浙 江 工 业 大 学 考 试 命 题 纸
五、计算题（10分）
??100/90?V，??5/0?A。图5所示正弦稳态电路，R1＝20Ω，L＝20mH，C＝100μF，ω＝103rad/s，UISS求ZL为何值时获最大功率；并求此最大功率。
R1
＋ US － IS 1jωC jωL ZL
图5
R1
I1 ＋ US － A IS 1jωC jωL ZL
Zeq A
I2 ZL
图5-1
B B 2分
图5-2
解：节点编号及电流参考方向如图5-1所示，可等效变换成图5-2所示的电路，可求得
Zeq?R1//j?L//1?20//j20//??j10??10?j10Ω j?C2分 ?U100/90???I2?IS?S?5/0???5?j5A R1202分 ??I?Z?(5?j5)(10?j10)?100V UOC2eq*当ZL?Zeq?10?j10Ω时，获得最大功率。
2分 最大功率为：
Pmax2UOC1002???250W 4Req4?102分
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六、计算题（12分）
电路如图6所示，已知：0-时刻电感上流过的电流为 0 A，t = 0时将开关Ｓ闭合，用运算法求t > 0时的uL(t)。
2U1(s) 4Ω 2u1 S － ＋ 4Ω － ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋
10e-t V 4Ω u1 1H 10 uL 4Ω U1(s) s UL(s) －s＋1 － － z － －
－
图6
图6-1 3分 解：运算电路如图6-1所示由节点法得： (12U1(
4?14?1s)U10s)1(s)?4(s?1)?s 2分
5 U1(s)?s(s?6)(s?1)?As?6?Bs?1
1分
A?(s?6)U1(s)S??6?6
1分 B?(s?1)U1(s)S??1??1
1分
?UL(s)?3U1(s)?18s?6?3s?1
2分
?uL(t)?(18e?6t?3e?t)A t >0 2分
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