无理数及二次根式
一、选择题
1．（2010年杭州月考）在实数中0,3,?1,,2.45678...,??,(3)?2,(?33)0，无理数的个数为（ ）
27Ａ． 3 个 Ｂ．4个 C.5个 D. 6个 答案：B 2．（2010年河南模拟）下列等式一定成立的是（ ）
Ａ．9?16?9?16 Ｂ．a2?b2?a?b Ｃ．4???4?? Ｄ．(a?b)2?a?b 答案：C
3．（2010年河南模拟）若式子1x?3?2有意义，则x的取值范围是 （ ）
A.x?3 Ｂ．x＞3 C. x? 3 且x?7 D.x?2
答案：C
4.（2010年武汉市中考拟）函数y=
x?2x?1中，自变量x的取值范围是（ ） A.x＞－2且x≠1 B.x≥2且x≠1 C.x≥－2且x≠1 D.x≠1 答案：A 5．（2010年武汉市中考拟）25的算术平方根是（ ） A．5 B．5 C．–5 D．±5 答案：A 6．（2010年济宁师专附中一模）下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（ ） A．y?x?2 B．y?1x?2C．y?2x?1y?1 D．x?1 2答案：B
7．（2010年济宁师专附中一模）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为?1和3，[来源:学科网] 点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
A．?2?3 B．?1?3 C．?2?3 D．1?3 C A O B 答案：A（第7题图） [来源:Zxxk.Com]
8．（2010年江西南昌一模）化简8?2(2?2)得（ ）.
A.-2 B.2?2 C.2 D．42?2
[来源:学.科.网Z.X.X.K]答案：A
9.（2010年江西南昌一模）估计68的立方根的大小在 ( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 答案：C
10.（2010年浙江永嘉）下列四个数中，比0小的数是 （ ）
A．
23
B．3 C．?
D．?1
答案：D
11．（2010年黑龙江一模）在实数?23，0，2，?，9中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
12.（2010年辽宁铁岭加速度辅导学校）下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（A．y?x?2 B．y?1 C．x?2y?2x?1 D．y?1
2x?1[来源:学科网]答案：B
13.(2010年江西省统一考试样卷)在数轴上，与－3最接近的整数是（ ）
）
A．－3 B．－2 C．－1 D．0 答案：B
14.( 2010年山东菏泽全真模拟1)关于x的一元二次方程(m?1)xA．x1?1，x2??1 B．x1?x2?1 答案：C
215.（2010年河南中考模拟题1）?(?3)的值为（ ）
m2?1?4x?2?0的解为（ ）
C．x1?x2??1
D．无解
A．3 B．-3 C．±3 D．-9 答案：B
16.（2010年河南中考模拟题2）如图,数轴上表示1、2两数的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的 数是（ ）
A．2－1 B．1－2 C．2－2 D．2－2 答案：C 17.（2010年河南中考模拟题6）若x?2sin300，则x的平方根为 （ ） A、1 B、?1 C?3、 D、3 答案：B
[来源:Zxxk.Com]18.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 在下列二次根式中，与3是同类二次根式的是 ( ) A．18 答案： C
[来源:学科网ZXXK]
B．24 C．27 D．30 二、填空题
1. （2010年杭州月考）化简答案：4, 2
2．（2010年湖南模拟）函数y=x?3中,自变量x的取值范围是_________. 答案：x≥3
3．（2010年广东省中考拟）函数y?答案.x?1；
4．（2010年济宁师专附中一模）函数y=答案：x??1且x?1
5.（2010年湖里区 二次适应性考试）函数y?答案：x≥3
答案：(x?2)(x?2)(x?2) 7.（2010年甘肃天水模拟）函数y=答案：x≥-1且x≠1
8.（2010年福建模拟）9= ． 答案：3.
9.（2010年广州中考数学模拟试题一)函数函数y?是_______.
答：x≥-2且x≠1
x?2中自变量x的取值范围 x?12 ．
16的平方根为 。
1x?1的自变量x的取值范围是__.；
x?1的自变量x的取值为 ． x?1x?3中自变量x的取值范围是 。
46.（2010年中考模拟2）在实数范围内因式分解x?4= _____________________ .
x?1的自变量x的取值范围是 . x?1 10.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)函数y=是__________. 答：x≤
1?2x中自变量x的取值范围x[来源:Z。xx。k.Com] 1且x≠021 2
[来源:学。科。网]
11．( 2010年山东菏泽全真模拟1)函数y?1?2x的自变量x的取值范围是 ． 答案：x?
?1?12．( 2010年山东菏泽全真模拟1).计算:(??1)?????5?27?23= .
?2?
答案：3?6
0[来源:Zxxk.Com]?113．（2010年河南中考模拟题6）若x、y为实数，且x?y?答案：1
三、解答题
?x?y?2?0，则
?y???2010的值为 。
?8?(?1)9?2cos600?(2?3)2?27．
?6答案：解：原式??2?(?1)?1?2?27
17 ?6?2
2 ?2．
1－112010
2．(2010年厦门湖里模拟)（1）计算：2sin60°－＋()＋(－1)
331. （黑龙江一模）计算：
3[来源:学科网]
3323+4 … ??3?1=
2331?103.（2010年福建模拟）（1）计算：2?3?()????2??2cos30?
3答案：（1）解：原式=2?答案：（1）解：原式?2?3?3?1?2?3?2?3?4?3=-2 24．（2010年杭州月考） 计算：1?2?(?)答案：-2
5.（2010年山东新泰）计算题：??1?200712?2?2cos45??(3?1)0?38
0??2????2007??6?tan300 .(至少要有两步运算过程)
答案：原式＝?1?2?1?2……4分 ＝?22 …… 5分（结果为近似值亦可） 6.（2010年浙江杭州）计算： ?3?答案：解：原式=－1+1－3
7.（2010年广西桂林适应训练）计算：18?2cos45??(3??)0 答案：解：原式=32?2?1 =22?1
8．(2010年江西省统一考试样卷)化简求值：(x2?xy)?(?yxy)，其中x=sin45°，y=tan60 x?y11?(sin45??1)0?()?1 33
解：原式=x(x?y)?2
y(x?y?x)
x(x?y)2，y=tan60°=3时， 2 =－y． 当x=sin45°=2
原式=－（3）=－3．
129．(2010年山东宁阳一模)计算：()?1?38?2??(?1)2009
32答案：解：原式=3?2?1?1?1
10．（2010年吉林中考模拟题）在数轴上画出表示下列各数的点：?0，?22，4．
答案：如图所示：
?222
1－2
2 2 0
?0 4 11．（2010年河南中考模拟题3）计算：（）－（3?2）＋2sin30°＋?3
2答案：原式=4－1+1+3=7
12．（2010年河南中考模拟题4）计算：答案：解：原式=33+23
27?2sin60??(π?2)0?2?1
113＋1－=43＋
22211?1013．（2010年河南中考模拟题5）计算： ?3??(sin45??1)?()
33答案：原式=－1+1－3 =－3
14．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)计算：
1-20（-）?（?-tan60?）?23cos30?3答案：解：原式=9+1－23?
[来源:学科网]3=9+1－3=72[来源:Z§xx§k.Com]
?1?1?15．（2010年河南中考模拟题1）计算：8?2sin45??(2??)0???．（6分）
?3??1?答案：解：8?2sin45??(2?π)0???
?3?2?22?2??1?3
2?2?2
?1