2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级（上）期中数学试卷
一、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
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1．分解因式：3x﹣27= ．
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2．若关于x的函数y=kx+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ．
3．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．
4．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是 ．
5．如图为二次函数y=ax+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＜0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3； ③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大． 正确的说法有 ．（请写出所有正确的序号）
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6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2= ，a2013= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 ．
1
二、仔细选一选（本题有8个小题，每小题4分，共32分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 7．﹣7的倒数是（ ） A．﹣ B．7
C． D．﹣7
8．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（ ） A．1.4960×107千米 B．14.960×107千米
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C．1.4960×10千米 D．0.14960×10千米 9．分式方程
=
的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=2 C．x=4 D．x=3
10．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（ ）
A．4.5米 B．6米 C．3米 D．4米
11．如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（ ）cm2．（结果保留π）
A．15π B．60π C．45π D．75π
12．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100 人数（单位：个） 2 4 5 3 1 关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ） A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20 13．反比例函数y=
（k为常数）的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ）
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