全国数学建模lingo实例讲解
Delta（线性化-6设置线性化的误差限（缺省值为10）。 的误差限） Allow Unrestricted Use of Primitive Set Member Names （允许无限制地使用基本集合的成员名） 选择该选项可以保持与LINGO4.0以前的版本兼容：即允许使用基本集合的成员名称直接作为该成员在该集合的索引值（LINGO4.0以后的版本要求使用@INDEX函数）。 Check for Duplicate Names in 选择该选项,LINGO将检查数据和模型中的名称是Data and Model(检查数据和模否重复使用，如基本集合的成员名是否与决策变型中的名称是否重复使用) 量名重复。 Use R/C format names for MPS 在MPS文件格式的输入输出中，将变量和行名转I/O （在MPS文件格式的输入输换为R/C格式 出中使用R/C格式的名称） （3）Linear Solver（线性求解器）选项卡 选项组 选项 含义 求解时的算法，有四种可能的设置： ·Solver Decides：LINGO自动选择算法 （缺省设置） ·Primal Simplex：原始单纯形法 ·Dual Simplex：对偶单纯形法 ·Barrier: 障碍法 (即内点法) Method 求解方法 Initial Linear Feasibility 控制线性模型中约束满足的初始误差限（缺省值-6Tol 初始线性可行性误差限 为3*10） Final Linear Feasibility 控制线性模型中约束满足的最后误差限（缺省值-7Tol. 最后线性可行性误差限 为10） 控制是否检查模型中的无关变量，从而降低模型的规模： Model Reduction ·Off：不检查 模型降维 ·On：检查 ·Solver Decides：LINGO自动决定（缺省设置） 有三种可能的设置： ·Solver Decides：LINGO自动决定（缺省设置） ·Partial：LINGO 对一部分可能的出基变量进行Primal Solver 尝试 原始单纯形法 ·Devex：用Steepest-Edge（最陡边）近似算法对所有可能的变量进行尝试，找到使目标值下降最多的出基变量 有三种可能的设置： ·Solver Decides：LINGO自动决定（缺省设置） Dual Solver·Dantzig：按最大下降比例法确定出基变量 对偶单纯形法 ·Steepest-Edge：最陡边策略，对所有可能的变量进行尝试，找到使目标值下降最多的出基变量 选择该选项，LINGO将尝试将一个大模型分解为26
Pricing Strategies 价格策略（决定出基变量的策略） Matrix Decomposition
全国数学建模lingo实例讲解
矩阵分解 Scale Model 模型尺度的改变 几个小模型求解；否则不尝试 选择该选项,LINGO检查模型中的数据是否平衡（数量级是否相差太大）并尝试改变尺度使模型平衡；否则不尝试 （4）Nonlinear Solver（非线性求解器）选项卡 选项组 选项 含义 Initial Nonlinear -3Feasibility Tol. 初始非线性控制模型中约束满足的初始误差限（缺省值为10） 可行性误差限 Final Nonlinear Feasibility -6控制模型中约束满足的最后误差限（缺省值为10） Tol. 最后非线性可行性误差限 Nonlinear Optimality Tol. 非线性规划的最优性误差限 当目标函数在当前解的梯度小于等于这个值以后，停止迭代（缺省值为2*10） -7Slow Progress Iteration 当目标函数在连续这么多次迭代没有显著改进以Limit缓慢改进的迭代次数的上后，停止迭代（缺省值为5） 限 Derivatives 导数 Numerical 数值法 Analytical 解析法 用有限差分法计算数值导数（缺省值） 用解析法计算导数（仅对只含有算术运算符的函数使用） Crash Initial 选择该选项, LINGO将用启发式方法生成初始解；Solution 否则不生成（缺省值） 生成初始解 Quadratic 选择该选项, LINGO将判别模型是否为二次规划，Recognition 若是则采用二次规划算法（包含在线性规划的内点识别二次规划 法中）；否则不判别（缺省值） Selective Constraint Eval 有选择地检查约束 SLP Directions SLP方向 选择该选项, LINGO在每次迭代时只检查必须检查的约束（如果有些约束函数在某些区域没有定义，这样做会出现错误）；否则，检查所有约束（缺省值） 选择该选项, LINGO在每次迭代时用SLP (Successive LP，逐次线性规划)方法寻找搜索方向（缺省值） Strategies 策略 选择该选项, LINGO在每次迭代时将对所有可能的Steepest Edge 变量进行尝试，找到使目标值下降最多的变量进行最陡边策略 迭代；缺省值为不使用最陡边策略 （5）Integer Pre-Solver（整数预处理求解器）选项卡 选项组 Heuristics 启发式方法 选项 Level Min Seconds 含义 控制采用启发式搜索的次数（缺省值为3，可能的值为0-100）. 启发式方法的目的是从分枝节点的连续解出发，搜索一个好的整数解。 每个分枝节点使用启发式搜索的最小时间（秒） 27
全国数学建模lingo实例讲解
Probing Level 探测水平（级别） 控制采用探测（Probing）技术的级别（探测能够用于混合整数线性规划模型，收紧变量的上下界和约束的右端项的值）。可能的取值为： ·Solver Decides：LINGO自动决定（缺省设置） ·1-7：探测级别逐步升高。 控制在分枝定界树中，哪些节点需要增加割（平面），可能的取值为： ·Root Only：仅根节点增加割（平面） ·All Nodes：所有节点均增加割（平面） ·Solver Decides：LINGO自动决定（缺省设置） 控制生成的割（平面）的个数相对于原问题的约束个数的上限（比值），缺省值为0.75 为了寻找合适的割，最大迭代检查的次数。有两个参数： ·Root：对根节点的次数（缺省值为200） ·Tree：对其他节点的次数（缺省值为2） Application 应用节点 Constraint Cuts 约束的割（平面） Relative Limit 相对上限 Max Passes 最大迭代检查的次数 Types 类型 控制生成的割（平面）的策略，共有12种策略可供选择。 （如想了解细节，请参阅整数规划方面的专著） （6）Integer Solver（整数求解器）选项卡 整数预处理程序只用于整数线性规划模型（ILP模型），对连续规划和非线性模型无效。
