2015-2016学年江苏省无锡市高一（上）期末数学试卷
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）
1．（5.00分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为 ．
2．（5.00分）函数f（x）=lg（x+1）+
的定义域为 ．
），则f（x）= ．
3．（5.00分）幂函数f（x）的图象经过点（3，4．（5.00分）计算：（
）
﹣lg
﹣lg
= ． ，则tan（α﹣
）= ．
5．（5.00分）若α∈（﹣，0），cosα=
6．（5.00分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为积为 cm2．
，则这条弧所在的扇形面
7．（5.00分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，x＜0时，f（x）=则f（2）= ．
8．（5.00分）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜象，则其解析式是 ．
，
）的图
9．（5.00分）已知sin（α+）=，则sin（2α﹣）= ．
10．（5.00分）把函数y=3sin（x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所
的函数图象关于y轴对称，则φ的最小值为 ．
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11．（5.00分）已知函数f（x）=则y=f[f（x）]﹣3的零点
为 ．
12．（5.00分）在△ABC中，BC=8，BC边上的高为6，则13．（5.00分）函数y=cos2x+2sinx在区间[﹣取值范围是 ．
14．（5.00分）函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，若函数f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围 ．
二、解答题.（本大题共6小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（14.00分）设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x﹣m＜5}，B={x|＜2x＜4}． （1）当m=﹣1时，求A∩?UB；
（2）若A∩B=?，求实数m的取值范围．
16．（14.00分）已知平面内点A（1，3），B（﹣2，﹣1），C（4，m）． （1）若A，B，C三点不共线，求m的取值范围； （2）当m=3时，边BC上的点D满足
=2
，求
?
的值． ?
的取值范围为 ．
，θ]上的最小值为﹣，则θ的
17．（14.00分）设π＜α＜2π，向量=（﹣2，1），=（sinα，2cosα），=（cosα，﹣2sinα）．
（1）若⊥，求α； （2）若|+|=
，求sinα+cosα的值．
18．（16.00分）保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，距车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米时到400辆/千米范围内，车流速度v与车流密度x满足一次函数关系． （1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v（x）；
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