nD、nC、nF分别表示材料对单色光D及单色光C及F的折射率．一束白光照射到一顶角A=60°，冕牌玻璃（n=1.500，n=1.495，）制的棱镜上，使单色光D在棱镜中的传播方向垂直于角A的平分面．求从棱镜射出的单色光C和F之间的夹角．
专题24-例4通常用阿贝数
???nD?1?/?nF来表示光学材料的色散特性，其中?nC?折射光具之三棱镜对光路的作用
A顶角???i?r???i??r??r?r??AiBOEDrr?O?i????i?i?Aδ?min?2i?ACii?偏向角δ 反映三棱镜改变光传播方向的程度!
解答
本题比较三棱镜对C、D、F三种色光改变传播方向的程度！单色光D对称进出三棱镜，光路如示A?rr?i?单色光D通过三棱镜偏向角为
A?1i?sinnDsin?sin0.7502?1?D?2i?Ai单色光C通过三棱镜偏向角小于D单色光F通过三棱镜偏向角大于D
??A?C?i?iC??A?F?i?iF?siniF由sin?A?rC??siniCsini由?nC?得sinrCsin?A?rC???iC?则?F??C?iF其中sini?nF=得iF?sinrC?49?24????48?16iC?F??C?1.08?如图．湖湾成顶角为α的楔形，岸上住有一个渔人：他的房子在A点，从A点到他离湖最近的C点之距离为h，而到湖湾的一头，即到D点之距离为．湖对岸B点处有渔人好友的房子，点B位置与A点相对湖岸对称．渔人拥有一只小船，他可以速度沿岸步行或以速度v/2乘船在湖中划行，他从自己家出发到好友家里去．求他需要的最短时间．D走“光对称进出三棱镜”时的路径时间最短，即沿图答中折线APQB，其中PQ∥AB，??sinivQ借助光折射模型：sinr?v?2r?2lPrhi由几何关系AP?QB2?PQ?2B则最短时间为2ht??vcosi4?2cosil?h?htanisin22??2AhC????sin?2????l?h?htanisin2?v2??4sin22l?h2,?2h222?若PQ?0,即l?h?htani,1?4sin22?222?4sinl?h?2h1?4sin22?v??2sin?222hl?h2?4??h?v2?2?v1?4sinv1?4sin?22?2lt?v如图,等腰直角玻璃镜的底面AC和侧面BC是光滑的,而侧面AB是毛糙的，
棱镜的底面放在报纸上,一位观察者从光滑面BC看去,只看见报纸上一篇文章的一部分，这可见部分与应见部分之比为k=0.95(按面积),求玻璃的折射率．
从BC看到压在玻璃棱镜下的文字，需有进入棱镜的光从AC面折设全反射临界角为α,从BC面最上端进入的光线BD恰发生全反射，则射到报纸，经由纸面反射回棱镜AD间没有射向报纸的光线，是看不再出射到观察者视场中！若投射到文字的区域，即有到AC面某部分的光发生了全反射，a?1?0.95?AC?l?其下面文字就看不见了；?l由几何关系，在三角形ADB中有
A
Ba???2sin?90???sin?45???laDCtan??0.91?0.9n??1.50.921?sin??n假定你站在水平的大沙漠上．在远处，你会看见好似水面的东西，当你靠近“水面”时，它会同时后退，并保持你同它的距离不变，试解释这一现象．假定你的两眼离地面1.6m，且你同“水面”的距离保持为250m，试计算地表温度．空气在15℃，一个大气压下的折射率为1.0002760，假定在距地面1m以上空气温度恒为30℃，大气压强为0.1013MPa．折射率用n表示，并假定(n-1)同空气密度成正比．由于(n-1)∝ρ，温度T越高，空气密度越小，折射率也越小，大沙漠地表温度较高，高处景物（例如白云）的光自上向下行进，连续从光密介质向光疏介质折射，在地面附近发生全反射，反射光进入人眼的结果是看到了景物的虚像，形似水面
沙漠蜃景
解答