第六单元 圆周运动
测试时间：90分钟
满分：110分
第Ⅰ卷 (选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．[2016·衡水中学周测]关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动
D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，属于变速运动 答案 D
解析 匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻变化，故速度是变化的，是变速运动，故A、B、C错误，D正确。
2．[2017·枣庄检测]如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M。有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )
A．地面受到的压力一定大于Mg
B．小球到达B点时与铁块间可能无作用力 C．经过最低点A时小球处于失重状态
D．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右
答案 B
解析 若小球恰好通过C点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg，A错误；若小球恰好到达B点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，B正确；小球经过最低点A时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，C错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故D错误。
3．[2017·湖南浏阳模拟]如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点均粘有一小物体，当B点转至最低位置时，A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点。此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知：OA＝AB，P是地面上一点。(不计空气的阻力)则OP的距离是( )
75
A．7R B.R C.R D．5R
62答案 B
1
解析 设圆轮转动的角速度为ω，则vB＝ωR，vA＝ωR。
2当B转至最低位置，A、B处物体同时脱离做平抛运动，设OP12R1
＝h，则h－＝gt2，x＝vt，h－R＝gt，x＝vBtB，且xA＝xB，AA
22AA2BB
7
联立以上各式得h＝R，故B正确。
6
4．[2016·湛江一模]如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是( )
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝g?R＋r? B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
答案 C
解析 A、B项，因为管子能支撑小球，所以小球能够通过最高点时的最小速度为vmin＝0，故A、B错误；C项，小球在水平线ab以下的管道中运动时，小球受到的合外力一部分使小球有竖直向下的加速度，另一部分使小球有指向圆心的向心加速度，所以小球受到的合力中，一部分是竖直向下的，而另一部分指向圆心，所以内侧管壁对小球一定无作用力，而外侧管壁对小球一定有作用力，故C正确；D项，若小球的速度比较小，如小球恰好过最高点时，仅仅受到重力和内侧管壁的支持力，外侧管壁对小球没有作用力，故D错误。
5．[2016·兰州高三诊断]如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆
周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是( )
A．小球始终受三个力的作用 B．细绳上的拉力始终保持不变
C．要使球不离开水平面角速度的最大值为D．若小球飞离了水平面则角速度为答案 C
解析 当转动的角速度逐渐增大时，小球做圆周运动所需的向心力增大，故细绳上的拉力增大；角速度增大到一定时，小球离开水平面，离开水平面后，小球只受两个力作用，故A、B项错误。当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ＝mg，Tsinθ＝mω2lsinθ，解得在水平面上最大角速度为：ω＝则角速度大于
g＝lcosθ
g
h；若小球飞离了水平面，gl
gh g
h，故C项正确，D项错误。
1
6．[2017·湖南衡阳质检]如图所示，从光滑的圆弧槽的最高点滑4下的小滑块滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球地面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是( )