11. 设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排
序结果为___________________________。
12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑
序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、算法设计题(22分)
1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷（四）
一、选择题(30分)
1．设一维数组中有n个数组元素，则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为（ ）。
2
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ ）个结点。
kk-1k
(A) 2k-1 (B) 2 (C) 2 (D) 2-1
3．设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（ ）。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ ）。
2
(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n)
5．设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点，则该图中有（ ）条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．设一组初始记录关键字序列为(345，253，674，924，627)，则用基数排序需要进行（ ）趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7．设用链表作为栈的存储结构则退栈操作（ ）。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8．下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（ ）。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素，则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过（ ）。
6
(A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1) 二、填空题(42分)
1． 设有n个无序的记录关键字，则直接插入排序的时间复杂度为________，快速排序的平均时间复杂
度为_________。
2． 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X，则删除结点X需要执行的语句序列为
_________________________________________________________（设结点中的两个指针域分别为llink和rlink）。
3． 根据初始关键字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4． 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5． 设初始记录关键字序列为(K1，K2，?，Kn)，则用筛选法思想建堆必须从第______个元素开始进行筛
选。
6． 设哈夫曼树中共有99个结点，则该树中有_________个叶子结点；若采用二叉链表作为存储结构，
则该树中有_____个空指针域。
7． 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元，则该循环队列中最多能够存储________个队列元素；当
前实际存储________________个队列元素（设头指针F指向当前队头元素的前一个位置，尾指针指向当前队尾元素的位置）。
8． 设顺序线性表中有n个数据元素，则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中_______个数据
元素；删除第i个位置上的数据元素需要移动表中_______个元素。
9． 设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则以20为中轴的一趟快速排序结果为
______________________________。
10．设一组初始记录关键字序列为(20，18，22，16，30，19)，则根据这些初始关键字序列建成的初始
堆为________________________。
11．设某无向图G中有n个顶点，用邻接矩阵A作为该图的存储结构，则顶点i和顶点j互为邻接点的
条件是______________________。 12．设无向图对应的邻接矩阵为A，则A中第i上非0元素的个数_________第i列上非0元素的个数（填
等于，大于或小于）。
13．设前序遍历某二叉树的序列为ABCD，中序遍历该二叉树的序列为BADC，则后序遍历该二叉树的
序列为_____________。
14．设散列函数H(k)=k mod p，解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完
成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点，成功时返回指向关键字的指针，不成功时返回标志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist; void createlkhash(lklist *hashtable[ ]) {
int i,k; lklist *s;
for(i=0;i s=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); s->key=a[i]; k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________; } } 三、算法设计题(28分) 1． 设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间 设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。 2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3. 在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 7 数据结构试卷（五） 一、选择题(30分) 1．数据的最小单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量 2．设一组初始记录关键字序列为(50，40，95，20，15，70，60，45)，则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为（ ）。 (A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20 (C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，20 3．设一组初始记录关键字序列为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序子表，则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为（ ）。 (A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70 (B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36 (C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70 (D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，85 4．函数substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值为（ ）。 (A) “STRUCTURE” (B) “DATA” (C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE” 5．设一个有序的单链表中有n个结点，现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序，则该操作的时间复杂度为（ ）。 2 (A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n) (D) O(n) 6．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，??，度数为m的结点数为Nm，则N0=（ ）。 (A) Nl+N2+??+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+??+(m-1)Nm (C) N2+2N3+3N4+??+(m-1)Nm (D) 2Nl+3N2+??+(m+1)Nm 7．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（ ）次。 (A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1 8．设连通图G中的边集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为（ ）。 (A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb 9．