信息光学
一、 填空题（共30分，每空2分） 1. 2. 3. 4. 5.
与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。
从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和＿＿＿信息。 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。
全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波， 、 和声波等，只要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。 6. 7.
若??和?分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件是 。
正弦型振幅全息图透射率为t?t0?t1cos2??x，其中t0是平均透射率，t1是调制幅度。在最佳的理想情况下t0＝
1/2，t1＝1/2。该情况下可得最佳衍射效率为 。 8. 9.
菲涅耳近似其实质是用 来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用 来代替球面子波。 关于成像质量的评价，主要有两种方法： 和 。
二、 简答题（共20分）
1、 简述标量衍射理论适用的条件。（6分） 2、 简述阿贝成像的原理（6分）
3、 根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。（8分） 三、 证明题（16分，每题8分） 1、 证明傅立叶变换变换关系式：
F{rect(x)rect(y)}=sinc(fx)sinc(fy)
2、 一个函数的“等效面积”?XY可定义为
???XY???????g(x,y)dxdyg(0,0)，
而g的“等效带宽”则通过它的变换式G由下式定义：
???fXfY???????G(fX,fY)dfXdfY。
G(0,0)证明：
?XY??fXfY?1。
y,z)?Aexp[j(2x?3y?4z)]，试计算其波长λ
以及沿x，y，z方向
四、计算题（共34分）
1、 已知一平面波的复振幅表达式为U(x,的空间频率。（8分） 2、 若光波的波长宽度为??，频率的宽度为??，试证明：
???????。式中
?和?分别为该光波的频率和波长。
对于波长632.8nm的He-Ne激光，波长宽度?
??2?10?8nm，试计算它的频率宽度和相干长度。（10分）
y 3、 求下图所示的衍射屏的夫琅和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波垂直照明。（10分）
O x a
4、 要制作一全息图，记录时用的是氩离子激光器波长为488.0nm的光，而成像时则用He-Ne激光器波长为632.8nm的光：
（1） （2）
设设
zp??,zr??,z0?10cm,问像距zi是多少？ （3分）
zp??，zr?2z0，z0?10cm，问zi是多少？放大率M是多少？（3分）
一、选择题（每题2分）
1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。 A、光线的光路计算
2B、光的电磁场理论 C、空间函数的付里叶变换
2、高斯函数exp[??(xA、1
?y2)]的付里叶变换为________________。
B、?(fx,fy)
C、exp[??(fx2?fy2)]
3、1的付里叶变换为_________________。 A、?(fx,fy)
B、sgn(x)sgn(y)
C、Comb(fx)Comb(fy)
4、余弦函数cos2?f0x的付里叶变换为_________________。 A、
1[?(fx?f0)??(fx?f0)] 2
B、sin(fx)sin(fy)
C、1
5、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________
A、
J1(2??)? B、1
C、?(fx,fy)
6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。 A、非线性系统
B、线性系统
7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A、脉冲响应
B、相干传递函数
8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A、脉冲响应
B、相干传递函数
9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A、点扩散函数
B、非相干传递函数（光学传递函数）
10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。 A、点扩散函数
B、非相干传递函数（光学传递函数）
那么其在不同方向的空间频率为
11、某平面波的复振幅分布为
U(x,y)?Aexp[i2?(fxx?fyy)]_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
A、
fx?cos??
fx?cos?? B、
fx??cos?
fy??cos?
12、在衍射现象中，当衍射孔越小，中央亮斑就_________________。 A、越大
B、越小
C、不变
13、物体放在透镜_________________位置上时，透镜的像方焦面上才能得到物体准确的付里叶频谱（付里叶变换）。 A、之前
B、之后
C、透镜前表面
D、透镜的前焦面
14、_________________是实现对空间物体进行信息处理和变换的基本光路结构。 A、单透镜系统
B、4f系统
15、光学成象系统类似一个_________________滤波器，它滤掉了物体的高频成分，只允许一定范围内的低频成分通过系
统，这正是任何光学系统不能传递物体全部细节的原因。
A、高通
B、低通
C、带通
D、带阻
16、衍射受限光学系统是指_________________，仅考虑光瞳产生的衍射限制。 A、不考虑像差的影响
B、考虑像差的影响
17、相干传递函数是相干光学系统中_________________的付里叶变换。 A、点扩散函数
B、脉冲响应
C、复振幅
18、光学传递函数是非相干光学系统中_________________的付里叶变换。 A、点扩散函数
B、脉冲响应
C、光强
19、对相同结构的光学系统而言，相干传递函数和光学相干传递函数的截止频率的关系为_________________。 A、相等
B、前者为后者的两部
C、后者为前者的两倍
20、通过全息技术可以记录物体的全息图，光波再次照明全息图。由于____________可产生物体全部信息的三维象。
A、干涉效应
三、计算题（每题10分）
B、衍射效应
C、投影效应
1、已知函数
U(x)?Aexp(i2?f0x)求下列函数，并作出函数图形
2（1）U(x)
2 （2）
U(x)?U?(x)
?U?(x)2（3）
U(x)?U?(x)
（4）U(x)
2、已知线性不变系统的输入为
fg(x)?Comb(x)，系统的传递函数为rect()，若b取下列值，求系统的输出
bg'(x)。
（1）b?1
（2）b?4
（3）b?6
3、已知线性不变系统的输入为
fg(x)?Comb(x)，系统的传递函数为tri()，若b取下列值，求系统的输出
bg'(x)。
（1）b?0.5
（2）b?2
（3）b?4
4、衍射受限的相干成像系统①其出瞳为边长L的正方形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率②若出瞳为长宽b的矩形，求其光瞳函数，相干传递函数，及截止频率
a，