九年级数学圆毕业会考证明题专项练习(2)

15、（1）证明：连结OD、OC，如图，∵D是弧BE的中点，∴OD⊥BE，∴∠D+∠3=90°， ∵∠3=∠2，∴∠D+∠2=90°，∵AF=AC，OD=OC，∴∠1=∠2，∠D=∠4， ∴∠1+∠4=90°，∴OC⊥AC，∴AC是⊙O的切线； （2）解：设⊙O的半径为r，则OF=OE﹣EF=r﹣5，

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在Rt△ODF中，∵OD+OF=DF，∴r+（r﹣5）=（），

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整理得r﹣5r﹣6=0，解得r1=6，r2=﹣1，∴，⊙O的半径为6．