h+0+0=0+0+αν2g2+ξν22g
由h=5 m，δ=0.2，α=1得
h=ν22g2+0.2×ν22gν
ν22×9.8+0.2×2×9.8=5
ν=9.04m/s
(2) 以管嘴出口为基准面，管嘴出口2和水面3列能量方程，得：
0+0+αν2g2=z+0+0
由ν=9.04m/s，α=1得
z=ν22g=9.0422×9.8=4.17m
3 、已知如图所示的文丘里管流量计，管的直径d1 =5cm，d2=2cm，1断面与喉管断面的测压管水头差为Δh =5cm ，如果文丘里管流量计流量修正系数μ=0.98，求管路中通过流量Q为多少？（不计水头损失） （12分） 解：计算文丘里管常数：
k=πd212g(d1/d2)44—1=3.14×0.05422×9.8(0.05/0.02)4—1=0.0014m2.5/s
管路中通过的流量：
Q=μk△h=0.98×0.0014×0.05=0.0003m/s3
4、某水平管路的直径d1=7.5cm，管内流速v1=0.70m/s，管路末端接一渐缩喷嘴通入大气（如图）。
喷嘴出口直径d2=2.0cm，用压力表测得管路与喷嘴接头处压强p=49kN/m2，求水流对喷嘴的水平作用力F（取动量校正系数为1） （12分）
解：取管路1-1断面和管嘴2-2断面为计算断面，
根据连续方程得：
Q=v1A1=v1×14πd21x
3=0.7×14×3.14×0.0752=0.0031m/s
v2=(d1/d2)×v1=(0.075/0.02)×0.7=2.625m/s
22对喷嘴建立x方向的动量方程，β=1得： pA1 – F′=βρQ(v2x – v1x)
F′= pA1 – βρQ(v2 – v1)=49×(1/4) ×3.14×0.0752 - 1×1×0.0031×(2.625-0.7) =0.21KN
水流对喷嘴的水平作用力F与F′大小相等，方向相反。
5、有一浆砌块石的矩形断面渠道，宽b = 6m，当Q = 14.0m3/s时，渠中均匀水深h = 2m，糙率n = 0.025，试求500m长渠道中的沿程水头损失。 （12分） 解：计算渠道断面水力要素： 过流断面面积A=bh=6×2=12m2 湿周χ=b+2h=6+2×2=10m 水力半径R=v=QA=1412Ax=1210=1.2m
=1.17m/s
根据舍齐公式，沿程水头损失：
hf=nvR224/3l=0.0252×1.174/321.2×500=0.335m
四、综合复习题
1、选择题：
（1）在水力学中，单位质量力是指（ ）答案：c
a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（ ）答案：d a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。 （3）水力学中的一维流动是指（ ）答案：d a、恒定流动； b、均匀流动；
c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 （4）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（ ）答案：b a、8； b、4； c、2； d、1。
（5）同种液体通过两根相同长度，但粗糙高度不同的等直径长直管道，当雷诺数Re相同时，它们的水头损失在（ ）内是相同的。答案：a、b、c
a、层流； b、层流至紊流过渡区； c、紊流光滑区； d、紊流过渡区； e、紊流粗糙区
（6）在缓坡明渠中不可能发生的流动是（ ）答案：a、c、d a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 2、判断题：
（1）任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。（ ） 答案：错误
（2）水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。（ ） 答案：错误
（3）在正坡非棱柱渠道内可以形成均匀流。（ ） 答案：错误
（4）矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。（ ） 答案：正确
（5）明槽水流的断面比能沿流程总是减小的。（ ） 答案：错误 3、问答题：
（1）什么是理想液体？为什么要引入理想液体的概念？
答案：理想液体是指没有粘滞性的液体。实际液体都具有粘滞性，在液体流动中引起能量损失，给分析液体运动带来很大困难。为了简化液体运动的讨论，引入了理想液体的概念，分析其运动规律，再考虑粘滞性加以修正，可以得到实际水流运动规律，这是水力学中重要的研究方法。
（2）简述尼古拉兹实验中沿程水力摩擦系数λ的变化规律。
答案：通过尼古拉兹实验发现：在层流中λ仅是雷诺数Re的函数并与Re成反比；在层流到紊流过渡区，λ仅是Re的函数；在紊流光滑区λ=f1（Re），过渡区λ=f2（Re， ），粗糙区λ=f3（ ），紊流粗糙区又称阻力平方区。
R?R?（3）从力学意义上解释明渠均匀流只能在正坡渠道中产生的原因。
答案：均匀流的断面平均流速水头和压强水头沿程不变，但水流运动总要消耗能量，因此从能量方程来分析，只能消耗位能克服水流阻力。所以均匀流只能产生在正坡渠道中。
（4）在渗流计算中达西定律与杜比公式有何区别？
答案：达西定律适用于任一点的渗流流速u=kJ，其适用于恒定均匀层流渗流；而杜比公式是适用于恒定非均匀渐变层流渗流，同一过水断面上各点的渗流流速都相等且等于v= kJ。 4、作图题：
定性绘出图示棱柱形明渠的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段均充分长，各段糙率相同) 。
解：
5、计算题：
1．图示一跨河倒虹吸管，正方形断面面积 A=0.64 m2，长 l=50 m，两个 30。折角、进口和出口的局部水头 损失系数分别为δ1=0.2，δ2=0.5，δ3=1.0，沿程水头损失系数λ=0.024，上下游水位差 H=3m。求通过的流量Q。
解：H?hw?(?Axl4R???)v22g
R??0.2m , ???1.9
3 , qv?vA?2.662m/s ? v ?4.16m/s2．从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H=5.5M。由水箱至喷嘴的水头损失hw=0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9N?cm2。如用手握住喷嘴，需要多大 的水平力R ，行近流速v0=0，取动能校正系数均为1。
解：列水箱渐变流断面1?1和喷嘴出口断面2? 2能量方程 H?0?0?0?0?v222g?0.5
v2? v3?2g?5?9.9mv2A2A3s
?0.704ms
列X向动量方程
p3A3?R???Q(v2x?v1x)R?p3A3??A3v3(v2?v3)?187.79N
水流对喷嘴冲击力 R???R 即为手握喷嘴所需之力。
)
3．有一梯形渠道，底宽 b =10 m，水深 h = 3 m，边坡为 1:1，糙率 n = 0.014，底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ，求流量Q。
解：A?bh?mh2?39m
22
x?b?21?mh?18.5 m R? C?
Ax1n?2.11 R16
?81.0m12/s
Q=A.C.(RJ)0.5=145.1 m3/s
v?CRi练 习 3
1. 恒定总流能量方程：z1+p1/ρg+α1v12/2ρg= z2+p2/ρg+α2v22/2ρg+hw
各项的物理含义：z1、z2为1、2过流断面上选定点相对于选定基准面的高程。
p1、p2为1、2过流断面上的相对压强或绝对压强 v1、v2为1、2过流断面上的平均流速
α1、α2为1、2过流断面上的动能修正系数
hw为1、2两断面间的单位重量流体的能量损失。
2. 沿程损失和局部损失
沿程损失是由于流体流动过程中，沿程存在着剪切阻力。克服沿程阻力引起的能量损失称为沿程损失。
局部损失是在边壁尺寸急剧变化的流动区域，由于尾流区、旋涡区的出现，使局部流动区出现较集中的局部阻力，克服这种局部阻力引起的能量损失称为局部损失。
五、作图题（共10分）
测 压 管 水 头 线 总 水 头 线 H=5m 49kpa v0=0