专题训练2 图像与追击相遇
班级 姓名 1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，下列关于该物体的位移x，速度v，加速度a与时间t关系的图像可能正确的是 ( )．
2. 如图所示是A、B两个物体做直线运动的速度图像，下列说法正确的是( )． A．物体A做加速直线运动 B．物体B做减速直线运动
C．物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D．物体B的速度变化比A的速度变化快
3.(2012·西安模拟)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动．开到乙地刚好停止，其速度—时间图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内 ( )．
A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 4.(2011·安徽省级名校联考)甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图像如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是 ( )． A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动 B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动 C．根据v－t图像可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐
D．根据v－t图像可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐
5.2010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4
m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图1－3－23所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？ 6.【典例1】（2011海南物理）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
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7.变式（2008·山东理综）、质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图象如图所示．由此可求 A．前25s内汽车的平均速度 B．前10 s内汽车的加速度
C．前10 s内汽车所受的阻力 D．15~25 s内合外力对汽车所做的功
8【典例2】从车站出发的每辆车都先以加速度a作匀加速直线运动，加速到速度为v时开始作匀速直线运动，由于发车的时间间隔相同，
相邻的作匀速直线运动的两车间距均为s，则相邻两车发车的时间间隔为__ ___.
9.变式1： 质点沿光滑斜面无初速下滑，第一次从A至B，第二次从A至C再到D，B、D在同一水平面，AB=AC＋CD，如图2所示。质点在C处不损失能量，两次下滑时间分别为t1与t2，则 [ ] A.t1＞t2. B.t1＜t2.
C.t1=t2. D.无法判断.
10.【典例3】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
11.【典例4】甲乙两车在一平直道路上同向运动，其
的面积分别为
A．若
和
图像如图所示，图中
处。
[来源学科网Z 和
.初始时，甲车在乙车前方
，两车相遇2次
，两车不会相遇 B．若
[来源学_科_网Z_X_X_K][来源:Z。xx。k.Com]C．若，两车相遇1次D．若，两车相遇1次 12.变式1(2008·海南物理) t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲乙两车相遇 13.变式2（2008·宁夏理综）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，ΔOPQ的面积为S．在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是 A．t′＝t1，d＝S B．t′＝
，
C．t′＝， D．t′＝，
14.【典例5】（2012福建厦门双十中学检测）小汽车正前方S处有一辆正在以速度v0行驶的载重卡车，此
时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a1做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a2做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。
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某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有
11a2t2?S?(v0t?a1t2)，由此可求得小22汽车追上载重卡车所需的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。
15．(2009·广东单科)某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知 ( )．
A．0～2 s内的加速度为1 m/s2 B．0～5 s内的位移为10 m
C．第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．第1 s末与第5 s末加速度方向相同
16．(2010·天津理综)质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为 ( )．
A．0.25 m/s 向右 B．0.25 m/s 向左 C．1 m/s 向右 D．1 m/s 向左
17.小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )
18..如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是( ) A．B质点最初3 s内的位移是10 m
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．A质点以10 m/s的速度匀速运动 D．B质点最初3 s内的路程是10 m
19.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变
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化的关系如图所示，取g＝10 m/s.则( ) A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球能弹起的最大高度为1.25 m C．小球能弹起的最大高度为0.45 m
D．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s
20.如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v－t图线，根据图线可以判断( )
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A．两球在t＝4 s时发生碰撞
B．图线交点对应的时刻两球相距最近 C．两球在t＝1 s时刻速率相等
D．甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反
21.在一条平直的公路上，甲车由静止开始以加速度a做匀加速运动，在加速阶段，与同向匀速行驶的乙车在公路上相遇两次．已知第一次相遇时甲车速度不为零，乙车的速度为v，则下列判断不正确的是( ) ．．．A．第二次相遇时，甲车的速度一定等于2v B．第二次相遇时，甲车的速度一定小于2v C．甲车开始运动时，乙车一定在甲车后面 D．第一次相遇时，甲车的速度一定小于v
22．物体以速度匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的 ( )． A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关 B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 C．a1、a2必须是一定的
a1·a22v
D．a1、a2必须满足a1＋a2＝t
23.(四川理综)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
24.（2012合肥名校联考）A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来。
（1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少
多大才能避免相撞？
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