带电物体在电场中的运动
[P3.]合肥市2007年教学质量检测一8．如图所示，带电体Q固定，带电体P的带电量为q，质量为m，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为?，将P在A点由静止释放，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距s，下列说法正确的是 A．将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功2?mgs B．将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功?mgs C．将P从A点由静止拉到B点，电势能增加?mgs D．将P从A点由静止拉到B点，电势能减小?mgs
（ A D ）
Q A P B [P4 .] 06年广东东莞中学高考模拟试题9．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球Ａ和Ｂ，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止。设小球Ａ的电量为ＱA，Ｂ小球的电量为ＱB，则下列判断正确的是： ( D )
Ｅ A．小球Ａ带正电，小球Ｂ带负电，且ＱA＞ＱB
Ａ Ｂ B．小球Ａ带正电，小球Ｂ带负电，且ＱA＜ＱB
C．小球Ａ带负电，小球Ｂ带正电，且ＱA＞ＱB D．小球Ａ带负电，小球Ｂ带正电，且ＱA＜ＱB
07年佛山市教学质量检测9．如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动（这时它们的动量大小均为P），若它们在碰撞过程中无机械能损失，碰后又各自返回。它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为P1和P2，则下列结论正确的是：( A ) E1＝E2>E，P1＝P2>P
+q +2q B．E1＝E2＝E，P1＝P2＝P A B C．碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧 M N D．两球不可能同时返回到M、N两点
[P 6.] 07届广东省惠阳市综合测试卷三9.光滑水平面上有直角坐标系xOy，坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一只质量为100g的带电小球静止于x负半轴上某一点。小球受到一个沿x轴正向的瞬时冲量I后开始运动。从小球通过原点时刻开始计时，小球沿x、y轴方向的分运动的速度图象分别如图所示。下列判断正确的是 （ B ）
vx/(m?s-1) vy/(m?s-1) A． 沿x轴正向的瞬时冲量I的大小是2N?s
3 B． 开始计时后2s内小球的动量变化大小是0.3 kg?m/s 3 2 2 C． 开始计时后2s内小球的位移是3m
1 1 D． 开始计时后2s末小球所在点的坐标是(2,3)
123 123t/s
[P7 .] 2007年苏锡常镇四市一模6．如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15o角，AB直线与强场E互相垂直．在A点，以大小为vo的初速度水平抛出一质量为m，带电荷量为+q 的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点（图中未画出）时其速度大小仍为vo，在小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是 ( B )
（A）电场力对小球做功为零 （B）小球的电势能增加
t/s mg2t2（C）小球机械能减少量为
2（D）C点可能位于AB直线的左方
[P8 .] 07年扬州市期末调研测试11．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住（保持其电荷量不变），然后使两板各绕其中点转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力以后，则P在两板间 （ A D ） A．重力势能将保持不变 B．重力势能将变小 PC．电势能将变大 D．电势能将变小
07届1月武汉市调研考试10．如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a.平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B的间距稍增大一些后，微粒P的运动情况是
D （ A ）
a b A A．仍静止不动 B．向下运动
P C．向上运动 D．无法判断
B
[P10 .] 江苏省如东中学06—07学年上学期期末考试6．如图，D为一理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大），平行金属板M、N水平放置，两板之间有一带电微粒以速度v0沿图示方向做直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离，则此后
D 微粒的运动情况是 （ B ） M
M A．沿轨迹①运动 v0 ① B．沿轨迹②运动 ② ④ ③ N C．沿轨迹③运动
N D．沿轨迹④运动
[P11 .] 07届广东惠州市第二次调研考试9．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m，带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( A B C )
