鸭的重量。
9、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许
称两次，应该如何称？
10、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克的糖果，只许
称三次，应该如何称？
11、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，能不能用
一架天平称两次就把次品找出来？
12、有一架天平和一个20克的砝码，如果要得到140克的糖果，只许
称三次，应该如何称？
13、有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2
克的白糖？（每次只能用一个砝码。）
14、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺
子量出7两油吗？
15、有两个砝码，一个5克，一个7克，你能用这两个砝码称出19克
沙子吗？
第十七周《余数的妙用一》
1、（ ）÷（ ）＝（ ）??4，除数最小是几？
（ ）÷6＝（ ）??（ ），余数可以是几？其中最大的一个是
几？
20
11、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年
几岁？
12、儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年
前多少岁？
13、妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60
岁？
14、小华今年18岁，小冬今年12岁，几年后他们俩的年龄之和是50
岁？
15、今年小丽3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，小丽和小
强各是多少岁？
地球绕着太阳转。是一定还是可能呢？
五个小朋友跳皮筋，三个小朋友拉着皮筋，另外两个小朋友跳，一共有
多少种不同的组合方法？
第26、27、31周《简便计算一、二、三》
第29周《画画 凑凑》 第30周《巧填数》 第32周《简单数的分解》
26
第33周《排列问题》 第35周《合理安排》 36、37周《时钟问题一、二》
第38周《数的读写》 第39周《数学游戏》 第40周《综合练习》
27
第