C 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律 D 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 31. 麦克斯韦方程组中，电场
的环路定理为E?dl?________。
L???????B?E?A. 0 B.?0I C. ? D. ??dS???t???t?dS
32.将载流线圈放入磁场后，以下正确的说法是________。
A.载流线圈的磁矩与磁场强弱成正比 B.载流线圈的磁矩一定不为零 C.载流线圈受的力矩一定不为零
D.载流线圈受力矩的方向不一定与磁场垂直
33. 在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、、I2，其分布相同，且均在真空中，但图（b）中L2回路外还有电流I3。P1、P2为两回路上对应点，则（ ）。
????A ?B?dl??B?dl;BP1?BP2
L1L2L1L2????B ?B?dl??B?dl;BP1?BP2 ????C ?B?dl??B?dl;BP1?BP2
L1L2????D ?B?dl??B?dl;BP1?BP2
L1L233题图
34. 下面哪个图正确地描述了无限长均匀载流圆柱体（半径为R）沿径向的磁场分布？（ ）。
A B C D
35.一细导线弯成直径为d的半圆，置于纸面内，均匀磁场B垂直纸面向里，当导线绕着O点以匀角速ω在纸面内转动时，Oa间的电动势为（ ）。
1?Bd2 22B ?Bd
1Bd?cos?t C 21Bd?sin?t D 2A
二．填空题
１１
???1．在安培环路定理?B?dl??0?Ii中，?Ii是指 ；B是
L指 ，它是由 决定的。
2．两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d?2.0?10m，其中一根导线与Z轴重合，另一根导线与X轴平行且在XOY平面内，设两导线中皆通过I=10A的电流，则在Y轴上离两根导线等距离的点P处的磁感应强度的大小B= 。(?0?4??10?7T?m?A?1)
X 2题图 2Z I O P Y I ??3．真空中有一电流元Idl，在由它起始的矢径r的端点处的磁感应
强度的数学表达式为 。
4．如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B点流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为 ，方向 。
2 C O 1 R A B 4题图 5．产生动生电动势的非静电力是 ，产生感生电动势的非静电力是 。
6．如图，在无限长直导线的右侧有面积为S1和S2两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直导线平行，则通过面积S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为 。
7．如图所示，两根通有电流为I，流向相反的导线A、B，在四个环路
L16题图
??中B矢量的环流分别为：?B?dl?0 ，???B?dl?0 ，L2???B?dl?0 ，
L3???B?dl?0 。
L4
7题图
8．麦克斯韦电磁理论中提出了涡旋电场和位移电流的假设。涡旋电场由 产生；位移电流由 产生。
9．长50cm，截面积为8.0cm2的空心螺线管共绕4000匝，则此螺线管的自感系数L= 。如果电流在1.0?10s内由1.0A减少到0.1A，线圈中的自感电动势大小 ，方向与电流的方向 。
１２
?3（填：“相同”或“相反”）
10．一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为R＝5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的
3a ???轴平行且相距3a（如图）。则B在圆柱侧面S上积分??B?ds? 。
s
5a ι I 10题图
11．载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，（1）圆线圈中心（即圆心）的磁场 。（2）圆线圈轴线上各点的磁场 。
12．如图所示，有一根流有电流I的导线，被折成长度分别为a、b夹
B a b ??o
角为120的两段，并置于均匀磁场B中，若导线的长度为b的一段与B平
行，则a、b两段载流导线所受的合磁力的大小为 。
12题图 13．将一个通过电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场方向的夹角为α。若均匀磁场通过此回路的磁通量为Φ，则回路所受力矩的大小为 。
14．两长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同，设其半径之比为r1:r2=1:2，磁导率μ1: μ2=2:1，则其自感系数之比L1:L2= ，通以相同的电流时所贮的磁能之比W1: W2= 。
15．有两个长度相同，匝数相同，载面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 ；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为 。（忽略边缘效应）
16．无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图。圆心O处的磁感应强度为 。
１３
R o 16题图
17．图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角θ=60?的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感应强度B?____________。
I r P r 17题图
18．已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2:1，载流圆线圈的半径为 。
19．如右图所示，平行长直电流A和B，电流强度均为I，电流方向垂直纸面向外，两导线相距a,则 （1）p点（AB中点）的磁感应强度Bp= ；
