2017-2018学年度第一学期期中七校联考
高一数学试卷
第Ⅰ卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集为U?{n|n?N*且n?9}，集合S??1,3,5?，T??3,6?，则eU(AT)等于（ ）．
A．?
B．?2,4,7,8?
C．?1,3,5,6?
【答案】B
【解析】分析试题：集合S??1,3,5?，T??3,6?， 所以ST??1,3,5??3,6???1,3,5,6?，
又因为U??1,2,3,4,5,6,7,8?，eU(ST)??2,4,7,8?， 考点：集合的运算．
故选B．
2．函数y?lnx?6?2x的零点一定位于区间（ ）．
A．(1,2)
B．(2,3)
C．(3,4)
【答案】B
【解析】∵f(2)?ln2?2?0，f(3)?ln3?0， ∴f(x)?lnx?2x?6的存在零点x0?(2,3)． ∵f(x)?lnx?2x?6在定义域(0,??)上单调递增， ∴f(x)?lnx?2x?6的存在唯一的零点x0?(2,3)．
故选B．
3．下列函数中是偶数，且在(0,??)上单调递增的是（ ）．x
A．y?x
B．y??x3?1
C．y?ex?e?2
【答案】D
【解析】A．y?x是非奇非偶函数；
B．y??x3?1不是偶函数； ex?e?xC．y?2不是偶函数；
D．正确．
故选D．
4．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）．
D．?2,4,6,8?
D．(5,6)
D．y?log2|x|
A．y?x?1与y?(x?1) C．y?4lgx与y?2lgx2
2
B．y?(x?1)与y?33(x?1)3x?1
D．y?lgx?2与y?lgx 100【答案】D
【解析】A．∵y?x?1与y?(x?1)2?|x?1|的对应法则不同；
B．y?(x?1)与y?33(x?1)3x?1定义域不同；
C．y?4lgx与y?2lgx2定义域不同；
D．正确． 故选D．
5．幂函数f(x)的图象过点(2,m)，且f(m)?16，则实数m的所有可能的值为（ ）．
A．4或
1 2 B．?2 C．4或
1 4 D．
1或2 4【答案】C
【解析】解：因为幂函数的解析式为f(x)?x?， 由图象过点(2,m)可得m?2?，
f(m)?(2?)??16，计算得出???2， 故m?4或故选C．
6．三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为（ ）．
A．log3π?0.993.3?log20.8 C．log20.8?0.993.3?log3π 【答案】C
【解析】∵0?0.993.3?1， log2π?1，
1． 4
B．log20.8?log3π?0.993.3 D．0.993.3?log20.8?log3π
log20.8?0，
∵log20.8?0.993.3?log2π．
故选C．
7．已知函数f(x)?|log2x|，正实数m，n满足m?n，且f(m)?f(n)，若f(x)在区间
[m2,n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（ ）．
A．
12 2 B．
1，4 2 C．2，2 2 D．
1，4 4【答案】A
?log2x,x≥1【解析】f(x)?|log2x|??，
?logx,0?x?1?2则函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,??)上是增函数， 又m?n且f(m)?f(n)，则0?m?1，n?1， ∴0?m2?m?1， ∴f(m2)?f(m)?f(n)，
即函数f(x)在区间[m2,n]上的最大值为f(m2)． 由题意知f(m2)?2，即?log22m?2， ∴m?12，由f(m)?f(n)得?log122?log2n， ∴n?2．
故选A．
8．设函数f(x)???3x?1,x?1x,x≥1，则满足f(f(a))?2f(a)的a的取值范围是（ ）．
?2
A．??2?3,1???
B．??2?3,?????
C．[0,1] D．[1,??)
【答案】B
【解析】试题分析：∵f(f(a))?2f(a)， ∴f(a)≥1， ∴??2a≥1， ?a≥1∴a≥1或??3a?1≥1?a?1，
∴23≤a?1， 综上a???2?3,?????．
故选B．
9．设集合A???1?1???x?1,x?A?0,?2??，B???2,1??，函数f(x)??，若x?20?A，?2(1?x),x?Bf(f(0x?))，则Ax0的取值范围是（ ）．
A．??1??0,4??
B．???0,3?8??
C．??1?4,1?2??
D．??1?4,1?2??
【答案】C
【解析】本题主要考查函数的定义域和值域． 由x?1?0,1?0??2??，则f(x0)?x0?2?B，
则由题意f[f(x??1??0)]?2??1???x0?2?????1?2x0?A，
且
即0≤1?2x0?解得
1， 211?x0≤， 42?1?又因为x0??0,?，
?2?故
11?x0?． 42故选D．
?1?10．定义在R上的偶函数y?f(x)在[0,??)上递减，且f???0，则满足
?2???f?log1x??0的?4?x的取值范围是（ ）．
?1?A．?0,?(2,??)
?2?
?1?B．?,1?(1,2)
?2??1?D．?,1?(2,??)
?2?1??C．???,?(2,??)
2??【答案】A
【解析】解：因为偶函数y?f(x)在[0,??)上递减， 由偶函数性质可得，y?f(x)在(??,0)上递增， ?1?因为f????2??1?f????0， ?2???11所以当f?log1x??0时，log1x?或log1x??，
2244?4??1?解得x??0,?(2,??)．
?2?故选A．
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上） 11．若2a?5b?10，则【答案】1
【解析】解：2a?5b?10， ∴a?log210?b?log510?lg101?． lg2lg211??__________． ablg101?． lg5lg5∴
11??lg2?lg5?1． ab
12．若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)??3?【答案】x??,1?
?4?f(2x)的定义域是__________．
log0.5(4x?3)【解析】解：首先要使f(2x)有意义，则2x?[0,2]， 其次log0.54x?3?0， ?0≤2x≤2∴?，
0?4x?3?1??0≤x≤1?解得?3，
?x?1??4?3?综上x??,1?．
?4?
b为常数，13．已知a，若f(x)?x2?4x?3，f(ax?b)?x2?10x?24，则5a?b?__________．
【答案】2
【解析】解：由f(x)?x2?4x?3，f(ax?b)?x2?10x?24，
(ax?b)2?4(ax?b)?3?x2?10x?24，
即a2x2?2abx?b2?4ax?4b?3?x2?10x?24， ?a2?1?比较系数得?2ab?4a?10，
?2?b?4b?3?24求得a??1，b??7，或a?1，b?3， 则5a?b?2． 故答案为2．
?(a?2)x,x≥2f(x1)?f(x2)??0成立，14．已知函数f(x)???1?x，满足对任意的实数x1?x2，都有
x?x?1,x?212?????2?则实数a的取值范围为__________． 13??【答案】a????,?
8??【解析】若对任意的实数x1?x2都有则函数f(x)在R上为减函数， ?(a?2)x,x≥2?∵函数f(x)???1?x，
????1,x?2??2?f(x1)?f(x2)?0成立，
x1?x2