答：
在调幅式电路中，当u0=0时，应有Z1=Z2=Z，而Z包含两部分R和L，只有两部分分别相等时（即R1=R2，L1=L2），才能保证u0=0。但在实际中很难达到，实际的u0—x曲线如图，Dx=0时， u0=e0，称为零点残余电压。
零点残余电压过大带来的影响：灵敏度下降、非线性误差增大测量有用的信号被淹没，不再反映被测量变化造成放大电路后级饱和，仪器不能正常工作。 产生的原因：两电感线圈的等效参数不对称。
减小零点残余电压的措施：
（1）设计上，使上、下磁路对称，尽量减小铜损电阻Rc，增大铁心的涡流损Re及磁滞损Rh以提高线圈的品质因数；
（2）制造上，使上、下磁性材料一致。零部件配套挑选，线圈排列均匀、一致； （3）调整方法上，串（并）接电阻、并联电容方法； （4）电路上，利用相敏检波可以减小零点残余电压。
五、（10分）霍尔片采用恒流源供电，为补偿温度误差，采用在输入回路并联电阻，如下图示，若已知霍尔元件灵敏度温度系数为α，霍尔元件输入电阻温度系数为β，温度t0时的输入电阻为Ri0，霍尔元件灵敏度系数为KH0；温度t1时的输入电阻为
，霍尔元件灵敏度系数为
,请推导并
联的电阻RP的大小。
答：在温度t0时，KH 0为霍尔元件灵敏度系数；Ri 0为霍尔元件输入电阻。
在温度t时， 其中：
—霍尔元件的电阻温度系数
—霍尔元件灵敏度温度系数
由图可知 IPRP＝IH·Ri， I＝IP＋IH 在t0时
在t时
为保证在温度变化时，即t0和t时，霍尔电势相等，则 KH 0·IH 0B＝KH t IH t·B
展开后
霍尔片的Ri0、
和
值均能在产品说明书中查到，通常
，所以
可根据这一公式选择输入回路并联电阻RP，可使温度误差的影响减到极小。
六、（15分）
（1）说明光纤的结构和传输光的原理。
（2）光纤传感器的数值孔径如何定义的？它有何物理意义？
（3）图示为光纤传光示意图，若空气的光折射率为n0，要使光纤的入射光在光纤纤
芯内全反射，则q0至多为多少？写出推导过程。
答：
1、光纤是一种传输光的细丝，它能够将进入光纤一端的光线传到光线的另一端。通常光纤
有两层光学性质不同的材料组成。光纤的结构如图所示。光纤的中间部分是导光的纤芯，
纤芯的周围是包层。包层的折射率
略小于纤芯的折射率
。通常在包层外面还有一
层起支撑保护作用的套层。光纤传光的基础是光的全反射。传输光的原理是斯乃尔折射定律。 3、当光线以入射角
进入光纤的端面时，在端面处发生折射，设折射角为
角大于纤芯与包层间的临界角
，然后光线以
角入射至纤芯与包层的界面。当时，即
，则射入的光线在光纤的界面上发生全反射。
当达到临界角则至多为
时的入射角为
时，发生全反射。
称为光纤的数值孔径，用NA表示。它表示当入射光从折射率为
的光才能在光纤中传播。否则，光线会从包层
2、如上式所示，
的外部介质进入光纤时，只有入射角小于
中逸出而产生漏光。NA是光纤的一个重要参数，NA值越大，光源到光纤的耦合效率越高。
光纤的数值孔径仅决定于光纤的折射率，与光纤的几何尺寸无关。