?B（2）磁感应强度沿图中环路L的线积分
y L A P a 19题图 Bx ?L??B?dl= 。
???（3）环路积分B?dl中的B是由电流 所决定的。
?L
20．如图所示,1/4圆弧电流置于磁感应强度为B的均匀磁场中,则圆弧所受的安培力f = ，方向 。
21.如图，匀强磁场中有一任意形状的载流导线，导线平面与B垂直，其所受安培力大小应为 ，这说明，在垂直匀强磁场，起点与终点一样的曲导线和直导线所受安培力大小 。
22、一平面试验线圈的磁矩大小pm为1×10-8A.m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈很小，可以认为圈内磁场是均匀的。当此线圈的pm与z轴平行时，所受的磁力矩大小为M=5×10-9N·m，方向沿x轴负方向；当此线圈pm与y轴平行时，所受的磁力矩为零，则空间A点
21题图
???处的磁感应强度B的大小为 ，方向为 。
23、如图，均匀磁场中有载流线圈，电流为I，oa=ab=R，则ab所受
１４
b
a R O
600
d 23题图
c R B ?I
安培力大小为 ，bc弧所受安培力大小为 ，线圈所受力矩为 ，线圈磁矩大小为 。
24.写出真空中的麦克斯韦方程组的积分表达式： ； ； ； ．
25.在均匀磁场B中，有一刚性直角三角形线圈ABC，AB= a，BC= 2a，AC边平行于B。线圈绕AC边以匀角速ω转动，方向如图所示。AB边的动生电动势?i1? ，BC边的动生电动势?i2? ，线圈的总电动势?i? 。
三、判断题
1、关于磁感应强度的定义，判断下列三种说法的正误。
（1）运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则B?N极指向。（ ）
（2）运动电荷以速度v垂直通过磁场某点时，受到最大磁场力Fmax，则B?方向。（ ）
（3） 电荷平行通过磁场某点时，受最大磁场力Fmax，则 B?Fmax,方向为该点小磁针q?Fmax，方向为电荷受力q?Fmax,方向为电荷在该处的受力方向（ ） q?2、 一电荷q在均匀磁场中运动，判断下列的说法是否正确，并说明理由。
（1）只要电荷速度的大小不变，它朝任何方向运动时所受的洛仑兹力都相等。（ ） （2）在速度不变的前提下，电荷量q改为?q，它所受的力将反向，而力的大小不变.（ ） （3）电荷量q改为?q，同时其速度反向，则它所受的力也反向，而大小则不变。（ ）
（4）?,B,F三个矢量，已知任意两个矢量的大小和方向，就能确定第三个矢量的方向和大小。（ ） （5）质量为m的运动带电粒子，在磁场中受洛仑兹力后动能和动量不变。（ ） 3. 根据感应电动势的定义判断下列说法的正误。
（1）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比。（ ）
（2）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势。（ ） （3）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势。（ ）
（4）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。（ ）
１５
???
静电场部分练习题
一、选择题：
???q1．根据高斯定理的数学表达式?E?ds?，可知下述各种说法中正确的是（ ）
?0A 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域内（ ）
A 电场强度相同，电势不同； B电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。
C 导体内部的电势比导体表面的电势高；
D 导体内任一点与其表面上任意点的电势差等于零。
4．有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O处电场强度和电势均为零的组态是（ ）
A图 B图 C图 D图
5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ）
?A 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。 ?DB 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷。
C 高斯面上D通量仅与面内自由电荷有关。
D 以上说法都不对。
S 6．A和B为两个均匀带电球体，A带电量+q，B带电量-q，作一个与A同心面S为高斯面，如图所示，则（ ）
１
?A B 的球
A 通过S面的电通量为零，S面上各点的场强为零。 B 通过S面的电通量为
q?0q，S面上各点的场强大小为E?q4??0r2。
C 通过S面的电通量为-
?0q，S面上各点的场强大小为E??q4??0r2。
D 通过S面的电通量为
?0，但S面上场强不能直接由高斯定理求出。
7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为?1，?2。如图所示，则比值?1/?2为（ ） A d1/d2; B 1
C d2/d1; D (d2/d1)
8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D电容器储存的能量
9．一空心导体球壳，其内外半径分别为R1和R2，带电量q，当球壳中心处再放一电量为q的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A
2σ1 σ2 d1 d2 q4??0R1 B
q4??0R2 C
q2??0R1 D
q2??0R2
10．以下说法正确的是（ ）。
A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。
11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。
２
A 电量相等，符号相同 B 电量相等，符号不同 C 电量不等，符号相同 D 电量不等，符号不同
