6．
考点：菱形的性质；点到直线的距离；勾股定理。
分析：因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长． 解答：解：∵AC=8，BD=6，∴BO=3，AO=4，∴AB=5．AO?BO=AB?OH，OH=故答案为：
．
．
点评：本题考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出AB边上的高OH．
7．
考点：菱形的性质；勾股定理。
分析：因为DE丄AB，E是AB的中点，所以AE=1cm，根据勾股定理可求出BD的长，菱形的面积=底边×高，从而可求出解．
解答：解：∵E是AB的中点，∴AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE=
=
cm．
∴菱形的面积为：2×=2cm2．故答案为：2．
点评：本题考查菱形的性质，四边都相等，菱形面积的计算公式以及勾股定理的运用等．
8．
考点：菱形的性质；勾股定理。专题：数形结合。
分析：因为菱形的对角线互相垂直及互相平分就可以在Rt△AOB中利用勾股定理求出OB，然后利用平行四边形的判定及性质就可以求出△BDE的周长． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=13，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=5，∴OB=
=12，BD=2OB=24，
∵AD∥CE，AC∥DE，∴四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=BC=13，DE=AC=10， ∴△BDE的周长是：BD+BC+CE+DE=24+10+26=60．故答案为：60． 点评：本题主要利考查用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决，关键是根据菱形的性质得出AC⊥BD，从而利用勾股定理求出BD的长度，难度一般．
6
9．
考点：菱形的性质。专题：计算题。
分析：因为AB=AD，∠BAD=80°，可求∠ABD=50°；又BE=BO，所以∠BEO=∠BOE，根据三角形内角和定理求解．
解答：解：∵ABCD是菱形，∴AB=AD．∴∠ABD=∠ADB．
∵∠BAD=80°，∴∠ABD=×（180°﹣80°）=50°．又∵BE=BO，∴∠BEO=∠BOE=×（180°﹣50°）=65°．故答案为：65．
点评：此题考查了菱形的性质和等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．属基础题． 10
考点：菱形的性质。专题：应用题。
分析：由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，从而不难求得∠1的度数．
解答：解：由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形，则∠1=120°．故答案为120． 点评：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定． 11．考点：菱形的性质。 专题：计算题；分类讨论。
分析：题中没有指明该对角线是较长的对角线还是较短的对角线，所以就分两种情况进行分析． 解答：解：①当较长对角线长为2时，则另一对角线长为2； ②当较短对角线长为2时，则另一对角线长为6； 故另一条对角线的长为2或6．
点评：此题主要考查菱形的性质以及勾股定理，做题时注意分两种情况进行分析． 12．考点：菱形的性质。专题：规律型。
分析：根据题意可求得其每走一个循环是8米，从而可求得其行走2009米走了几个循环，即可得到其停在哪点．
解答：解：根据“由A点开始按A﹣＞B﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞C﹣＞G﹣＞A的顺序沿菱形的边循环运动”可得出，每经过8米完成一个循环， ∵2009÷8=251余1，
∴行走2009米停下，即是在第252个循环中行走了一米，即停到了B点． 故答案为B．
点评：本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论．
13．
7
考点：菱形的性质；角平分线的性质。专题：计算题。
分析：由已知得AC为∠DAB的角平分线，且PE，PF分别到角两边的距离，根据角平分线的性质得到PE=PF．解答：解：∵ABCD是菱形
∴AC为∠DAB的角平分线∵PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm．∴PE=PF=3cm． 故答案为3．
点评：本题考查了菱形的性质及角平分线的性质的运用． 14．考点：菱形的性质；正方形的性质。专题：计算题。 分析：根据已知可求得△ABC是等边三角形，从而得到AC=AB，再根据正方形的周长公式计算即可． 解答：解：∵B=60°，AB=BC∴△ABC是等边三角形∴AC=AB=4∴正方形ACEF的周长=4×4=16． 16故答案为．点评：本题考查菱形与正方形的性质． 15．考点：菱形的性质。专题：计算题。
分析：根据已知可分别求得两条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可得到其面积．解答：解：设两条对角线长分别为3x，4x，根据勾股定理可得（
）2+（
）2=102，
解之得，x=4，则两条对角线长分别为12cm、16cm，∴菱形的面积=12×16÷2=96cm2．故答案为96． 点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理． 16．考点：菱形的性质。专题：计算题。 分析：已知菱形的周长以及一条对角线的长，根据菱形的性质利用勾股定理可求得另一对角线的长度，然后易求得菱形的面积．
