二次根式的乘除
教学内容
=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标
知识与技能目标：理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
过程与方法目标：利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重难点关键:1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用； 2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与商的平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：1、类比的方法 通过观察、类比，使学生感悟二次根式的除法法则，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法 让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。 3、分组讨论法 将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法 采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。 媒体设计：PPT课件，展台。 课时安排：1课时。
教学过程： 一、复习引入
（学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空
（1）=________， =_________；（2）=________， =________； （3）=________， =_________；（4）=________， =________．
规律： ______； ______； _______； _______．
3．利用计算器计算填空: （1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________． 规律： ______； _______； _____； _____。 二、探索新知
一般地，对二次根式的除法规定： =（a≥0，b>0）， 反过来， =（a≥0，b>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1） （2） （3） （4）
例2．化简：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．
解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、应用拓展
例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．
四、归纳小结
本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用． 五、布置作业 一、选择题
1．计算的结果是（ ）．
A． B． C． D． 2．阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）． A．2 B．6 C． D． 二、填空题
1．分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______. 2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______． 三、综合提高题
1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，?现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2．计算 （1）·（-）÷（m>0，n>0） （2）-3÷（）×（a>0）
答案: 一、1．A 2．C二、1．(1);(2);(3) 2．
222
三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）+x=（3），
2224x=9×15，x=（cm），x·x=x=（cm）． 2．（1）原式＝-÷=- =-=- （2）原式=-2=-2=-a 板书设计：
17．2 二次根式的乘除（2） 情境引入 例2 学生板演 =（a≥0，b>0）， 反过来=（a≥0，b>0） 例3 例1 练习 小结