小学数学北京版《五年级下》《五 因数和倍数》《2.质数和
合数》精品专题课后练习【6】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.看图求它们的表面积与体积． （单位：分米）
【答案】592平方分米，960立方分米；486平方分米，729立方分米 【考点】小学数学知识点》空间与图形》体积公式 【解析】
试题分析：根据长方体和正方体的表面积公式，长方体和正方体的体积公式计算即可求解． 解：①（12×10+12×8+10×8）×2， =（120+96+80）×2， =296×2，
=592（平方分米）； 12×10×8， =120×8，
=960（立方分米）； ②9×9×6， =81×6，
=486（平方分米）， 9×9×9， =81×9，
=729（立方分米）．
点评：考查了长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积．长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积：长×宽×高；正方体的表面积：棱长×棱长×6；正方体的体积：棱长×棱长×棱长．
2.一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？
【答案】30000立方厘米
【考点】小学数学知识点》空间与图形》体积公式 【解析】
试题分析：根据题干分析可得，拿出石头后，水面下降部分的水的体积就是这个石头的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答． 解：60×50×（40﹣30）， =3000×10，
=30000（立方厘米），
答：这块石头的体积是30000立方厘米．
点评：此题考查了长方体的体积公式的计算应用，抓住下降部分的水的体积进行解答．
3.一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是 立方厘米．
【答案】50
【考点】小学数学知识点》空间与图形》体积公式 【解析】
试题分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（60÷4）÷3=5厘米，由于长比高多2厘米，那么高=5﹣3=2厘米，由此解答． 解：增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）； 长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）； 长方体的高：5﹣3=2（厘米）； 体积：5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方厘米． 故答案为：50．
点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．
4.用两个同样长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，它的表面积最
2
大是 平方厘米．（即cm）
【答案】40
【考点】小学数学知识点》空间与图形》体积公式 【解析】
试题分析：要使拼成的大长方体的表面积最大，则需让两个小长方体的最小面相连接，则拼成的长方体的表面积比原来减少了2个2×1的面，据此再利用长方体的表面积公式即可求其表面积．
解：（3×2+3×1+2×1）×2×2﹣2×1×2， =11×4﹣4， =44﹣4，
=40（平方厘米），
答：它的表面积最大是40平方厘米． 故答案为：40．
点评：解答此题的关键是明白：要使拼成的大长方体的表面积最大，则需让两个小长方体的最小面相连接，进而利用长方体的表面积公式即可解答．
5.如图，线段AB是长方体上面的中线，沿着AB线段将长方体切开，那么现在两个长方体的
表面积比原来多多少（单位：cm）
【答案】96平方厘米
【考点】小学数学知识点》空间与图形》面积公式 【解析】
试题分析：根据题意和图可知，表面积比原来增加了两个截面的面积，截面的长是8厘米，宽是6厘米，根据长方形的面积公式解答． 解：8×6×2=96（平方厘米）；
答：现在两个长方体的表面积比原来多96平方厘米．
点评：此题解答关键是理解将长方体切开增加了两个截面的面积．由此解决问题．
6. 图形 已知条件 长1.2m，宽 0.8m，高0.5m 棱长4dm 表面积 _________ _________ 底面周长18.84cm，高10cm _________ 【答案】3.92平方米，96平方分米，244.92平方厘米 【考点】小学数学知识点》空间与图形》面积公式 【解析】