?10x1?x2?2x3?7?1. 求解方程组：??x1?10x2?2x3?8
??x?x?5x?43?12以x(0)?(1,1,1)T为初值，当||x(k?1)?x(k)||??10?4时迭代终止。 (1) 编写Jacobi迭代法程序 (2) 编写Gauss-Seidel迭代法程序
第六章 数值积分与数值微分
1.?f(x)dx的梯形求积公式是________，Simpson公式是_______，其代数精度分别为
ab_____，____。
2. n点Gauss求积公式的代数精度为___________.
3. 确定下列求积公式中的待定系统，使得求积公式的代数精度尽量的高，并指明代数精度 （1）?f(x)dx?A1f(?h)?A0f(0)?A1f(h)
?h1h1(2) ?f(x)dx?[f(?1)?2f(x1)?3f(x2)]
?13(3) ?f(x)dx?A0f(0)?A1f(1)?B0f'(0)
014. 分别用梯形公式、Simpson公式、Cotes公式、Gauss求积公式计算积分?exdx，并估
?11计各种方法的误差。
5. 写出?f(x)dx二点和三点的Gauss-Legendre 求积公式.
?116. 分别用复化梯形公式和复化Simpson 公式计算下列积分.
x?04?xdx,11(n?8)
17. 确定求积公式?f(x)dx?A0f()?A1f(1)的求积公式，并求其代数精度。
028. 构造如下形式的Gauss求积公式： ?101xf(x)dx?A0f(x0)?A1f(x1).
9. 构造如下形式的Gauss求积公式： ?f(x)dx?A0f(x0)?A1f(x1).
?1
上机实验题：
1. 编程实现五点Gauss积分算法。
第七章 非线性方程与非线性方程组的解法
1. 求解非线性方程的根，牛顿法的收敛阶是________，割线法的收敛阶是____________. 2. 确定下列方程的有根区间 (1) 2x3?7x?2?0 (2) e?x?x?2?0
13. 试用牛顿法和弦截法建立计算,(c?0)的迭代格式。
c4．试建立计算5．建立计算a,1,(a?0)的两种收敛的迭代格式。 a(a?0)的牛顿迭代格式，并求10，保留4位有效数字。(迭代求解3次即可)
6. 用不动点迭代法计算2?2???2?2的近似值.
17. 设初值x0?0, 计算,(a?0)的迭代格式
axk?1?xk(2?axk),k?0,1,2,?。
试证：（1）此迭代格式二阶收敛.
（2）此迭代格式收敛的充分必要条件为|1?ax0|?1. 上机实验题：
1. 用割线法求方程x3?2x2?10x?20?0的根，要求|xk?1?xk|?10?6
第八章 常微分方程初值问题的数值解法
?y'?x?y1. 求解常微分方程?的Euler公式为______________________, 其局部截断误差
?y(0)?1的阶数为_________，整体截断误差的阶数为__________.(设步长为h) 2. 应用向前欧拉格式求解初值问题
?y'?x?y?1,??y(0)?10?x?1
取步长h = 0.1，将计算结果与精确解y?x?e?x对照.