直流电机典型例题
1．一台并励直流发电机PN=16kW，UN=230V，IN=69.6A，nN=1600r/min,电枢回路电阻
Ra=0.128?,励磁回路电阻Rf=150?,额定效率?N=85.5%.试求额定工作状态下的励磁电
流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
解：IfN=
UN230==1.53A Rf150IaN=IN+IfN=69.6+1.53=71.13A
EaN=UN+IaNRa=230+71.13?0.128=239.1V pcua=IaN2Ra=71.132?0.128=647.6W EaNIaN=239.1?71.13=17kW
输出功率p1N=
2、并励直流发电机PN=7.5kW, UN=220V, IN=40.6A, nN=3000r/min,Ra=0.213?.额定励磁电流IfN=0.683A,不计附加损耗，求电机工作在额定状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩及空载转矩。 解： Ia=IN-IfN=40.6-0.683=40A
P1=UNIN=220?40.6=8932W
PN?N=
1616=18.7kW
85.5?.5%?N=
pN7500?100%=?100%=84% p18932pN7.5=9550?=24N·m nN3000T2=9550
pcua=Ia2Ra=402?0.213=341W
Rf?UN220??322? IfN0.683pcuf?IfN2?Rf=UN?IfN?220?0.683=150W
p0?P1?PN?pcua?pcuf?8932?7500?341?150?941 PM?p1?pcua?pcuf?8932?341?150?8441W
T=9550
pM8.441=9550=27 N·m nN3000T0?T?T2=27-24=3 N·m
3、负载的机械特性又哪几种主要类型？各有什么特点？
答：负载的机械特性有：恒转矩负载特性、风机、泵类负载特性以及恒功率负载特性，其中恒转矩负载特性又有反抗性恒转矩负载与位能性恒转矩负载，反抗性负载转矩的特点是它的绝对值大小不变，但作用方向总是与旋转方向相反，是阻碍运动的制动性转矩，而位能性转矩的特点是转矩绝对值大小恒定不变，而作用方向也保持不变。风机、泵类、负载特性的特点是其转矩与转速的二次方成正比即TL?n，这类生产机械只能单方向旋转。恒功率负载特性的特点是在不同速度下负载转矩TL与转速n差不多成反比即TL?n?常数。
4、一台他励直流电动机，铭牌数据为PN?60kW，UN?220V，IN?305A，
2nN?1000r/min，试求：（1）固有机械特性并画在坐标纸上。（2）T?0.75TN时
的转速。（3）转速n?1100r/min时的电枢电流。
解：（1）Ea?UN?INRa，
1?UNIN?PN?103?1?220?305?60?103?Ra???????0.38?， 22?IN22305???Ea?220?305?0.038，Ce??Ea220?305?0.038??0.208， nN1000n0?UN220??1058r/min， Ce?0.208TN?9.55Ce?IN?9.55?0.208?305?606N?m。
根据（1058，0）和（1000，606）两点可画出机械特性。 （2）当T?0.75TN时的转速：
n?UNRa2200.308?T???0.75?606?1058?41.8?1016.2r/min2Ce?Ce?CT?0.2089.55?0.208（3）当n?1100r/min时的Ia：
Ia?UN?Ea220?0.208?1100???232A。 Ra0.038可见当n?1100r/min?n0?1058r/min时电动机运行在回馈制动状态。
5、电动机的数据同上题。试计算并画出下列机械特性：（1）电枢回路总电阻为0.5RN时的人为特性。（2）电枢回路总电阻为2RN的人为机械特性。（3）电源电压为0.5UN，电枢回路不串入电阻时的人为机械特性。（4）电源电压为UN,电枢不串入电阻，??0.5?N时的人为机械特性。
1?UNIN?PN?103?解：已知Ra????0.038?，
2?IN2?Ce?N?UN?INRa?0.208，
nNUN220??0.721?， IN305TN?9.55Ce?NIN?606N?m，RN?n0?UN220??1058r/min。
Ce?N0.208（1） 电枢回路总电阻为0.5RN时：
n?1058?0.5?0.721 ?606?1058?528.7?529.3r/min，n?1058?0.873T，
9.55?0.2082根据（1058，0）和（529.3，606）两点可画出曲线1。 （2） 电枢回路总电阻为2RN时：
