《统计学A》模拟试卷（一）
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一、单项选择题（每题1分，共15分）
1、到商场购物停车变得越来越困难，管理人员希望掌握顾客找到停车位的平均时间。为此，管理人员跟踪了50名顾客并记录下他们找到车位的时间。这里，管理人员感兴趣的总体是（ ）
A．管理人员跟踪过的50名顾客 B．上午在商场停车的顾客 C．到商场停车的所有顾客 D．到商场购物的所有顾客
2、一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（ ）
A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 3、根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（ ）
A. 分类数据、顺序数据和数值型数据 B. 观测数据和试验数据 C. 截面数据和时间序列数据 D. 数值型数据和试验数据 4、在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（ ）
A. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
B. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 C. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
D. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
5、根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（ ）
A．肯定在这一区间内 B．有95%的可能性在这一区间内
C．有5%的可能性在这一区间内 D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6、市场营销人员的平均月收入为8000元，标准差为2400元，大学教师的平均月收入为5000元，标准差为2000元。由此可知
A. 市场营销人员收入的离散程度较大 B. 大学教师收入的离散程度较大 C. 大学教师收入的离散程度较小 D. 二者收入的离散程度相等
7、在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（ ）
A. 一个样本观测值之间误差的大小 B. 全部观测值误差的大小 C. 各个样本均值之间误差的大小 D. 各个样本方差之间误差的大小 8、在单一总体的均值检验中，对方差已知的小样本通常采用的是（ ）
1
A .t检验 B. F检验 C. Z 检验 D. 以上都可以 9、饼图的主要用途是（ ）
A. 反映一个样本或总体的结构 B. 比较多个总体的构成 C. 反映一组数据的分布 D. 比较多个样本的相似性 10、在一元回归模型
中， 反映的是（ ）
A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分 B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分 C. 由于x和y的线性关系对y的影响
D. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
11、一项研究发现，2005年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2009年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在??0.05的显著性水平下，检验2009年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）
C．H0:??40%,H1:??40% D．H0:??40%,H1:??40%
MSA12、方差分析中，构造的统计量服从( )。
MSE A F分布 B正态分布 C t分布 D 以上都不是 13、根据某企业历年的生产成本（单位：万元）数据拟合的线性趋势方程为方程中的65表示( )
A. 本年度的生产成本为65万元 B. 下一年度的生产成本将增加65万元 C. 时间每增加1年，生产成本平均减少65万元 D. 时间每增加1年，生产成本平均增加65万元 14、已知某种灯泡的使用寿命服从正态分布，方差为
。从该种灯泡中随机抽取15只，测
，
A．H0:??40%,H1:??40% B．H0:??40%,H1:??40%
得平均使用寿命为2800小时。则该种灯泡平均使用寿命的95%的置信区间为（ ）
A.
B.
C. D.
15、在假设检验问题中，原假设为H0，给定显著水平为α，则正确的是（ ）
A．p(不拒绝H0 | H0正确)=α B．p（不拒绝H0 | H0不正确）=1-α
C．p（拒绝H0 | H0正确）=α D．p（拒绝H0 | H0不正确）=1-α
二、判断题（每题1分，共10分）
1、学生评教中使用的“满意度”是顺序数据。对的
2
2、一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，检验假设是：
H0:??0.75，
H1:??0.75。对的
3、要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是直方图。 4、参数是对总体的一种数量描述，它的值是已知的。
5、当直线相关系数r=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。错的 6、在一元线性回归分析中，t检验是用来检验总体线性关系的显著性。× 7、方差分析的主要目的是判断各总体是否存在方差。 8、标志变异指标数值越小，说明平均数的代表性越大。
9、两个样本均值经过t 检验判定有显著性差别，P值越小，则越有理由认为两总体均值有差别。√
10、在假设检验中，如果所计算出的P值越小，说明检验的结果越显著。√
三、案例分析题（共43分）