12．两个同号的点电荷相距l，要使它们的电势能增加一倍，则应该（ ）。 A 外力做功使点电荷间距离减少为l /2 B 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4 C 电场力做功使点电荷间距离增大为2l D 电场力做功使点电荷间距离增大为4l
13．将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（ ）。 A 极板上的电荷增加 B 电容器的电容增大 C 两极板闪电场强不变 D电容器储存的能量不变
二、填空题
1．真空中静电场的环路定理的数学表示式为： 。该式的物理意义
是： 。该定理表明，静电场是 场。电力线是 曲线。
2．图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r成反比关系，该曲线可描述 的电场的E—r关系，也可以描述 的电场的Ｕ－r关系。
o
3．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+?，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个区域的电场强度分别为EA= ; EB= ; EC= ; ED= 。（设方向向右为正）
4．应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求 。 5．在相对介电常数?r=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度?e?2?10J/cm相应的电场强度的大小E= 。
6．静电场中某点的电势，其数值等于 或 。
7．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和
a 63? ?1 rr A B C D d ３
?2，则场强等于零的点与直线1的距离a为 。
8．如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差UAB= ；B板接地时U?AB= 。
9．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量?e= 。 10．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。 11．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。
12．两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为?(??0)及?2?，如图所示。试写出各区域的电场强度E。
d A B ?σ ?Ⅰ区E的大小 ，方向 。 ?Ⅱ区E的大小 ，方向 。
Ⅲ区E的大小 ，方向 。
Ⅰ Ⅱ -2σ Ⅲ ??13．当带电量为q的粒子在场强分布为E的静电场中从a点到b点作有限位移时，电场力对该粒子所作功
的计算式为A= 。
14．静电场中A、B两点的电势为UA>UB，则在正电荷由A点移至B点的过程中电场力作 功，电势能 。
15．静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。
?16．在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面内电荷的代数和 不为零。
17．如图所示，在静电场中，一电荷q0沿正三角形的一边从ａ点移动到ｂ点， a 已知电场力做功为A0，则当该电荷ｑ0沿正三角形的另二条边从ｂ点经ｃ点到ａ
点的过程中，电场力做功A= 。 b c 18．已知平行板电容器的电容量为C0，极板间距为ｄ0，如果保持两极板间的电势差U不变，而将两极板间距拉大为2ｄ0，则此时电容器的储能W= 。
19．在E＝100V/m的匀强电场中，电子从A点出发，沿半径R＝0.20m的圆轨道绕圆周一圈后又回到A点，则电场力做功为__________J。 三、判断题
1．三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律
４
求出它们所产生的场强。
2． 如果通过闭合曲面S的电通量为零，则该面S上每一点的场强都等于零？ 3． 如果在封闭面S上，E处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。 4． 电场线可以在无电荷处中断。 5． 静电场电力线永不闭合。
6． 同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。
7． 电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。 8． 静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。 9． 静电平衡状态下，只有球形导体内部场强为零。
10．在一孤立导体壳的中心放一点电荷，球壳内、外表面的电荷分布一定均匀。 如果点电荷偏离球心，则内外表面电荷分布就不均匀。
静电场练习题标准答案
一．选择
1. C 2.A 3. D 4. C 5. C 6.D 7.C 8.B 9. D 10. D 11. B 12. A 13.C
二．填空
??1. ?E?dl?0；
L在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零； 非闭合
2. 无限长均匀带电直线； 点电荷 3. ?3??;?;2?02?0?3? ;2?02?04. （1）必须通过待测场强的哪一点；（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行；（3）与场强垂直的那
部分面上的各点的场强相等。
5.2?e?0?rp?0.34V/m参6.?p??7.8.
??E?dl?p??Vdq4??0r
?1?1??2?dQdQd; 9. 0 2?0s?0s10. 每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度矢量叠加； 11.正自由电荷；负自由电荷。 12.
