八年级数学试题卷
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．给出下列点，其中在第四象限的是（ ）
（A）（0,－2） （B）（3,－4） （C）（－2,－4） （D）（－1,2） 2．对于函数y?2x?1，当x＝－1时，函数y的值为（ ）
A C E （A）－1 （B）0 （C）1 （D）2 3．如图，BC∥DE，∠A＝90°，∠ACB＝48°，则∠ADE的
度数是（ ）
（A）42° （B）46°
D B 第3题 （C）48° （D）52°4．已知x1、x2、x3、x4、x5的平均数是6，则x1＋1、x2、x3＋2、x4、x5＋3的平均数是（ ）
（A）6 （B）7 （C）7.2 （D）8 5．给出下列图形，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
① ② ④ ③
（A）①②③ （B）②③④ （C）①③④ （D）①②④
?x?a?x?36．若不等式组?的解为x＜3，则a的取值范围是（ ）
（A）a＜3 （B）a≤3 （C）a＞3 （D）a≥3
7．已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是边BC上的中线，则AD的长是（ ） （A）6 （B）8 （C）
253 （D）10
8．下列变形不正确的是（ ） ．．．
（A）若a＞b，则a－b＞0 （B）若a＜b，b＜2a－1，则a＜2a－1 （C）若a＞b，则2－a＞2－b （D）若a＜b，(m－3)a＞(m－3)b，则m＜3 9．直线a：y?k1x?b1、直线b：y?k2x、直线c：y?k3x?b3 如图所示，则比例系数k1、k2、k3的大小关系是（ ） （A）k1＜k2＜k3 （B）k1＞k2＞k3 （C）k1＞k3＞k2 （D）k2＜k1＜k3
10．如图，D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，
且DE⊥BC，EF⊥AC，DF⊥AB，若AD＝1，则等边△ABC 的边长是（ ）
（A）3 （B）3 ＋1 （C）4 （D）23
第9题
y c O a b x 二.认真填一填(本题6小题,每小题3分,共计18分)要注意认真看清题目的条件和要填写的
c 内容,尽量完整地填写答案)
╮1 a
11．如图，直线a、b被c所截，请添加一个条件： ╰ ╯ 3 4
使得能得到a∥b（不再添加其他的线和标注）．
╮2 b
12．数据2，4，4，6，4的众数是 ，中位数是 ． 第11题 13．点A（3,4）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ．
14．已知直角三角形斜边上的中线长为5cm，一条直角边长是6cm，则另一条直角边长
是 cm． y a 4 P 15．满足不等式2x＜－4的最大负整数是 ．
－4 16．如图，点P（1,4）、Q（－4，－2）在直线a上，则当 O 1 x －2 Q －2≤y≤4时，自变量x的取值范围是 ．
第16题
三.耐心解一解(本题8小题,共计52分)下面每小题必须都有解题过程或推理步骤.
17．（本小题满分6分）
解下列不等式（组）：
（1）3?5x?x?2(2x?1)
?5x?4??3x?（2）?x?22?xx???23?
18．（本小题满分6分）
有几个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体
的个
数．请在右边图中画出这个几何体的主
视图和左视图．
19．（本小题满分6分） 如图，∠B＝∠E＝900，BC＝DE，∠1＝∠2，则AB＝AE．
A BE
╮1 2 ╭ B C
D
第19题
请说明理由．
20．（本小题满分6分）
已知△ABC在网格中的位置如图所示，点A，B
的坐标分别是（－3，－2），（－1，1）．
（1）在图中画出直角坐标系xoy，并写出点C的坐标； A （2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．
21．（本小题满分6分）
如图，直线l交x轴于A（－4，0），交y轴于B（0，3）．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）已知直线y?k1x与直线l平行，试求两平行线间的距离． 23．（本小题满分8分） 如图，已知线段a，b．
用直尺和圆规作等腰△ABC，使得底边BC=a；底边上的 中线长为b．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（本小题满分6分）
每场投中篮球个数的统计情况． 场次 对象 甲 乙 一 6 6 二 7 5 三 5 6 四 9 7 五 5 9 六 10 9 A O 第21题
abB C 第20题 y B x 第22题
甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学
下面是甲、乙两位同学的二句对话： （1）乙：我的投篮成绩比你稳定
（2）甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定 请判断他们说法的正确性，并说明理由．
24．（本小题满分8分）
已知某种商品的买入单价为30元，售出单价的10%用于缴税和其他费用．
（1）若要使不亏本，则该种商品的售出单价至少是多少元？（结果保留整数） （2）若要使纯利润保持在买入单价的11%～20%之间（包括11%和20%），则应怎样确
定该种商品的售出单价？
第二部分（满分50分）
一、选择题（本题有4小题，每题4分，共16分） 1、如图，AB∥CD，且α＝30°、β＝30°、γ＝110°，
则θ的度数是（ ）
（A）110° （B）120° （C）130° （D）140° 2、已知三角形的三边长分别为a－1，a，a＋1，则a的取值
范围是（ ）
第1题
（A）a＞1 （B）a＞2 （C）1＜a＜2 （D）0＜a＜1
3、对于函数y＝k(x－3)(k≠0)，给出下列说法：①变量y与x－3成正比例；②变量y是
x的一次函数；③不管k取何值，函数图像必经过点（3,0）；④若函数图像与坐标轴围成的面积为
92，则k的值为1．其中正确的是（ ）
（A）①②④ （B）①②③ （C）②③④ （D）①③④
4、如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线a上，△ABC绕点C作顺时针旋转，且
B AC＝BC，AB＝4；设点A、B到直线a的距离分别 是p、q，则在旋转过程中，p＋q的值是（ ）
A （A）8 （B）16
（C）8或16 （D）随着旋转而变化
二、填空题（本题有4小题，每题4分，共16分）
5．已知等腰三角形的一内角为40°，则其余两角是 ．
6．满足条件－2＜x＜a的x的值中有4个整数，则字母a的取值范围是 ． 7．已知一个几何体的三视图如图所示（俯视图是直角梯形）．相关数据已在图中标出，
则该几何体的侧面积是 cm2．
y
8．如图，直线y??122
2
C 第4题
a
A C E D F B 第8题
x O x?b7分别交坐标轴于点第题 A、B，△OCD、△DEF分别是等腰直角
三角形，且点C的坐标是（2,2），则b＝ ，点F的坐标是 ． 三、解答题（本题有2小题，共18分）
9．（本小题满分8分）
是否存在整数m，使得关于x的不等式mx－m＞3x＋2的解为x＜－4？如果存在，请
求出m的值；如果不存在，请说明理由．
10．（本小题满分10分）
【原题呈现】
已知：如图①，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥
AC于点E，CF⊥AB于点F．则有PD＋PE＝CF． 解：连结AP，则S?ABC?S?ABP?S?ACP? S?ABC?12AB?CF12AB?DP?1212AC?PE
∴
12AB?DP?AC?PE＝
12AB?CF∵AB＝AC ∴PD＋PE＝CF
思考回答：上面这个解题过程中用到的主要数学方法是什么？
【变式探究】
如图②，当点P在BC的延长线上时，PD、PE、CF之间又有何结论？试画出图形，
并直接写出结论． 【拓广应用】
利用以上结论解答：如图③，在平面直角坐标系中有两条直线y?＋3，若直线y＝－3x＋3上的一点M到直线y?3x?3的距离是
334x?3和
y＝－3x
，试求点M的坐标．
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