第九章 酸碱平衡
9-1 以下哪些物种是酸碱质子理论的酸,哪些是碱,哪些具有酸碱两性?请分别写出它们的共轭碱或酸。
?SO24, S
?2??, H2PO?4, NH3, HSO4, [Al(H2O)5OH]??2?2?, CO3, NH?4, H2S, H2O,
?OH,H3O, HS, HPO24。
解： 质子酸 — 共轭碱
2??2?H2PO?4 — HPO4 HSO4 — SO4 [Al(H2O)5OH]
??2?—[Al(H2O)4(OH)2]
?NH?4 —NH3 H2S — HS H2O — OH H3O— H2O HS— S
质子碱 — 共轭酸
??SO24 — HSO4 S
2????2??3? HPO2 — PO4 4? — HS NH3 — NH?4 HSO4— H2SO4
3??[Al(H2O)5OH]
?2?—[Al(H2O)6]
2?? CO3 — HCO3 H2O — H3O
???OH — H2O HS — H2S HPO24 — H2PO4
酸碱两性：
H2PO4， HSO4， [Al(H2O)5OH]9-2 为什么pH=7并不总表明水溶液是中性的。
解： 因为水的解离是一个明显的吸热过程，因此水的离子积是温度的函数，只有在常温下
Kw=1.0×10
?14
??2?， H2O， HS， HPO4。
?2?,即[H]=[OH]=1.0×10
???7,所以pH＝7，其他温度下则不然。
?9-3 本章表示电解质及其电离产物的浓度有两种，一种如c(HAc)、c(NH?4),另一种如[HAc],[NH4]
等，它们的意义有何不同？什么情况下电离平衡常数的表达式中可以用诸如c(HAc)、
??c(NH?4)等代替诸如[HAc],[NH4]等？有的书上没有诸如c(HAc)、c(NH4)这样的浓度符
号，遇到浓度时一律用诸如[HAc],[ NH?4]等来表示，这样做有可能出现什么混乱？
?解：c(HAc)、c(NH?4)用来表示初始状态的浓度，而[HAc],[ NH4]用来表示平衡状态下的浓?度。只有在HAc、NH?4的电离度非常小，可以忽略时，才可用c(HAc)、c(NH4)代替??[HAc],[NH?4]。如果将c(HAc)、c(NH4)用[HAc],[ NH4]来表示，则会出现混乱。
9-4 苯甲酸（可用弱酸的通式HA表示，相对分子质量122）的酸常数Ka=6.4×10
中和1.22g苯甲酸需用0.4mol?L
?1?5,试求：（1）
的NaOH溶液多少毫升?
?1 (2) 求其共轭碱的碱常数Kb。
（3）已知苯甲酸在水中的溶解度为2.06g?L解： （1）HA+NaOH＝NaA+ H2O n(HA)=
，求饱和溶液的pH。
1.220.01=0.01mol ?V(NaOH)==0.025L=25mL
0.4122?5 (2) Ka=6.4×10
?其共轭碱的碱常数Kb=
Kw?10
=1.6×10 Ka(3) c=
2.06?1=0.0169 mol?L 122 1
2?Ka?Ka?4Kacc??3 ＜500 所以[H]＝＝1.008×10 Ka2? pH＝－lg[H?]＝3
9-5 计算下列各种溶液的pH:
(1) 10mL5.0×10
?3 mol?L
?1?1的NaOH。
?1(2) 10mL0.40 mol?L(3) 10mL0.2 mol?L(4) 10mL0.2 mol?L
HCl与10mL0.10 mol?LNaOH的混合溶液。
?1?1 NH3? H2O与10mL0.1 mol?LHAc与10mL0.2 mol?L
??1HCl的混合溶液。
?1NH4Cl的混合溶液。
1.0?10?14解： （1）pH＝－lg[H]＝－lg＝11.70 ?35?10(2) n(HCl)=0.01×0.4=0.004mol n(NaOH)0.01×0.1=0.001mol
所以 中和后剩余HCl为0.003mol ?反应后[H]= pH=-lg[H]=0.82
(3) n(NH3? H2O)=0.002mol n(HCl)=0.001mol 中和后 NH4Cl为0.001mol, NH3? H20.001mol
??0.003?1=0.15 mol?L 0.02Kb[NH3]1.77?10?5?0.001?5?1 所以 [OH]===1.77×10 mol?L ?0.001[NH4]?1.0?10?14 pH=-lg[H]=-lg=9.25
1.77?10?5? (4)
9-6 把下列溶液的pH换算成[H]:
(1) 牛奶的pH=6.5 (2) 柠檬的pH=2.3 (3) 葡萄酒的pH=3.3 (4) 啤酒的pH=4.5
解: 据pH=－lg[H] 得[H]=10
(1) [H]=3.2×10(2) [H]=5.0×10(3) [H]=5.0×10(4) [H]=3.2×10
???????7?3?4?5???pH?