?3??,?;;?;;? ; 2?02?02?0 ５
??13. q?E?dl 14. 正；减少
ba15. 有源；保守力。 16. 一定 17. —A0 18. C0U2/4 19. 0 三．判断题
1. 错 2. 错 3. 对 4. 错 5. 对 6. 对 7. 错 8. 对 9.错 10. 错
电磁学练习题
一、选择题
1．一运动电荷q，质量为m，以初速?0进入均匀磁场中，若?0与磁场的方向夹角为?，则（ ）。
A 其动能改变，动量不变 B 其动能、动量都改变 C 其动能不变，动量改变 D 其动能、动量都不变
???2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a, b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小
与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示（ ）。
B (A) B (B) B (C) B (D) O a b r O a b r O 2题图
a b r O a b r
3．如图在一圆形电流I所在平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知：（ ）。
??A ?B?dl?0且环路上任意点B?0
LI L o ??B ?B?dl?0且环路上任意点B?0
L??C ?B?dl?0且环路上任意点B?0
L??D ?B?dl?0且环路上任意点B?常量
L3题图
4．对于安培环路定理的理解，正确的是（所讨论的空间为真空并处于稳恒磁场中）（ ）。
??A 若?B?dl?0，则在回路L上必定B是处处为零
L??B 若?B?dl?0，则回路L必定不包围电流
L ６
??BC 若??dl?0，则回路L所包围传导电流的代数和必定为零
LD 回路L上各点的B仅与回路L所围的电流有关
5．一根无限长的导线载有电流I，折成右图所示的形状，圆弧部分的半径为R，则圆心处的磁感应强度B大小为（ ）。
???0I3?0I? B 4?R8R?0I3?0I?C D 4?R8RA ?0I3?0I? 2?R8?R?0I?0I? 4R2?R6．一根无限长的载流直导线，流过的电流为I，如右图所示。则通过阴影部分的磁通量为（ ）。
A
5题图
?0Iab?Ibl?a B 0ln 2?l2?lC
?Ib?0Iabl D 0ln
2?l?a2?(l?a)6题图
7．如右图所示,均匀磁场的磁感应强度为B，方向沿y轴正向，要使电量为q的正离子沿x轴做匀速直线
??运动，则必须加一个均匀电场E，其大小和方向为（ ）。
ｙ A E?B/?,E沿z轴的正向 B E?B/?,E沿y轴的正向 C E?B?,E沿z轴的正向 D E?B?,E沿z轴的负向
?B
ｘ
?? ??
7题图
???d?8．在感应电场中电磁感应定律可写成?Ek?dl??，式中Ek为感应电场强度。此式表明：（ ）。
dt?A 闭合曲线l上Ek处处相等
B 感应电场是保守场
C 感应电场的电力线不是闭合曲线
D 在感应电场中不能象对静电场那样引入电势的概念
9．如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd（ ）。
A 不动 B 转动 C 向左移动 D 向右移动
10．一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕oo?轴，以匀
７
M N d b c b a a 9题图 ?B ω 10题图
角速度?旋转（如图所示）。设t=0时，线框平面处于纸面内，则任意时刻感应电动势的大小为（ ）。
A 2abBcos?t B ?abB C
1?abBcos?t 2
D ?abBcos?t E ?abBsin?t
11．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（ ）。
A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出
C 只能用毕奥—萨伐尔定律求出 D 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 12．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=
?，当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无I铁磁性物质，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L （ ）。
A 变大，与电流成反比关系 B 变小
C 不变 D 变大，但与电流不成反比关系
13．半径为a1的载流圆形线圈与边长为a2方形线圈通有相同电流I，若两中心o1和o2处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1∶a2为（ ）。
A 1∶1 B C
2?∶1 2?∶8
O1 13题图
O2 2?∶4 D
14．两电子同时由两电子枪射出，它们的初速度与匀强磁场垂直，速率分别为υ和2υ，经磁场偏转后 （ ）。
A 第一电子先回到出发点（速率为υ的） B 两个电子同时回到出发点 C 第二电子先回到出发点（速率为2υ的） D 两个电子不回到出发点 15．长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示，设长直导线不动，则圆形电流将（ ）。
A 绕I2旋转 B 向右运动 C 向左运动 D 向上运动
I2 I1 15题图 b B α V a 16题图 16．在如图的均匀磁场中，长度为L的直导线ab在垂直于纸的平面内
??与B成?角度，以速度?移动，直导线ab中的电动势为（ ）。
A BL? B BL?sin? C BL?cos? D 0
17．关于电磁波下列说法错误的是（ ）。
８
??A 电磁波是横波，电场E和磁场B的方向与电磁波的传播方向垂直
B 电磁波中磁场和电场的变化是同相的 C 电磁波传播的同时伴随着能量的传播
