一次函数的图像
学 科 课题 4.3一次函数的图像（第二课时） 授课教师 了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；经历对一次函数教学 目标 图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。 通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。 理解一次函数的代数表达难点 式与图象之间的一一对应关系． 初步了解作函数图象的一重点 般步骤：列表、描点、连线． 德育 目标 一、复习回顾 在同一直角坐标系内的作出下列一次函数的图象 （1）y?2x?6,y?5x,y?x?2 1(2)y??x?6,y??2x,y??x?3 2 （1） （2） 教学过程 课堂笔记 第1页 共4页
一、合作探究，发现规律 观察上述一次函数在同一直角坐标系内的图象 （1）观察图象，它们分别分布在哪些象限. （2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 结论：在一次函数y=kx+b中 当k?0时，直线向 倾斜，y随象限； x的增大而 ，当b>0时，直线必过 当b<0时，直线必过 象限； 当k?0时，直线向 倾斜，y随x的增大而 ，当b>0时，直线必过 象限； 当b<0时，直线必过 象限 二、观察思考，深入探究 1）作出一次函数y?1x、y?2x和y?5x的图象，观察图象，x从0开始2逐渐增大，哪个函数的值先到达20？ 结论：当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角 （3）直线y??x?2与y??x?6的位置关系如何？ 第2页 共4页
（4）直线y?2x?6与y?2x?2， y??x?6 的位置关系如何？ 结论：同一平面内，不重合的两条直线l1:y1?k1x?b1与l2:y2?k2x?b2 当k1?k2时， 当k1?k2时， . 三、随堂练习： 1）课本P87随堂练习1、2、3 2）比一比，看谁画得快 一次函数y?x的图象如图所示，你能画出函数y?x?4和y?x?5的图象吗？ 四、归纳总结 一次函数图象的特点： 1.在一次函数y=kx+b中 当k?0时，y随象限； 当k?0时，y随y y?xx的增大而 ，当b>0时，直线必O x 过一、二、三象限；当b<0时，直线必过一、三、四x的增大而 ，当b>0时，直线必过一、二、四象限；当b<0时，直线必过二、三、四象限. 2.当k>0时，k的值越大，直线与x轴的正方向所成的锐角 . 3. 同一平面内，不重合的两条直线l1:y1?k1x?b1与l2:y2?k2x?b2 当k1?k2时，l1//l2；当k1?k2时，l1与l2相交. 五、反馈练习 基础训练 1.正比例函数y??2x的图象位于 象限，y随着x的增大而 . 2.一次函数y??1?3x的图象不经过 象限，y随着x的增大而 . 第3页 共4页
3.直线y?8x?1与直线 不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可） 提高训练 4.当2?m?3时，一次函数y?(m?3)x?2?m的图象不经过 象限. 5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则该一次函数的解析式为 . （填上一个合适的解析式即可） 6.已知一次函数y?kx?b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围是k ， b . 励志名言 人贵有志 学贵有恒 拒绝借口 把握成功
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