罗 平 职 校 学 生 数 学 应 用 能 力 竞 赛（2016年11月）
罗 平 职 校 学 生 数 学 应 用 能 力 竞 赛 试 题
（满分：100分 时间：100分钟）
姓名： 班级： 分数： 一．选择题。（每题2分，共40分）
1．阿拉伯数字是哪个国家或地区的人发明创造的？（ ）
A．阿拉伯人 B．欧洲人 C．古印度人 D．中国人 2．我国历史上第一个计算“圆周率”的人是（ ）
A．华罗庚 B．祖冲之 C．陈景润 D．秦九韶 3．勾股定理还有一种叫法（ ）
A．祖冲之定理 B．孙子定理 C．欧拉定理 D．毕达哥拉斯定理 4．今天是星期二，问：再过400天是星期几? （ ） A.一 B.三 C.五 D.七
5．已知三个点，可以画出多少条直线？（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或3条
6．圆周率?是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？ （ ） A． 9 B． 6 C． 5 D． 2
7．“交通事故报警”电话号码是：（ ） A．110 B．119 C．120 D．122
8．小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天? （ A．40天 B．41天 C．42天 D．41天或42天
9．有鸡与兔若干，总头数与总脚数之比为2 ：5，那么鸡和兔的头数之比为( ) A．2 ：5 B．1 ：2 C．1：3 D．3 ：1
10．在平面直角坐标系中，点A(1，2)与点B(?1，?2)是关于( )对称 （ ） A．X轴对称 B．Y轴对称 C．原点对称 D．根本是不对称的
11．已知：a?b?0 则下列说法正确的是（ ）
A．a?0 B．b?0 C．a?0,b?0 D．a,b中至少一个等于零
12．绝对值为本身的数是什么？（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
13．在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有
4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（ ）
A．20个 B．16个 C．15个 D．12个
14．19名战士要过一条河，现有一只小船，最多坐4人。问：至少渡几次？（ ）
A．5次 B．6次 C．7次 D．8次
15．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答：一半学生学数学，四分之一学
音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生。（ ） A．25个 B．26个 C．27个 D．28个
16．你目前有27枚金币，但有一枚较轻的伪币混在其中，现在想要用天平秤出伪币。最少
用天枰称几次就可以确定伪币（ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
17．有只兔子掉进30公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。
但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了3公尺却又滑下2
公尺。休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井？（ ）
A．20天 B．25天 C．28天 D．30天
18. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? （ ） A．10 B．9 C．8 D．7
19．有4位小朋友暑假互相通一次电话，他们一共打了多少 次电话。（ ）
）
罗 平 职 校 学 生 数 学 应 用 能 力 竞 赛（2016年11月）
A ． 4 B ．5 C ． 6 D ．7 20．下图是正方体的表面展开图，和“超”相对的字是（ ）。
自信沉着超越
A ．信 B ．沉 C ． 越 D ．自
二．填空题。（每题3分，共26分）
21. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，他们分别是
岁。
22．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经100天就可长满整个池塘。这些睡莲能长满
半个池塘需要 天。
23．有一根长8米长的方木，锯成等长的5段，表面积增加了1平方米，这根方木的体积
是 立方米 24．4张牌算24点！只能用加减乘除，每张牌只能用一次。请计算如何由下面这些数计算
得到24（在横线上写出计算过程）：5， 5， 5， 1。 计算过程： 。
25．一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真
地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了。请问，这只狼一共吃了 只羊羔？
26．一个两位数，个位数字是m，十位数字是n，则这个两位数可表示为 。 27．观察○●●○●●○●●……，在100个中●有 个，○有 个。 28．已知○+△=12，△ +△+ ○=15.那么○= ，△= 。
29．在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵 ，一共要栽 棵？ 30．猜数学名词：
（1）考试不作弊： （2）剑穿楚霸王：
（3）一分钱一分货： （4）坐船须知： （5）两只羚羊打架： 从下面备选数学名词中，选择合适的一个词填入上面的横线中： 恒等 运算 绝对值 配方 真分数 公差 分母 乘法 对顶角 通项
31．下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当他们各代表什么数字时，算式成立？将答案写在右边的横线上。
北京奥运 京奥运
奥运 + 运 2 0 0 8 答： 。
32．将1—9九个连续的自然数分别填入三角形边上的圆圈里，使每条边上的四个数字的和等于17。
33．有一天小明向老爸开口要钱，说：“ 爸爸给我一仟元。”，老爸说：“如果你能用8个
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相同的阿拉伯数字作成一千（你可以使用各种数学符号来运算），我就给你一仟元。”请您帮忙解答： 。
三．解答题。（共34分）
34．（5分）兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来
的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱?
35．（5分）小明计算20道题目，规定做对一道题得5分，做错一道题反扣3分。结果小明20道题都做，却只得了60分，问他做对了几题？
36．（5分）国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要几分钟。
37．（5分）一个矩形的周长是100cm，对角线长是x，试把矩形的面积表示为x的函数。
38．（7分有一个奇怪的家庭，成员有父亲．母亲．儿子．女儿．仆人和狗；当父亲不在儿子身边时，母亲会打儿子；母亲不在女儿身边时，父亲会打女儿；仆人不在狗身边时，狗见人就咬；现在他们来到河边，只有一艘船，船上只能坐两个人，或一人一狗，而且只有父亲．母亲．仆人会划船，请问他们该怎么过河？
39．（7分）在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据下图制作的。该图是我国古代数学家赵爽（东汉末至，三国时代）为了证明勾股定理而发明的。他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。已知在正方形中ABCD中，?ABE、?BFC、?CGD、?DHA是全等的直角三角形，并且AB=c，AE=a，BE=b，求证：a2?b2?c2