D 电磁波中电场E和磁场B的方向也相互垂直，传播方向、电场方向和磁场方向三者形成左手关系 18．在下列矢量场中，属于保守力场的是（ ）。
A 静电场 B 涡旋电场 C 稳恒磁场 D 变化的磁场 19．如有图所示，一矩形导体框，以速度?从a处进入以均匀磁场并从b处出来。若不计导体框的自感，下面哪一条曲线正确表示了线圈中的感应电流随时间的变化关系（以顺时针方向为回路的绕行正方向）。（ ）
19题图
??? 20．电流由长直线1沿平行bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb流出，经长直线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I，三角框的每一边
1 a 长为l。若载流导线1、2和三角形框在三角框中心O点产生的磁感应强分
???别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感应强度的大小（ ）。 O A B=0，因为B1=B2=B3=0 2 ??b B B=0，因为B1?B2?0、B3=0
c ??C B≠0，因为B1?B2?0但B3≠0
??20题图
D B≠0，因为B3=0，但B1?B2?0
???21． 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为（ ）。
A
?r2B B 2?r2B C -?r2Bsinα D -?r2Bcosα
22．若一平面截流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明（ ）。
A 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 B 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 C 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 D 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
23．?粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比R?/RP，和周期比T?/TP分别为（ ）。
A 1和2 B 1和1 C 2和2 D 2和1 24. 在时间变化率为dB/dt的均匀磁场中，平行放有一个铜环A、一个木环B，如图所示，环中的感应电动势（ ）。
９
24题图
A C
?B=0 B ?A>?B ?A
25. 一长直导线中的电流I均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁能为（ ）。
A ?0I2/16?； B ?0I2/8?； C 无限大； D 0.
26. 如图所示，一无限长通电流的扁平直铜片，宽度为a，厚度不计，电流I均匀分布于铜片。与铜片共面、离铜片近端为b的P点上，磁感应强度的大小为（ ）。
A
?0I2?(a?b) B
?0Ia?b ln2?abI b ·P
?0I?Ia?bC 0ln D
12?ba2?(a?b)2
a 27. 在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S，当S面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S面的磁通量Φm和面上各点的磁感应强度的大小将：( )。
A Φm增大，B也增大 B Φm不变，B也不变 C Φm增大，B不变 D Φm不变，B增大
28. 如图所示，两线圈A、B相互垂直放置。当通过两线圈中的电流I1、I2均发生变化时，那么( )。
A 线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流 B 线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流 C 两线圈中同时产生自感电流和互感电流
D 两线圈中只有自感电流，不产生互感电流
I2 28题图
A I1 B 29. 如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流
元，则它们所受安培力大小的关系为( )。 a A Fa > Fb > Fc B Fa < Fb < Fc I b B ? C Fb > Fc > Fa D Fa > Fc > Fb c I
30. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：( ) 。 A 位移电流是指变化电场 B 位移电流是由线性变化磁场产生的
１０
?29题图
4.在恒定电流形成的磁场中通过同一边界的任意曲面的电流总量相同.( ) 5.在任何磁场中通过任何曲面的磁通量总是等于零.( )
6.安培环路定理中的电流指的是闭合的恒定电流,对于一段电流形成的磁场,则安培环路定理不成立.( )
7.动生电动势和感生电动势的本质是一样的,都是洛伦兹力的表现.( )
8.在磁介质磁化过程中出现的磁化电流与自由电流的本质是完全不同的,但在激发磁场方面上却具有相同的规律.( ).
9.变化的电场可以激发磁场,变化的磁场可以激发电场.( )
10.在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零,仅受力矩的作用.（ ）
磁学练习题标准答案
一．选择题
1 C 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7C 8 D 9 D 10 D 11D 14B 15B 16B 17D 18A 19D 20D 21A 22B 23C 24D 27D 28D 29C 30A 31C 32B 33C 34D 35A 二．填空题
1． 回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度；空间所有电流共同
??2. 2.83?10?8T 3. dB???0Idl?r0?0I4?r2 4. 4?R，垂直纸指向里。
5.
洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。 6.1:1 7.0 ; 2?0I;
?0I;??0I8. 变化的磁场；变化的电场 9. L?3.2?10?2H;??29V；相同。
?210. 0 11. （1）B?0I?0IR2R （2）B?2(R2?x2)3
212.
3aIB∕2 13. I?tg? 14.
L1L?1W12； 1W? 22215． 4倍；0
2?B24??216． B?B12??0I4?R,??tg?1(2?)?32.5?
17． B?3.73?10?3(T), 垂直于纸指向外。 18．R?(?0a2I1?B)3
0 １６
12C 13D 25A 26B
19 . (1) 0；（2）?0I； （3） A,B共同； 20. f = BIR ； 方向：垂直于纸面向内 21.
BIrab；相等；
22. 0.5T；沿y轴的正向;
223. BIR；2BIR；0；?RI/2；
24.
??S??E?dS?q/?0;
??S??B?dS?0;
????B???LE?dr??d?/dt???S?t?dS;
?????1d?e?EB?dr??I???（J+?）?dS 00?Se02??Lcdt?t25.
11B?a2 ; B?a2 ; 0 22三、判断题
1．（1）√（2）×（3）×
2． （1）×（2）√（3）×（4）√（5）× 3． （1）×（2）×（3）×（4）√
4．√；5．×；6 √ ；7 ×；8 √；9 √；10 √；
光学练习题
一.选择题
1．双缝间距为2mm，双缝与屏幕相距300cm，用波长为6000A的光照射时，屏幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离是（ ）。
A 4.5mm B 0.9mm C 3.12mm D4.15mm 2．在同一媒质中两列相干光的强度之比
0I1I2?4是，则两列相干光的振幅之比是：（ ）
A
A1AAA1?4 B 1?2 C 1?16 D 1? A2A2A2A243．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I?I0/8，已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光为轴，旋转P2，问P2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。（ ）
A30?B45?C60?D 90?
4．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜厚度为e, 且
１７
入射光 n1
A2n2eB2n2e??12n1 1C2n2e?n1?121D2n2e?n2?125．在上题中，若n1< n2 < n3 ，k=0,1,2,3??? 则（ ）。 A 满足2n2e?B 满足2n2e?C 满足2n2e?D 满足2n2e??2?k?的条件。反射光消失 ?k?的条件。反射光消失 ?k?的条件。透射光消失 ?k?的条件。透射光消失
?2?2?26．劈尖干涉中干涉条纹是等间距分布的，但牛顿环干涉条纹不是等间距分布的，这是（ ）。 A 因它的条纹是环形 B 因各干涉环对应的厚度不相等 C 因平凸透镜与平玻璃间有空气 D 因平凸透镜曲面上各点的斜率不相等
7．有两个几何形状完全相同的劈尖，一个是空气中的玻璃劈尖，一个是玻璃中的空气劈尖。当以相同波长的单色光分别垂直照射它们时（ ）。
A 玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖大 B玻璃劈尖的条纹间距比空气劈尖小 C 两个劈尖干涉条纹间距相同 D 观察不到玻璃劈尖的干涉条纹 8．在相等的时间内，一束波长为λ的单色光在空气和玻璃中（ ）。
A 传播的路程相等，走过的光程不相等 B 传播的路程相等，走过的光程相等 C 传播的路程不相等，走过的光程不相等 D 传播的路程不相等，走过的光程相等 9．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为???的大小为：（ ）。
A λ/2 B λ C 2λ D 3λ
10．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的（ ）。 A 振动振幅之和 B 光强之和 C 振动振幅之和的平方 D 振动的相干叠加
11．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为
１８
?6，则缝宽
30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）。 A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 12．一束自然光照射到某种介质表面，当折射角为（ ）。
A 1.832 B 1.732 C 1.632 D 1.532
13.有折射率分别为n1、 n2两种介质，当自然光从第一种介质n1入射到第二种介质n2时，起偏角为i0；而
0
?时，反射光为完全偏振光，则此介质的折射率为6?；?，则两种介质折射率的大小间的关系为：自然光从第二种介质入射到第一种介质时，起偏角为i0若i0?i0（ ）
A n1 > n2 B n1 = n2 C n1 < n2 D 难以判断
14．在迈克逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是（ ）。 A
