PASL(?)??l?1NcQL,k2?L,k?2???0exp???L,k?????????0,k???k?????????0,k???k???????（3.39）
其归一化条件由下式给出：
?2??k?Q[1?exp??L,k??L,kk?1?
Nc??]?1?? （3.40）
拉普拉斯分布PAS下的复基带信号的两个互相关函数分别为：
RXX,L(D)?J0(D)?4?k?1NcQL,k2?L,kJ2m(D)?22m?1()?(2m)2??L,k
?2cos(2m?0,k)??exp?2m2?2G,k???L,k??????
??22msin(2m??)?cos(2m??)?kk????L,k? ?（3.41）
RXY,L(D)?4?k?1NcQL,k2?L,km?0?(?J?2m?1?(D)2和
?L,k)2?(2m?1)2
sin[?2m?1??0,k]?
?2???L,k?2??k?exp????L,k?????????
??2????????2m?1sin[2m?1??]?cos[2m?1??]?kk??L,k??? (3.42) ?由表达式，可以定义复数相关系数?c?D?和功率相关系数?p?D?的表达式如下：
c??D??RXX(D)?jRXY(D) (3.43)
2?
?D??pRXX(D)?jRXY(D) (3.44)
可见一般复数相关系数的性能要优于功率相关系数，因为后者失去了前者的相位信息。
四、软件计算
MIMO信道模型的描述以及上一小节对仿真思路与方法的讨论，可知MIMO信道矩阵产生的方法是：按照上一章所描述的方法产生MIMO信道接收和发送端的相关矩阵RRX和
RTX，再按照式RMIMO?RTX?RRX产生的MIMO信道的整体相关矩阵。由RMIMO进行相
应的矩阵分解得到一个对称映射矩阵C，C就是MIMO信道的空间相关形成矩阵
即：RMIMO?CCT (4.1) 如果使用的是复数相关矩阵，则应该对RMIMO作矩阵的平方根分解。再按照仿真单入单出信道的方法产生信道的衰落系数h，即h为经过相应的多普勒功率谱成形后的零均值、单位方差的I.I.D复高斯变量，h反映了MIMO信道的时频衰落特性。
最后，按照下式计算MIMO信道抽头的系数矩阵： vec(Al)?Al?PlCa (4.2)
其中，vec(?)表示把一个M?N的矩阵排成一个1?MN的矢量；
TAMN?1??a11,a21,?aM1,a12,?aMN?即为MIMO信道的衰落系数；Pl为第l个可分辨径
的功率；aMN?1??a1,a2,?aMN?。综合上面的讨论，MIMO相关衰落的产生过程如图4.2
T所示。
图2 MIMO信道中相关衰落的产生
1、信道矩阵的matlab计算
为了产生带有相关性MIMO信道的信道冲激响应。设置：输入参数：Nr接收天线阵元的个数；Nt发送天线阵元的个数；t时间变量。输出参数：Mimo_channel MIMO信道的信道冲激响应矩阵。
function f=mimo_channel(Nr, Nt,t) s=35; % mm=O;
fd=5.56; rand('state',0); for i=1 :Nt*Nr for l=1:1 h1=0; h2=0;
for k=l:s-1
sita(k)=2*pi*rand; h1 =
h1+sqrt(2)/sqrt(s-1/2)*sin(pi*k/(s-1))*cos(2*pi*fd*cos(pi*k/(2*s-1))*t+sita(k));
h2 =
h2+sqrt(2)/sqrt(s-1/2)*cos(pi*k/(s-1))*cos(2*pi*fd*cos(pi*k/(2*s-1))*t+sita(k));
end
sita(s)=rand;
h1=h1+1/(sqrt(2)*sqrt(s-1/2))*cos(2*pi*fd*t+sita(s)); h2=h2+l/(sqrt(2)*sqrt(s-1/2))*cos(2*pi*fd*t+sita(s)); h(i,1)=h1 +j*h2; end end h
corrR=mimo_corr(30,0,0.5,Nr)%;correlation at Rx d--0.51anbuda corrT=mimo_corr(5,0,5,Nt)%; correlation at Tx d--51anbuda corrRT=kron(corrR,corrT)%;
hr=transpose(chol(corrRT)); h=hr*h; for p=1:Nr for q=1:Nt
hh(p,q)=h(Nr*(q-1)+p); end end f=hh;
2、信道相关性的matlab计算
由模型可以知道通过波束到达角、角度扩展、天线之间的间隔和天线个数，计算出发送端和接收端的相关矩阵。设置：输入参数：anglespread 散射体的角度扩展，表示接收端和发射端散射体的分布情况。angle 平均到达角，每个入射波和离去波的到达角的均值。d 天线间隔与波长的比，假设天线是均匀阵列。M 天线阵元数，表示接收端和发射端天线阵元的个数。输出参数：mimo_corr发送端或接收端任意两个天线之间的相关系数矩阵。 function f=mimo_corr(anglespread,angle,d,M) L=1000;
anglespread1=720; c=0;
% clear i; p=zeros(1,L); fai=zeros(1,L); fai1=zeros(1,L); FAI=zeros(1,L); matrix1=zeros(M,1); matrix2=zeros(1,M);
correlation1 =zeros(M,M); correlation2=zeros(M,M); correlation=zeros(M,M);
for m=1:L
fai1(1,m)=angle-anglespread1+2*anglespread1*m/L;
fai(1,m)=2*pi*(angle-anglespread1+2*anglespread1*m/L)/360;
FAI(1,m)=d*sin(fai(1,m)); end
for m= 1:L p(1,m)=
1/(anglespread*sqrt(2))*exp(-sqrt(2)*abs(fai1(1,m)-angle)/anglespread)*2*anglespread1/L; end
for m=1:L
c=p(1,m)+c; end c;
for m= 1:L for n= 1:M
matrix1(n,1)=exp(i*FAI(m)*2*pi*(n-1)); end
matrix2=matrix1';
correlation1 =matrix1 *matrix2*p(1,m); correlation2=correlation1+correlation2; end
for m=1:M
for n=1:M
correlation(m,n)=abs(correlation2(m,n))/c; end end
f=correlation;
五、结果分析
通过对模型进行仿真的设计思路、方法和仿真处理的流程，可以对该信道模型进行了相应的计算机仿真，得出了信道矩阵和和信道的相关相矩阵，并对这些结果进行了分析。我们选择选择典型的城区环境，天线结构为均匀线性阵列，发送端的天线数（NT）为2根，接收端的天线数为（NR）为4根，角度功率谱（PAS）的类型为拉普拉斯分布。当接收端和发送端的天线间距分别为5?和0.5?，角度扩展分别为5度和30度，AOA和AOD都为0时，得出的信道矩阵为
- 0.6312i 0.2437 - 1.7423i?? -0.1165? -1.2869? ? 0.5607i 0.9332 ? 0.0951i??? -0.8906? - 0.7958i -0.0382 - 0.8215i?? 0.4617 - 0.3044i -0.5978 ? 0.2466i??