选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 （Ⅱ）由f'?x???1?kx?ekx?0，得x??若k?0，则当x????,????1?,??,?时，fk????1k?k'?0?，
1??时，fk??x??0，函数f?x?单调递减，
当x???'?x??0，函数f?x?单调递增，???6分
1??时，fk?''若k?0，则当x????,???1?x??0，函数f?x?单调递增，
当x????,??,?时，fk??x??0，函数f?x?单调递减，????9分
1k??1，
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若k?0，则当且仅当?即k?1时，函数f?x???1,1?内单调递增， 若k?0，则当且仅当?1k?1，
即k??1时，函数f?x???1,1?内单调递增， 综上可知，函数f?x???1,1?内单调递增时，
k的取值范围是??1,0???0,1?.????12分 （也可用恒成立解决）
14.（万州二中高三12月考试数学试题（理）
2对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数f(x)?且只有两个不动点0，2，且f(?2)??⑴求函数f(x)的解析式；
⑵已知各项不为零的数列{an}满足4Sn?f(1an12.
x?abx?c(b,c?N)有
)?1(Sn为{an}数列前n项和)，求数列通项an；
⑶如果数列{an}满足a1?4,an?1?f(an),，求证：当n?2时，恒有an?3成立. c?2?0??,?2?1?b⑴ 依题意有x?a?x,化简为 (1?b)x2?cx?a?0,由fnh 达定理, 得 ?
abx?c?2?0?,?1?b??a?0,?解得 ?c, ?????2分
?b?1?2?选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 代入表达式f(x)?(1?xc22，由f(?2)??2??1,
1?c2)x?c得 c
?3,又c?N,b?N,若c?0,b?1,则f(x)?x，不满足题意
?c?2,b?2,故(1an1an)2f(x)?x22(x?1),(x?1). ??????4分
⑵由题设得4Sn?2(?1得:2Sn?an?an, （*） ?1)22且an?1,以n?1代n得:2Sn?1?an?1?an?1 （**）
??????6分 由（*）与（**）两式相减得：
2an?(an?an?1)?(an2?an2?1),即(an?an?1)(an?an?1?1)?0, ?an??an?1或an?an?1??1,以n?1代入(*)得:2a1?a1?a1,
解得a1?0（舍去）或a1??1，由a1??1，若an??an?1得a2?1,这与an?1矛盾，?an?an?1??1，即{an}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，?an??n. ??8分 ⑶采用反证法，假设an?3(n?2),则由（I）知an?1?f(an)??an?1an?an2(an?1)?12?(1?1an?1)?12(1?12)?342an22an?2
?1,即an?1?an(n?2,n?N),
有an?an?1???a2，而当n?2时,a2?15.（南开中学高2010级高三12月月考试卷）
a122a1?2?168?2?83?3;?an?3,
这与假设矛盾，故假设不成立. ∴an<3 ?????12分
已知二次函数f(x)?ax2?bx(a,b为常数且a?0)满足f(1?x)?f(1?x), 且方程f(x)?x有等根. (1)求f(x)的解析式；
(2)设g(x)?1?2f(x)(x?1)的反函数为g?1(x),若g?1(22x)?m(3?2x)对x?[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.
[x]表示不超过x的最大整数，正项数列{an}满足a1?1, (1)求数列{an}的通项公式an; (2)求证：a22?a32?…?an2?12[log2n](n?2);
anan?12222an?1?an?1.
(3)已知数列{an}的前n项和为Sn,求证：当n?2时，有 Sn?212?2(S11?S22?S33?…?Snn)?log2an.
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)
选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库