设输入序列是1、2、3、??、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（ ）。 (A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能确定 10 设一组初始记录关键字序列为(45，80，55，40，42，85)，则以第一个记录关键字45为基准而得到 一趟快速排序的结果是（ ）。 (A) 40，42，45，55，80，83 (B) 42，40，45，80，85，88 (C) 42，40，45，55，80，85 (D) 42，40，45，85，55，80 二、填空题(共30分) 1. 设有一个顺序共享栈S[0：n-1]，其中第一个栈项指针top1的初值为-1，第二个栈顶指针top2的 初值为n，则判断共享栈满的条件是____________________。 2. 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是____________________。 3. 设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角线上元素）存 放在n(n+1)个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有_______个数据元素。 4. 栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为__________表； 队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为_________表。 8 5. 设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为 ___________，中序遍历序列为___________，后序遍历序列为___________。 6. 设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为________，有__________个叶子结点。 7. 设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的 ________，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的__________。 8. 设一组初始记录关键字序列(k1，k2，??，kn)是堆，则对i=1，2，?，n/2而言满足的条件为 _______________________________。 9. 下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。 void bubble(int r[n]) { for(i=1;i<=n-1; i++) { for(exchange=0,j=0; j<_____________;j++) if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];______________;r[j]=temp;exchange=1;} if (exchange==0) return； } } 10. 下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。 struct record{int key; int others;}; int bisearch(struct record r[ ], int k) { int low=0,mid,high=n-1; while(low<=high) { ________________________________; if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(____________) high=mid-1;else low=mid+1; } return(0); } 三、应用题(24分) 1. 设某棵二叉树的中序遍历序列为DBEAC，前序遍历序列为ABDEC，要求给出该 二叉树的的后序遍历序列。 2. 设无向图G（如右图所示），给出该图的最小生成树上边的集合并计算最小生 成树各边上的权值之和。 3. 设一组初始记录关键字序列为(15，17，18，22，35，51，60)，要求计算出成 功查找时的平均查找长度。 4. 设散列表的长度为8，散列函数H(k)=k mod 7，初始记录关键字序列为(25，31，8，27，13，68)， 要求分别计算出用线性探测法和链地址法作为解决冲突方法的平均查找长度。 四、算法设计题(16分) 1． 设计判断两个二叉树是否相同的算法。 2． 设计两个有序单链表的合并排序算法。 数据结构试卷（六） 一、选择题(30分) 9 1． 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（ ）。 (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 45 2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（ ）。 (A) [41，12，34，45，27] 55 [72，63] (B) [45，34，12，41] 55 [72，63，27] (C) [63，12，34，45，27] 55 [41，72] (D) [12，27，45，41] 55 [34，63，72] 3．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ ）。 (A) head==0 (B) head->next==0 (C) head->next==head (D) head!=0 4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog2n)的是（ ）。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序 5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ）。 (A) 空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子 6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ ）。 (A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序 7．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ ）。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ）。 21/2 (A) O(n) (B) O(n) (C) O(n) (D) O(1og2n) 9．二路归并排序的时间复杂度为（ ）。 2 (A) O(n) (B) O(n) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 10. 深度为k的完全二叉树中最少有（ ）个结点。 k-1k-1k-1k (A) 2-1 (B) 2 (C) 2+1 (D) 2-1 11.设指针变量front表示链式队列的队头指针，指针变量rear表示链式队列的队尾指针，指针变量s 指向将要入队列的结点X，则入队列的操作序列为（ ）。 (A) front->next=s；front=s； (B) s->next=rear；rear=s； (C) rear->next=s；rear=s； (D) s->next=front；front=s； 12.设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ ）。 23 (A) O(n+e) (B) O(n) (C) O(ne) (D) O(n) 13.设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（ ）个叶子结点。 (A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102 14.设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（ ）。 2 (A) O(n) (B) O(n) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n) 15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向图G中顶点i的入度为（ ）。 (A) 第i行非0元素的个数之和 (B) 第i列非0元素的个数之和 (C) 第i行0元素的个数之和 (D) 第i列0元素的个数之和 二、判断题(20分) 1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（ ） 2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（ ） 3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（ ） 4．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（ ） 5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（ ） 6．层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。（ ） 7．设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（ ） 8．线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。（ ） 10