1、大多数彩票的中奖者是否在赢得奖金后的一年内放弃原来的职业？根据社会学家H.R.凯普兰教授的研究，回答是否定的。凯普兰向过去10年里至少赢了50000美元的2000名中奖者各寄出一份问卷，在576名应答者中，只有11%的人在发了横财后的第一年内放弃了原来的职业。问：（1）这一研究中的总体是什么？（2）这一研究中的样本是什么？（3）在这一调查基础上，所进行的推断是什么？（7分） 至少赢了50000美元的所有中奖者 576名中奖者
推断在所有的中奖者中，大约有11%的人在发了横财后的第一年内放弃了原来的职业。 2、以下数据分别是Dawson Supply公司和J.C.Clark Distributors公司完成订单所需的时间： Dawson Supply 公司 11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 J.C.Clark Dawson Distributors公司 Suppl公司 8 10 13 7 10 11 10 7 15 12 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 区域 最小值 最大值 观测数 J.C.Clark Distributors公司 10.3 0.817177 10 10 2.58414 6.677778 8 7 15 10 10.3 平均 0.213437 标准误差 10 中位数 10 众数 0.674949 标准差 0.455556 方差 2 区域 9 最小值 11 最大值 10 观测数 问：（1）你用什么方法来评价哪一家公司的交货时间更为一致和可靠？
3
根据标准差和方差来评价，他们的离散程度 （2）根据上述结果解释。（7分）
公司的方差明显小于2公司，说明1公司的完成订单的时间较为稳定，对于商家而言需要这样的公司。
3、质量监督委员会意欲对某品牌牛奶进行检查，以确定是否符合其标签上注明的“每100毫升牛奶蛋白质含量不低于3.4克”的说法，并由此决定是否因为蛋白质实际含量的不足而对其进行处罚。设质量监督委员会抽取了100盒该品牌牛奶为随即样本，对其蛋白质含量进行检验。试确定：（1）确定此问题的原假设和备择假设；（2）与这一假设检验问题相关联的第一类错误是什么？（3）与这一假设检验问题相关联的第二类错误是什么？（8分） 原假设：不低于3.4克 备择假设：低于3.4 原假设正确，但拒绝原假设。 原假设错误，却没有拒绝了原假设。
4、组织采购的一个主要方面是谈判，与谈判有关的一个主要问题是采取何种议价的策略。议价的策略主要是两种：竞争性议价策略和协调性议价策略。现招募了一批组织采购人员参加实验，一组采用竞争性策略，一组采用协调性策略。从理论上说，采用竞争性策略的购买者其平均节约额将少于采用协调性策略的购买者的平均节约额。取?＝0.05，对上述观点进行检验。（10分） Group Statistics
节约额 分组 竞争性议价 协调性议价 N Mean 8 1.7062E3 8 2.1062E3 Std. Deviation 537.98878 357.48636 Std. Error Mean 190.20776 126.39052 Paired Samples Test Paired Differences 90% Confidence Interval of the Std. Std. Error Mean Difference Lower -864.32 Upper t df 7 Sig. (2-tailed) .147 Pair 1 竞争性议价 - 协调性议价 Mean Deviation -4.000E2 693.18355 245.0774 64.32 -1.632 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 4
Sig. (2-taileMean Std. Error 90% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 额 assumed Equal variances not assumed F .079 Sig. t df 14 d) .102 Difference Difference 节约Equal variances .783 -1.75 -400.00 228.37153 -802.2331 2.23308 -1.75 12.17 .105 -400.00 228.37153 -806.5421 6.5421 4、解：该题是独立小样本的均值之差的检验。
H0：两个总体的方差相等， H1 ：两个总体的方差不相等 F检验的P值=0.783＞0.05，
∴两种议价方法两个独立样本的方差无显著差异，应选择Equal variances assumed结果。（3分） （3分）
因为是小样本，方差未知且相等，故选用t检验量
因为Independent Samples Test 中的Sig. (2-tailed)＝0.102＞0.05，即（竞争性议价节约额 – 协调性议价节约额）没有显著不等于0。又因为是单侧检验，区间的置信水平为90%，即（-802.2331 2.23308），没有显著小于0，故可作出不拒绝原假设的结论，即采用竞争性策略的购买者其平均节约额没有显著少于采用协调性策略的购买者的平均节约额。（3分）
5、某药厂研制出一种减肥药，将其分发给20个肥胖志愿者试用。服用一疗程后，测量他们的体重减少量。取??0.05，请据此资料检验： ⑴ 服用了此药物之后，肥胖患者体重是否能显著减少。⑵ 服用了此药物之后，肥胖患者体重减少量是否大于8.5kg。（11分） 检验结果如下：
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Sig. Mean Std. Error Difference Lower 6.074 Upper 13.93 assumed Equal variances not assumed F 3.187 Sig. t df (2-tailed) Difference Difference 38 .000 10.00000 1.93961 体重 Equal variances .082 5.156 5.156 34.55 .000 10.00000 1.93961 6.061 13.94 Independent Samples Test
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