重难点强化练（五） 动能定理与机械能守恒定律的综合应用
1．(多选)滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2 A．上升时机械能减小，下降时机械能增大 B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 解析：选BC 由v2 2.(多选)如图1所示，一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为 2 m/s(g取10 m/s)。关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( ) 2 图1 A．重力做的功为500 J B．合外力做功为50 J C．克服阻力做功为50 J D．支持力做功为450 J 解析：选AB 重力做功与路径无关，WG＝mgh＝25×10×2 J＝500 J，A项正确；合外1212 力做功有W＝ΔEk＝mv＝×25×2 J＝50 J，B项正确；W＝WG＋W阻＝50 J，所以W阻＝－ 22450 J，即克服阻力做功为450 J，C项错误；支持力始终与速度垂直，不做功，D项错误。 3．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列说法正确的是( ) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 解析：选BD 由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。 1 4. (多选)如图2所示，竖直弹簧下端与地面固定，上端拴接一小球，小球在竖直力F作用下，将弹簧压缩。若将力F撤去，小球将向上弹起，直到速度变为零为止。在小球上升过程中( ) 图2 A．小球动能先增大后减小 B．小球动能与弹簧弹性势能之和先减小后增大 C．小球动能与弹簧弹性势能之和不断减小 D．小球动能减小为零时，重力势能最大 解析：选ACD 撤去力F时，弹力大于重力，小球所受合外力向上，加速度向上，小球向上做加速运动，当弹力减小到与重力平衡时，加速度为零，速度最大，之后，弹力小于重力，合外力向下，加速度向下，小球向上做减速运动，直至速度减为零，故整个过程中小球动能先增大后减小，选项A正确；因上升过程中，重力始终对小球做负功，因此，小球的动能与弹簧弹性势能之和不断减小，选项B错误，C正确；由以上分析可知，小球速度减为零时，上升至最大高度，即重力势能最大，故选项D正确。 5．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是( ) 解析：选A 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E，小球离地面高度12vE为x时速度为v，则有mgx＋mv＝E，可变形为x＝－＋，由此方程可知图像为开口向 22gmg左、顶点在? 2 ?E，0?的抛物线，故选项A正确。 ??mg? 2