???? B C D
2n2n2(n?1)15.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： A 使屏靠近双缝； B 使两缝的间距变小；
C 把两个缝的宽度稍微调窄； D 改用波长较小的单色光源。
16．以白光垂直照射光栅，所得到的一级光谱按衍射角从小到大排列的顺序是（ ）。 A 紫黄红 B 红紫黄 C 黄红紫 D 红黄紫
17.在单缝夫琅和费衍射实验中,若增大缝宽,其它条件不变,则中央明条纹（ ）。 A 宽度变小 B宽度变大
C宽度不变 ,且中心强度也不变 D宽度不变,但中心强度增大 18.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是（ ）。 A 在入射面内振动的完全偏振光
B 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 C 垂直于入射面振动的完全偏振光 D 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
二．填空题
１９
1.获得相干光的途径一般有两种，其中杨氏双缝干涉用到的_____________，薄膜干涉用到的是
_____________ 。
2.光程差是把光在介质中通过的路程差按___________相同折合到真空中的路程差。 3.光栅衍射条纹是 与 的总效果。
4.光的偏振是指_____________________________________________的现象。
5．某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30?，则入射光的波长应有 。
6．光由空气射入折射率为n的玻璃．在图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中i?i0,i0?arctann.
7．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角??1.0?10弧度，在波长??7000A的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l?0.25cm，此透明材料的折射率n? 。
8．若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏幕上原中央极大所在处的两束光的光程差?? 。
9．波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a?0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f?60cm的透镜， 在透镜焦平面上观察衍射图样。 则：中央明纹的宽度为 ，两个第三级暗纹之间的距离为 。
10．用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比
２０
?4o
为 。
11．光的干涉和衍射现象反映了光的 性质。光的偏振现象说明光波是 波。
12．干涉条纹的变化和移动，实质上是由于两相干光的 改变， 每变化一个波长值，条纹的级次就 一级。
13．等倾干涉和牛顿环的干涉图样都是明暗相间、内疏外密的同心圆环。等倾干涉图样的中央条纹级次 ；随薄膜的厚度变化，中央条纹会出现 现象；牛顿环中央为 级的 纹 14．用两块平玻璃构成劈尖观察等厚干涉条纹，如图（a）、（b）所示，若劈尖上表面向上缓慢地平移，则条纹间距 ，条纹向 方向移动。若把劈尖角逐渐增大，则条纹间距 ，条纹向 方向移动，条纹数目将 。
图14题
图15题
1?415．用波长为λ的平行单色光垂直照射在图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在上右图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗纹，表示出它们的形状，条数和疏密。
18. 若在玻璃表面上镀一层折射率为1.2的薄膜，设光的波长为550nm，当光垂直入射，并使反射光强达到极大值时，薄膜的最小厚度为_________nm。
19. 一束太阳光以某一入射角射到玻璃上，这时反射光线为线偏振光，透射光的折射角为32，则太阳光的入射角是________度；玻璃的折射率为________。
27．在折射率为n3的平板玻璃上镀一层折射率为n2的薄膜，波长为?的单色光从空气（折射率为n1）中以入射角射i到薄膜上，欲使反射光干涉加强，则所镀薄膜的最小厚度是 。（设n1?n2?n3）
0标准答案：
一.选择题
1B 2B 3B 4C 5B 6D 7B 8D 9C 10D 11B 12B 13C 14D 15B 16A 17A 18C
二.填空题
２１
1.分波面的方法，分振幅的方法 2.相位变化
3. 单缝衍射，多缝干涉
4. 光波的振动方向相对传播方向的不对称性 5. 1/1600(mm)=6250A 6.解：见图．
o
7. 1.40
8.(n1-n2)e 或 (n2-n1)e均可 9. 1.2mm; 3.6mm 10. 1/2
11.波动性；横波； 12.光程差；光程差；增加或减小 13.最高； “吞”“吐”环； 零； 暗 14.不变； 劈棱； 变小； 劈棱； 增多 15. 16.
6.626?10?35m ，7.28?10?7m
17.4.51?10Hz，1.87eV
1418.
229.2nm0
19. 58；tg58?1.6 27.
0?2n?nsini22212
２２