解答：解：由题意可得，AD=13cm，OA=12cm，
根据勾股定理可得，OD=5cm，则BD=10cm，则它的面积是24×10×=120cm2．故答案为：120．
点评：此题主要考查菱形的性质和菱形的面积公式，综合利用了勾股定理．
17．
考点：菱形的性质。专题：计算题。
分析：根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．
解答：解：阴影部分的面积等于△ABC的面积．∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半， 菱形ABCD的面积=AC?BD=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故答案为2.5．
点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键．
8
18．
考点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质。专题：动点型。
分析：过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB，根据已知得到PA=2EP，根据勾股定理可求得PE，PA的值，从而可得到PE+PB的最小值． 解答：解：当点P在AB的中垂线上时，PE+PB有最小值．过点E作PE⊥AB，交AC于P，则PA=PB．
22
∵∠B=120°∴∠CAB=30°∴PA=2EP∵AB=2，E是AB的中点∴AE=1在Rt△APE中，PA﹣PE=1 ∴PE=
，PA=
∴PE+PB=PE+PA=
．故答案为
．
点评：本题考查的是中垂线，菱形的邻角互补．勾股定理和最值．本题容易出现错误的地方是对点P的运动状态不清楚，无法判断什么时候会使PE+PB成为最小值．
19．
考点：菱形的性质；等边三角形的判定。专题：计算题。
分析：首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，最后可求出∠AFD，∠CFE的度数．解答：解：连接AC，∵菱形ABCD，∴AB=AC，∠B=∠D=60°，∴△ABC为等边三角形，∠BCD=120°∴AB=AC，∠ACF=∠BCD=60°，∴∠B=∠ACF，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，即∠BAE+∠EAC=60°，又∠EAF=60°，即∠CAF+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAF， 在△ABE与△ACF中
∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，
又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，∴∠AFE=60°，又∠AFD=180°﹣45°﹣60°=75°，则
∠CFE=180°﹣75°﹣60°=45°．故答案为45．
点评：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理． 三．解答题（共7小题）
9
20．
考点：菱形的性质；待定系数法求反比例函数解析式。专题：代数几何综合题；数形结合。 分析：（1）菱形的四边相等，对边平行，根据此可求出D点的坐标．
（2）求出C点的坐标，设出反比例函数的解析式，根据C点的坐标可求出确定函数式． 解答：解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），∴OB=3，OA=4，∴AB=5． 在菱形ABCD中，AD=AB=5，∴OD=1，∴D（0，﹣1）． （2）∵BC∥AD，BC=AB=5，∴C（﹣3，﹣5）．设经过点C的反比例函数解析式为y=． 把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，∴y=
．
点评：本题考查菱形的性质，四边相等，对边平行，以及待定系数法求反比例函数解析式．
21．考点：菱形的性质。专题：证明题。
分析：由四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，易得BD⊥AC，∠DBC=30°，又由DE∥AC，即可证得DE⊥BD，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得DE=BE． 解答：证明：法一：如右图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， ∴BD⊥AC，∠DBC=30°，∵DE∥AC，∴DE⊥BD，即∠BDE=90°，∴DE=BE．
法二：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴AD∥BC，AC=AD， ∵AC∥DE，∴四边形ACED是菱形，∴DE=CE=AC=AD，又四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD， ∴BC=EC=DE，即C为BE中点，∴DE=BC=BE．
点评：此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质等知识．此题难度不大，注意数形结合思想的应用． 22．
考点：菱形的性质。 分析：（1）根据菱形的四条边都相等，又∠A=60°，得到△ABD是等边三角形，∠ABD是60°； （2）先求出OB的长和∠BOE的度数，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出． 解答：解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
10