mol?L mol?L mol?L mol?L
?1?1?1?1
?19-7 把下列溶液的[H]换算成pH:
(1) 某人胃液的[H]=4.0×10
?2 mol?L
2
(2) 人体血液的[H]=4.0×10(3) 食醋的[H]=1.26×10
???3??8 mol?L
?1?1
mol?L =1.4
(4) 番茄汁的[H]=3.2×10
??4mol?L
?1 解: (1) pH＝－lg[H]＝－lg4.0×10
?2同理 (2) pH=7.4 (3) pH=2.9 (4) pH=3.5
9-8 25oC标准压力下的CO2气体在水中的溶解度为0.034 mol?L 解：Ka1=4.45×10
??7?12?,求溶液的pH和[CO3]。
Ka2=5.61×10
?11
所以 [H]以一级电离为主。
?4c??1>500 所以[H]=Ka1c=1.23×10mol?L Ka1pH＝－lg[H]=3.91
2?[CO3]= Ka2=5.61×10
?11?mol?L
?1
? 9-9 将15gP2O5溶于热水,稀释至750mL,设P2O5全部转化为H3PO4,计算溶液的[H]、
[H2PO4]、[HPO4]和[PO4]。
解： n(P2O5)=0.106 mol 所以 c(H3PO4)= Ka1=7.11×10
?3?2?3?2?0.106?1=0.282 mol?L
0.75?13
Ka2=6.23×10
??8 Ka3=4.5×10
Ka1>> Ka2 所以[H]以一级电离为主。
c?<500 所以[H]=Ka1?2?Ka1?Ka?4Ka1c122??=0.0412mol?L
?1
二级电离 H2PO4≒HPO4+H
0.0412-x x 0.0412+x Ka2=
x(0.0412?x)?8=6.23×10
0.0412?x?8 X值很小 所以x=6.23×10
2?
3?? 三级电离 HPO4 ≒ PO4+ H 6.23×10 Ka3=
?8-y y 0.0412+y
y(0.0412?y)?13
=4.5×10 ?86.23?10 3
Y值很小，所以Ka3=
?0.0412y?13?19
=4.5×10 解得 y=6.8×10 ?86.23?10?1综上所述 [H]=0.0412mol?L
? [HPO2104]=6.23×
?1 [H2PO?4]=0.0412mol?L
?1?1
?1?8mol?L
?[ PO3104]=6.8×
?19
mol?L
9-10 某弱酸HA,0.015mol?L
?时电离度为0.80%，浓度为0.10mol?L
?1时电离度多大？
KacKa[H?]解：?〈5% 所以[H]=Kac ?===
ccc
? Ka=?2c=(0.80%)2×0.015=9.6×10?7? 9.6?10?7=0.31% ? ?=
0.1'9-11 计算0.100mol?L
?1?2?Na2CO3溶液的pH和CO3以及HCO3碱式电离的电离度。
Kw1.0?10?14?4解：Kb1===1.78×10 ?11Ka25.61?10Kw1.0?10?14?8 Kb2===2.2×10 ?7Ka14.45?102? Kb1>> Kb2 所以CO3二级水解很小，可由一级水解平衡求[OH]
??2? CO3+ H2O ≒ HCO3+ OH
? 0.1-x x x
x2?4?1 Kb1==1.78×10 解得 x=0.0043mol?L
0.1?x0.00431.0?10?14??22? 所以 pH＝－lg[H]=-lg=11.63 ?(CO3)==4.3×10
0.10.0043? 对于二级水解 HCO3+H2O ≒ H2CO3+ OH
? 4.3×10
?3-y y 4.3×10
?3+y
y(4.3?10?3?y)?8 Kb2==2.2×10
4.3?10?3?y Kb2很小，因而y很小 y≈2.2×10
?8mol?L
?1
4
所以
??（HCO32.2?10?8?6）==5.1×10 ?34.3?109-12 某未知浓度的一元弱酸用未知浓度的NaOH滴定，当用去3.26mLNaOH时，混合溶液的
pH=4.00,当用去18.30mLNaOH时，混合溶液的pH=5.00，求该弱酸的电离常数。 解：设一元弱酸的物质的量为xmol,NaOH摩尔浓度为y mol?L 据 pH=pKa-lg
?1
na nbx?y?3.26?10?3 4=pKa-lg (1)
y?3.26?10?3x?y?18.3?10?3 5= pKa-lg (2) ?3y?18.3?10 解得 y=27x 代入（1） 得Ka=9.7×109-13 缓冲溶液HAc-Ac的总浓度为1.0 mol?L
和Ac的浓度分别多大？ 解：(1) pH=pKa-lg
???1?6
，当溶液的pH为：（1）4.0；（2）5.0时，HAc
c(HAc) ?c(Ac)c(HAc) ?4=4757-lg?c(Ac)c(HAc)＋c(Ac)=1.0 解得：c(HAc)=0.85 mol?L
?1? c(Ac)=0.15 mol?L
?1???1
?1(2)同理 可得 c(HAc)=0.64 mol?L c(Ac)=0.36 mol?L
?19-14 欲配制pH=0.5的缓冲溶液，需称取多少克NaAc?3H2O固体溶解在300mL0.5 mol?L
Hac溶液中？
解：pH=5.0 ?[H]=10
??5的
mol?L
?1
因为NaAc的加入使得HAc电离受到限制
?[Ac?]≈c(NaAc)=x [HAc]= c(HAc)=0.5mol?L?1
[H?][Ac?]10?5x?5?1Ka===1.75×10 ?x=0.88mol?L
0.5[HAc] 所以需NaAC为0.88×0.3=0.264mol 即需NaAc?3H2O 0.264×136=35.9g
9-15 某含杂质的一元碱样品0.5000g(已知该碱的分子量为59.1),用0.1000mol?L
的纯度.
解: 中和一元碱需HCl 0.1×0.075=0.0075mol
5
?1HCl滴定,需用
75.00mL;在滴定过程中,加入49.00mL酸时,溶液的pH为10.65. 求该碱的电离常数和样品