热学（二）
【例1】一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a?经②过程a?cb到达相同的终态b，如p?T图所示，则两个过程中气体
从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为( ) A. Q1?0,Q1?Q2 B . Q1?0,Q1?Q2 C . Q1?0,Q1?Q2 D . Q1?0,Q1?Q2
【例2】压强为1.0?10Pa，体积为0.0082m的氮气，从初始温度300K加热到400K，如加热时
（1）体积不变
（2）压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？
【例3】一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S?0.05m，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计．活塞右侧通大气，大气压强p0?1.0?105Pa。劲度系数k?5?10N/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图)。开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1?p0?1.0?10Pa，V1?0.015m的初态。今缓慢加
热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到V2?0.02m。求：在此过程中气体从外界吸收的热量。
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【例4】如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器
上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连通，
容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T0的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。（一摩尔单原子理想气体的内能为为气体的热力学温度。）
3RT，其中R为摩尔气体常量，T2中学物理竞赛讲义第1页
【例5】绝热容器A经一阀门与另一容积比A的容积大得很多的绝热容器B相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种理想气体，温度均为30?C，B中气体的压强为A中的两倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在B中的气体之间无热交换．已知每摩尔该气体的内能为U?
【例6】 如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，另一边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变多少？
5RT，式中R为普适气体恒量，T是绝对温度． 2
【例7】如图所示，有两个底面积为1dm的圆筒，左方筒装有一种气体，质量为4g，体积为20L，压强1atm，温度27?C，左方圆筒筒壁绝热，右方圆筒靠一大热库维持温度为27?C，右方中装有同种气体，质量12g，体积也是20L，整个系统在真空中。放开活塞，通过连杆，移动了0.5m后达到平衡并静止。试问右方圆筒中的气体吸收了多少热量？气体的定容比热为4J/?g?K?。
（说明：此题数据编的不符合绝热方程，仅为计算方便）
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【例8】一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，A→B和C→D是等压过程，B→C和D→A是绝热过程．已知：TC?300K，TB?400K。试求：此循环的效率。(提示：循环效率的定义式??1?Q2，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量） Q1中学物理竞赛讲义第2页