n?1058?2?0.721 ?606?1058?2115??1057r/min，n?1058?0.761T，29.55?0.208根据（1058，0）和（-1057，606）两点可画出曲线2。 （3） 电源电压为0.5UN，Rc?0时：
n?0.5?1058?0.038?305?529?56?473r/min，n?529?0.092T， 0.208根据（529，0）和（473，606）两点可画出曲线3。 （4） ??0.5?N，U?UN，Rc?0时：
n0'?UN220??2115r/min，n?2115?0.368T，
0.5Ce?N0.5?0.208Ra0.038?305Ia?2115??2115?111?2004r/min，
0.5Ce?N0.5?0.208n?n0'?根据（2115，0）和（2004，606/2）两点可画出曲线。
6、Z2?71型他励直流电动机，PN?7.5kW，IN?85.2A，nN?750r/min，
Ra?0.129?，采用电枢串电阻分三级起动，最大起动电流为2IN，试计算各级起动电阻
值。
解：I1?2IN?2?85.2?170.4A，
2?UNIN?PN?103?2110?85.2?7.5?103Ra???0.172?， ???223?IN85.2?3Rst3?UN110??0.646?，??I1170.43Rst330.646??1.71， Ra0.129I2?I1??170.4?99.6A?1.17IN，满足要求。 1.71?Rst1??Ra?1.71?0.129?0.226?， Rst2??2Ra?1.712?0.129?0.377?，
Rst3?0.646?，
rst1?Rst1?Ra?0.226?0.129?0.097?， rst2?Rst2?Rst1?0.377?0.226?0.151?， rst3?Rst3?Rst2?0.646?0.377?0.269?。
7、他励直流电动机PN?29kW，UN?440V，IN?76A，nN?1000r/min，
Ra?0.376?，采用降低电源电压及弱磁调速，要求最低理想空载转速
n0min?250r/min，最高理想空载转速n0max?1500r/min，试求：（1）T?TN时的最
低转速及此时的静差率。（2）拖动恒功率负载P2?PN时的最高转速。（3）调速范围。 解：采用降低电源电压调速时对应于基速以下，基速以上采用弱磁调速。
（1）?nN?n0?nN，Ce?N?UN?INRa440?76?0.376??0.411，
nN1000n0?UN440??1070.6r/min，?nN?1070.6?1000?70.6r/min，
Ce?N0.411?nN70.6??28.24%。 n0min250nmin?n0min??nN?250?70.6?179.4r/min，??（2）拖动恒功率负载P2?PN时应采用弱磁调速。
n0max?1500r/min，n0?1070.6r/min，
Ce??UN/n0maxn1070.6Ce?N?Ce?N0?0.411??0.293，
UN/n0n0max1500Ce??0.713Ce?N，PN?TN?N?T?，nmax?（3）调速范围应将两种方法合并考虑。
nN1000??1402.5r/min。 0.7130.713D?
nmax1402.5??7.82。 nmin179.48、一台他励直流电动机PN?3kW，UN?110V，IN?35.2A，nN?750r/min，
Ra?0.35?，电动机原工作在额定电动状态下，已知最大允许电枢电流为Iamax?2IN，试
求：（1）采用能耗制动停车，电枢中应串入多大电阻？（2）采用电压反接制动停车，电枢中应串入多大电阻？（3）两种制动方法在制动到n?0时，电磁转矩各是多大？（4）要使电动机以?500r/min的转速下放位能负载，T?TN，采用能耗制动运行时，电枢应串入多大电阻？ 解：（1）Ce?N?UN?INRa110?35.2?0.35??0.13，
nN750EaIamax?Ra?97.5?0.35?1.035?
2?35.2Ea?Ce?NnN?0.13?750?97.5V，Rcmin?（2）反接制动时：
Rcmin?UN?Ea110?97.5?Ra??0.35?2.597?
Iamax2?35.2（3）采用能耗制动方法在制动到n?0时，电磁转矩T?0。
采用电压反接制动方法在制动到n?0时：
T??UN?9.55Ce?110?9.55?0.13????46.3N?m
Ra?Rcmin2.597?0.35（4）当n??500r/min时
Rc?
?Ce?Nn0.13?500?Ra??0.35?1.5? IN35.29、一台他励直流电动机，PN?13kW，UN?220V，IN?68.7A，nN?1500r/min，
Ra?0.195?，拖动一台起重机的提升机构，已知重物的负载转矩TL?TN，为了不用机械
闸而由电动机的电磁转矩把重物吊在空中不动，问此时电枢回路应串入多大电阻？ 解：重物吊在空中不动，则n?0，Rc?
UN220?Ra??0.195?3?。 IN68.7