选项组 选项 含义 控制分枝策略中优先对变量取整的方向，有三种选择： ·Both：LINGO自动决定（缺省设置） ·Up：向上取整优先 ·Down：向下取整优先 控制分枝策略中优先对哪些变量进行分枝，有两种选择： ·LINGO Decides：LINGO自动决定（缺省设置） ·Binary：二进制（0-1）变量优先 当变量与整数的绝对误差小于这个值时，该变量-6被认为是整数。缺省值为10 当变量与整数的相对误差小于这个值时，该变量-6被认为是整数。缺省值为8*10 当以前面的求解结果为基础，热启动求解程序时采用的算法，有四种可能的设置： ·LINGO Decides：LINGO自动选择算法（缺省设置） ·Primal Simplex：原始单纯形法 ·Dual Simplex：对偶单纯形法 ·Barrier: 障碍法 (即内点法) Direction Branching 分枝 Priority Absolute Integrality 绝对误差限 整性 Relative 相对误差限 LP Solver Warm Start LP求解程序 热启动 28
全国数学建模lingo实例讲解
Cold Start 冷启动 Absolute 目标函数的绝对误差限 Optimality Relative 最优性 目标函数的相对误差限 当不以前面的求解结果为基础，冷启动求解程序时采用的算法，有四种可能的设置：（同上，略） 当当前目标函数值与最优值的绝对误差小于这个值时，当前解被认为是最优解（也就是说：只需要搜索比当前解至少改进这么多个单位的解）。缺-8省值为8*10 当当前目标函数值与最优值的相对误差小于这个值时，当前解被认为是最优解（也就是说：只需要搜索比当前解至少改进这么多百分比的解）。缺-8省值为5*10 Time To Relative 在程序开始运行后这么多秒内，不采用相对误差开始采用相对误限策略；此后才使用相对误差限策略。缺省值为差限的时间（秒） 100秒。 Hurdle 篱笆值 同上一章LINDO部分的介绍 控制如何选择节点的分枝求解，有以下选项： ·LINGO Decides： LINGO自动选择（缺省设置） Node Selection ·Depth First：按深度优先 节点选择 Tolerances ·Worst Bound：选择具有最坏界的节点 误差限 ·Best Bound：选择具有最好的界的节点 控制采用强分枝的层数。也就是说，对前这么多层的分枝，采用强分枝策略。所谓强分枝，就是在一个节点对多个变量分别尝试进行预分枝，找出其中最好的解（变量）进行实际分枝。 Strong Branch 强分枝的层数 （7）Global Solver（全局最优求解器）选项卡 选项组 选项 含义 选择该选项,LINGO将用全局最优求解程序Use Global Solver 求解模型，尽可能得到全局最优解（求解花使用全局最优求解费的时间可能很长）；否则不使用全局最优求程序 解程序，通常只得到局部最优解 Global Solver 全局最优求解程序 有两个域可以控制变量上界（按绝对值）： 1、 Value：设定变量的上界，缺省值为10； 2、 Application列表框设置这个界的三种 Upper 应用范围： ·None: 所有变量都不使用这个上界； ·All: 所有变量都使用这个上界； ·Selected：先找到第1个局部最优解，然后对满足这个上界的变量使用这个上界（缺省设置） 10Variable Bound 变量上界 29
全国数学建模lingo实例讲解
有两个域可以控制变量上界（按绝对值）： Tolerances 误差限 1、 Optimality：只搜索比当前解至少改进这么多个单位的解（缺省值为10）； 2、 Delta：全局最优求解程序在凸化过程中-7增加的约束的误差限（缺省值为10）。 可以控制全局最优求解程序的三类策略： 1、Branching：第1次对变量分枝时使用的分枝策略： ·Absolute Width（绝对宽度） ·Local Width（局部宽度） ·Global Width（全局宽度） ·Global Distance（全局距离） ·Abs (Absolute) Violation（绝对冲突） ·Rel (Relative) Violation（相对冲突，缺省设置） 2、Box Selection: 选择活跃分枝节点的方法： ·Depth First（深度优先） ·Worst Bound（具有最坏界的分枝优先，缺省设置） 3、Reformulation：模型重整的级别： ·None（不进行重整） ·Low（低） ·Medium（中） ·High（高，缺省设置） 尝试多少个初始点求解，有以下几种可能的设置： ·Solver Decides：由LINGO决定（缺省设置，对小规模NLP问题为5次，对大规模问题不使用多点求解） ·Off：不使用多点求解 ·N（>1的正整数）：N点求解 ·Barrier: 障碍法 (即内点法) -6Strategies 策略 Multistart Solver 多初始点求解程序 Attempts 尝试次数 5.4 窗口菜单（Windows Menu） 1． 1． 命令行窗口（Open Command Window） 从窗口菜单中选用“Open Command Window”命令或直接按Ctrl+1可以打开LINGO的命令行窗口。在命令行窗口中可以获得命令行界面，在“:”提示符后可以输入LINGO的命令行命令。
2． 2． 状态窗口（Status Window）
从窗口菜单中选用“Status Window”命令或直接按Ctrl+2可以打开LINGO的求解状态窗口。
如果在编译期间没有表达错误，那么LINGO将调用适当的求解器来求解模型。当求解器开始运行时，它就会显示如下的求解器状态窗口（LINGO Solver Status）。
30