高二数学周末练习（2017-09-09）姓名 一、选择题（每题5分）
1、命题“若a?A，则b?B”的否命题是（ ）
Ａ．若a?A，则b?B Ｂ．若b?B，则a?A Ｃ．若a?A，则b?B Ｄ．若b?B，则a?A
2、命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）
Ａ．逆命题 Ｂ．否命题 Ｃ．逆否命题 Ｄ．无关命题 3、当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）
Ａ．若q则p Ｂ．若?p则?q Ｃ．若?q则?p Ｄ．p且q 4、与命题“若a?M，则b?M”等价的命题是（ ） Ａ．b?M且a?M Ｂ．若b?M，则a?M Ｃ．若b?M，则a?M Ｄ．若a?M，则b?M 5、命题“若?A?60?，则△ABC是等边三角形”的否命题是（
）
Ａ．假命题 Ｂ．原命题的逆否命题 Ｃ．与原命题的逆否命题同真或同假 Ｄ．与原命题的逆命题同真
6、如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是（ ）
Ａ．若p，则q Ｂ．若?p，则?q Ｃ．若?q，则?p Ｄ．以上均不对
7、给定两个命题p、q，若?p是q的必要而不充分条件，则p是?q的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8、原命题：“设a、b、c?R,若a?b,则ac＞bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真
命题共有（ ）个.
A.0 B.1 C .2 D.4
29、“x<2”是“ x?2x?0”的（ ）
22A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10、“x?1”是“
1?1”的（ ） xA. 充要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 11、对任意实数a,b,c在下列命题中，真命题是（ ）
A．\ac?bc\是\a?b\的必要条件 B．\ac?bc\是\a?b\的必要条件 C．\ac?bc\是\a?b\的充分条件 D．\ac?bc\是\a?b\的充分条件
12、对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a?b”是“ac?bc”充要条件；
②“a?5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a>b”的充分条件； ④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4 二、填空题（每题5分）
1、命题“正数a的平方根不等于0”的逆命题： ，逆命题为 命题；否命题： ，否命题是 命题；逆否命题是： ，逆否命题为 命题． 2、给定下列命题：
①“若k?0，则方程x2?2x?k?0”有实数根； ②“若a?b，则a?c?b?c”的否命题；
③“若xy?0，则x，y中至少有一个为0”的否命题． 其中真命题的序号是____________． 3、用“充分、必要、充要”填空：
①p?q为真命题是p?q为真命题的条件；
②?p为假命题是p?q为真命题的条件；
③A：|x－ 2 |<3, B：x2－4x－5<0, 则A是B的条件.
（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）。
4、给出以下四个命题：
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
②命题“若A∩B＝A，则A∪B＝B”的逆命题．
③设a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C所对的边，若a＝1，b＝3，则A＝30°是B＝60°的必要不充分条件．
④命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题， 其中真命题的序号是________．
三、解答题（共70分）
1、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假． （1）菱形的对角线互相垂直； （2）若x?0，则xy?0；
2（3）若mn?0，则方程mx?x?n?0有两个不相等的实数根．
22
2、写出命题“若x?0或y?0?x，y?R?，则x2?y2?0”的否命题、逆命题、逆否命题，并判断其真假．
2
3、设p:a-2 24、已知p：?x?8x?20?0，q：x2?2x?1?m2?0(m?0)． （1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若p是q必要不充分条件，求实数m的取值范围． 5、设p：x2?8x?20?0，q：x2?2x?1?m2?0(m?0)，且?q是?p的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 26、已知命题p：方程x?mx?1?0有两个不等的负实根；q：方程4x2?4(m?2)x?1?0无 实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．