2018-2019学年度第一学期期中模块考试
高二期中数学试题 金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
考试时间 120 分钟 满分120 分最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，请将选择题答案涂在答题卡上）
?a?2 b?6 B?1?ABC中，3，则sinA的值是（ ）
1A．
2 B．
22 C．
13 D．
22或
3 22.已知1，a,b,c，4成等比数列，则实数b为（ ） A．4 B．?2 C．?2 D．2
3．在等差数列{an}中，若a3?2a6?a9?120，则S11等于（ ）
2A．330 B．340 C．360 D．380 4．在△ABC中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c若a?c2?b2?3ac，则角B的值为（ ）
?A．
65?B． C．或
663???2?D．或
335. 已知a,b,c分别是?ABC三个内角A,B,C的对边，且acosA?bcosB，则?ABC一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6、关于x的不等式?12x?2x?mx的解集是?0,2?，则m的值是（ ） 2A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
?a?7、数列 n的通项公式是，
an?1n?n?1,(n?N*)若数列?an?的前n项和为
10，则项数n等于 ( )
A. 11 B. 99 C. 120 D. 121
8、数列?an?中a1?1,a??n,an?,b??an?1,n?1?,且a?b,则a100?（ ） A．100
99 B．—
????100 C． 100 99D ．—100
x＋y≥3，??
9. 设变量x，y满足约束条件?x－y≥－1，
??2x－y≤3.
( )． A．6 10.函数y＝x＋
B．7
则目标函数z＝2x＋3y的最小值为
C．8 D．23
1
＋5(x＞1)的最小值为（ ） x－1
A．5 B．6 C．7 D．8
11.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时， n等于( )
A．6 B．7 C．8 D．9
?2??2???1???1?a?0,b?0a,b12.已知，的等比中项是1，则?a??b?的最大值为（ ）
A．1 B.?1 C.2 D.?2
第Ⅱ卷（非选择题，共 72 分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填在答题纸相应位置）
13.已知数列?an?的前n项和Sn14、已知x?0,y?0且满足
?3?2n，则an=_______。
28??1,则x?y的最小值为 xy?15、某货轮在A处看灯塔S在北偏东30方向,它向正北方向航行24海里到达B处,看灯塔
S在北偏东75?方向.则此时货轮到灯塔S的距离为___________海里.
16 、对于任意实数a,b,c,d，下列五个中:
2222① 若a?b,c?0，则ac?bc；② 若a?b，则ac?bc；③ 若ac?bc，则a?b；
④若a?b,则
11
?； ⑤若a?b?0,c?d，则ac?bd. ab
其中真的序号是
三、解答题（本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2?x?0. 17（本题满分8分）（1） 解不等式
x?3（2）不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0对一切x?R恒成立，则实数a的取值范围. 18（本题满分8分）
（1）已知等差数列?an?中，a1?a3?a5?21，a4?9,
求该数列的前8项的和S8的值．
（2）已知等比数列?an?中，a111??2.7,q??,an?,求sn
39019（本题满分8分）已知a,b,c分别是?ABC的三个内角A,B,C所对的边．
（1）若?ABC面积S?ABC?3,c?2,A?60，求a,b的值； 2（2）若a?ccosB且b?ccosA，试判断?ABC的形状． 20(本题满分10分)
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a?2csinA. (1)确定角C的大小； （2）若c＝3,求?ABC面积的最大值。
21（本题满分10分）在数列{an}中，1(1)设bn?a?1,an?1?2an?2n.
an，证明：数列{bn}是等差数列； 2n?1(2)求数列{an}的前n项和Sn.
22（本题满分12分） 甲、乙两地相距200千米，小型卡车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过150千米／小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米／小时）的平方成正比，且比例系数为运输成本最小，卡车应以多大速度行驶？
1；固定部分为40元。为了使全程250