2017–2018学年第二学期期末考试试卷
初二数学 2017. 6
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位里上，并认真核对;
2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项
是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上. ．．．．．．．．．．1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.下列调查中，适合采用普查的是 A.了解一批电视机的使用寿命
B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 C.了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间 D.了解《最强大脑》收视率
3.下列二次根式中，与3不是同类二次根式的是
A.1 B.6 C.12 D. 327 4.下列事件中，属于必然事件的是 A.射击运动员射击一次，命中9环
B.掷一枚普通的正方体骰子，向上的一面出现的点数大于6 C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月 D.买一张电影票，座位号是偶数号 5.下列运算正确的是
2A.9?3?3 B.6?2?8 C.(?5)??5 D.1?8?2 26.已知点A(?1,y1),A(?3,y2)都在反比例函数y?系为
k(k?0)的图像上，则y1与y2的大小关x A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D.无法确定 7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是
A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等 8.如图，?ABC中，D、E分别在AB、AC上，下列条件中不能判断?ADE是
A.?ADE??C B.?AED??B C.
?ACB的
ADAEADDE?? D. ACABACBC
9.如图，在菱形ABCD中，?A?60?,AD?8.P是AB边上的一点，E,F分别是DP,BP的中点，则线段EF的长为
A. 8 B.25 C. 4 D.22 10.如图，已知点A是反比例函数y?6在第一象限图像上的一个动点，连接OA，以x3OA 为长，OA为宽作矩形AOCB，且点C在第四象限，随着点A的运动，点C也
随之运动，但点C始终在反比例函数y?k的图像上，则k的值为 xA. ?36 B. 36 C. ?6 D. 32 二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应位置上. ．．．．．．．．．．．．．11.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是 . 12.若
a3b?,则= . b4a?bD、E分别在?ABC的边CA、BA的延长线上，D?3D,E13.如图，且DE//BC，若A4?，
BC?8,则DC= . 14.在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个，这些球除了颜色外都相同.将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，由此估计袋中有 个红球.
15.如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点C处看到旗杆顶部E，此时小军的站立点B与点C的水平距离为2m，旗杆底部D与点C的水平距离为12m.若小军的眼睛距离地面的高度为1. 5m(即AB=1. 5m)，则旗杆的高度为 m.
16.如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?1，则关于x的不等式
m的图像交于A、B两点，其横坐标－4、xm?kx?b的解集为 . x17.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，且AF:BF?1:2，连接CF并延长，交
DA 的延长线于点E，若?AEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积
为 .
18.如图，正方形ABCD的两条对角线相交于点O.点E是OC的中点，连接DE，过点A作 AF?DE于点F，交OD于点G.若正方形的边长为42，则DF= . 三、解答题 本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时．．．．．．．．．．．．
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算: 35?211?20?32 22
20.(本题满分5分)计算:
3(23?15)?(3?7)(3?7)
x2?2x?11?(1?) ，其中x?3. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:
x2?2xx?2
22.(本题满分7分)已知反比例函数y?
k29的图像经过点(,). x32(1)求k的值，并判断点A(?2,)是否在该反比例函数的图像上;
(2)该反比例函数图像在第 象限，在每个象限内，y随x的增大而 ; (3)当?4?x??1时，求y的取值范围.
23.(本题满分8分)某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下三种不完整的统计图表.
16
请根据图表信息解答下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ，并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是 ；
(3)若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
24.(本题满分8分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.过点A作AE//BD，交CB 的延长线于点E. (1)求证:AC?AE;
(2)若?AOB?120?,AE?8，求BC的长.
25.(本题满分7分)如图，已知一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?
m的图像交于点 x1A(4,n)和点B(n?,3)，与y轴交于点C.
3(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD, 求?ACD的面积.
26.(本题满分10分)如图，在?ABC中，BC?2AB,AD是BC边上的中线，O是AD中点，过点A作AE//BC，交BO的延长线于点E,BE交AC于点F，连接DE交AC于点G. (1)判断四边形ABDE的形状，并说明理由; (2)若AB?13，且OA:OB?2:3，求四边形
ABDE的面积.
(3)连接DF，求证：DF?FG?FC.
2
27.(本题满分10分)如图，已知点A是反比例函数y?12(x?0)的图像上的一个动点，经x过点A的直线l交x轴负半轴于点B，交y轴正半轴于点C.过点C作y轴的垂线，交反比例函数的图像于点D.过点A作AE?x轴于点E，交CD于点F，连接DE.设点A的横坐标是a.
(1)若BC?2AC，求点D的坐标(用含a的代数式表示); (2)若OC?3，当四边形BCDE是平行四边形时，求a 的值，并求出此时直线l对应的函数表达式.
28.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB?6,BC?8，点P从点C出发，沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作PM?BC，交对角线BD于点M.点Q从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为每秒1个单位. P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为t秒(0?t?8). (1)当PQ?BD时，求出t的值;
(2)连接AM，当PQ//AM时，求出t的值; (3)试探究:当t为何值时，?PQM是等腰三角形?