11112A．0 B．mv02?qEl C．mv02 D．mv02?qEl
22223[P13 .] 06年12月广州市X科统考卷2．如图二所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面
a E 内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小，比较a、b、
c 、d这四点，小球 ( B C ) O d b A．在最高点a处动能较其他三点都小
B．在最低点c处重力势能最小
c C．在水平直径右端b处机械能最大
D．在水平直径左端d处总能量最大 图二
[P14 .] 07届1月武汉市调研考试12．在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时位于A点，此时细线与竖直方向成37°角，如图所示. 现对在A点的该小球施加
一沿与细线垂直方向的瞬时冲量I，小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动. 下列对小球运动的分析，正确的是（不考虑空气阻力，细线不会缠绕在O点上）（B D ）
C F E A．小球运动到C点时动能最小 37O B．小球运动到F点时动能最小 P B L C．小球运动到Q点时动能最大 37m D．小球运动到P点时机械能最小 A Q
[P 5.] 07届广东惠州市第二次调研考试16（14分） 如图所示，两块竖直放置的平行金属板相距d=1.2m，接电压U＝2400V的直流电源，一条长l=50cm的绝缘 细线的一端系住一个质量m=50g的带电小球，另一端固定在O点， d O A 小球在竖直平面内作以O为圆心，l为半径的圆周运动．当细线在 l 水平位置时，小球具有竖直向下的速度v1=20m/s，当小球运动到 v2 v1 最低点，细线竖直时，小球的速度v2=16m／s，问： B (1)小球带何种电荷？电量多少？
(2)当小球在最低点时，细线中的张力多大(g=10m／s2)？
答案：(1)ΔEk＜0∴电场力做负功．小球带负电荷．（2分） 根据动能定理：
mgl?qUAB?1212mv2?mv1 22UABl? Ud两式联立得q=3.85×10-3C
v2,(2) 由向心力公式得， T?mg?mRv2T?mg?m?26.1N
R[P17 .] 07年1月北京市崇文区期末统一练习15．（6分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有两个相距无穷远的带电小球A、B，两球带同种电荷，A球质量为m以速度2v0向右运动，B球质量为4m以速度v0正对着A向左运动。设两球始终未相撞，求： （1）当两球相距最近时A球的速度； （2）系统的最大电势能。
解：1）A、B组成的系统动量守恒，当两球相距最近时具有共同速度v由动量守恒
4mv0?2mv0?(m?4m)v 2分
2v0 52vA?v0 1分
5v?（2）根据能量守恒系统最大电势能
Emax? Emax?mA2mB21vA?vB?(mA?mB)v2 2分 222m4m212182(2v0)2?v0?(m?4m)?(v0)2?mv0 1分 22255[P19 .] 07年天津市五区县重点学校联考16．（8分）在电场强度大小为E的水平匀强电场中
的A点，有一个质量为m，带电量为+Q的小球，若将小球以初速度v逆着电场方向水平抛出（已知重力加速度为g），求：
（1）小球经多长时间运动到A点的正下方？ A v0 （2）小球经过A点正下方时离A点的距离为多大？
（3）小球经过A点正下方时的速度大小多大？
E 解：（8分） （1）EQt?mv?(?mv) （2分）
得：t?2mv （1分） EQ12gt （1分） 2（2）h?14m2v2g2m2gv2 （1分） h??2E2Q2E2Q2'（3）v?v2?(gt)2 （2分）
24m2v2 ?v?g （1分）
E2Q22[P21 .]江苏省启东市07届第一学期期中测试17．（15分）如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4, O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）O、b两点间的电势差UOb。 （3）小滑块运动的总路程。 解：
（1）因为?qA??qb,a、b是以中点O对称，所以Uab?0………1′ 滑块由a→b，根据动能定理： qUab??mgl??E0………………2′ 2???2E0………………………………………………………2′
mgl
（2）对小滑块由O→b的过程，根据动能定理： qUab??mg?l??nE0……2′ 4UOb??mg??nE0l4q?(1?2n)E0………………………………………………2′
2q（3）UaO?UbO??UOb?(2n?1)E0……………………………………………2′
2q小滑块从a点开始，最终停在O点，根据动能定理：
qUaO??mgS??E0 …………………………………………………………… 2′
S?qUaO?E0(2n?1)E0(2n?1)l??……………………………… … 2′
?mg2q?mg4
[P 24.] 2007高考理综北京卷20．在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则 ( C )
A．I1=I2 B．4I1=I2
C．W1=0.25Ek，W2=0.75Ek D．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek