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第一章 事故树
第一节.事故树
1．1．1 事故树
定义： 事故树分析（Accident Tree Analysis，简称ATA）方法起源于故障树分析（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
内容： 按照事故树的分析步骤，确定并熟悉事故的系统，了解煤矿目前的安全管理现状，调查系统发生的事故自身原因和深层次原因，收集、调查所分析系统过去、现在、将来可能生的事故；确定事故树的顶上事件并调查与顶上事件有关的所有原因事件从人、机、环境 管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原因；做出事故图并对事故定性分析。根据系各类事故的规律及特点，找出控制事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因的重要程度，通过查阅资料以及现场调查，并根据其中产生的一些较为严重的问题进行仔细的研究，最后按轻重缓急提出规程上的措施以及个人的改善措施。
作用：能全面、简洁、形象地描述、分析导致事故的各种因素及其逻辑关系；便于发现、查明系统内固的或潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施和采取管理对策提供依据。使作业人员全面了解和掌握各项防止、控制事故的措施和要点；对已发生的事故进行原因分析；便于进行逻辑运算、定性和定量的分析与评价等。 1．1. 2 事故树的分析程序 1.事故树的分析程序：
1)确定所分析的系统，即确定系统所包含的内容及其边界范围。
2)熟悉所分析的系统，指熟悉系统的整体情况，必要时根据系统的工艺、操作内容画出工艺流程及布置图
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3)调查系统发生的各类事故，收集、调查所分析系统过去、现在及将来可能发生的事故，同时调查本单位及外单位同类系统曾发生的所有事故。 4)确定事故树的顶上事件，即所要分析的对象事件。
5)调查与顶上事件有关的所有原因事件，从人、机、环境和管理各方面调查与事故树顶上事件有关的所有事故原。
6)事故树作图，就是按照演绎分析的原因，从顶上事件起，一级一级往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直至所要求的分析深度，最后就形成一株倒置的逻辑树形图。
7)事故树定性分析。定性分析是事故树分析的核心内容。目的是分析各类事故的规律及特点，找出控制事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本原因的重要程度，以便按轻重缓急分别采取对策。
8）定量分析。研究事故树顶端事件发生的可能性，即收集计算基本事件的概率数据，按逻辑运算法，求出顶端事件的发生概率。
9）分析计算结果。判断事故发生概率是否超过预定的目标值，并利用最小割集研究降低事故发生概率的可能方案，利用最小径集找出根除事故的可能性，从而选出系统最佳安全方案，使系统达到最佳安全状态。 2.分析程序图：
熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 修改简化事故树 调查事故 调查原因事件 分析程序图如右： 定性分析 定量分析 制定安全措施
：
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1．1.3 事故树的建立 1．事故树的符号及意义。 （1）事件符号（见图）。
1）矩形。表示顶端事件或中间事件。
□
2）圆形。表示基本事件，即不能继续往下分析的事件，可以是人的差错，也可以是机械故障、环境因素等。
○
?
3）房形。表示正常事件，即系统正常状态下发生的事件。 4）菱形。表示事前不能分析或者没有必要分析的省略分析事件。
Ｔ Ｔ + ● Ａ１ Ａ２ Ａ１ Ａ２
图1 图2
（2）逻辑门符号。
输入B1、B2为原因事件，输出A为结果事件。
1）与门。表示逻辑积的关系，当下层输入事件全部发生的情况下，上端才有输出发生。 A＝B1?B2或A＝B1∩B2 见图2
2）或门。表示逻辑和关系，当下层输入事件中的任一个发生时，上端就有输出发生。 A＝B1＋B2或A＝B1∪B2 见图1
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3）条件与门。当下层输入条件都发生时，上端输出不一定发生，只有还满足条件C的情况下，输出才发生。
A＝B1?B2?C或A＝B1∩B2∩C 见图3 4）条件或门。在下层输入事件中任一个发生时，还需满足条件C，上端才有输出发生。 A＝（B1＋B2）?C=(B1∪B2)∩C 见图4 （3）修正门符号（见图8-5）。
1）优先与门。当B1比B2先发生，才有上层输出发生。
2）组合与门。B1、B2、B3中任意两个组合输入时有上层输出发生。 （4）转移转移符号
事故树规模较大，需用转移符号将某部分画在别的纸上。
1）转入符号。表示从其它部分转入，三角形内记入从何处转入的标记。 2）转出符号。表示向其它部分转出，三角形符号内记入转向何处的符号。
2．布尔代数和概率基本运算规则
（1）布尔代数运算规则。在布尔代数中，用“1”表示全集，用“0”表示空集，1和0是 个元素，不能与算术中的1和0混淆。
A＋B表示事件A或B发生，相当于集合的“并”。 A?B表示事件A与B同时发生，相当于集合的“交”。 A的补记作 “*” 。
布尔代数一组基本运算公式如下：
1）A?0＝0； 2）A?1＝A 3）A?A＝A；
4）A? *＝0； 5）A＋0＝A； 6）A＋1＝1； 7）A＋A＝A； 8）A＋B＝1；
9）A（B＋C）＝AB＋AC； 10）A?（A＋B）＝A； 11）A＋A?B＝A；
布尔代数的运算按补、乘、加的先后次序进行，在不致引起混淆的情况下，可以省去乘号和括号。如A＋（B?C）可简记作A＋BC。用运算符号把布尔代数的元素联结起来的式子叫布尔表达式，如上述A＋BC。
（2）常用概率运算基本公式。联结事件概率
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P（A?B?C）＝P（A）?P（B）?P（C） （8-6） P（A＋B）＝1－[1－P（A）]?[1－P（B）] 式中 P（A）、P（B）、P（C）——独立事件A、B、C的概率。 3．最小割集与最小径集
（1）最小割集。指引起顶端事件发生的那些必要而且充分的基本事件的集合，即最小割集中的基本事件同时发生时就会发生顶端事件。最小割集表示系统的危险性，事故树有几个最小割集，顶端事件的发生就存在几种可能，最小割集越多，系统越危险。
（2）最小径集。指不发生顶端事件至少需要那些基本不发生的集合，即最小径集中的基本事件不发生，就不会发生顶端事件。最小径集表示系统的安全性和对策要点，它使我们了解，要使系统不发生事故有几种可能的控制方案，最小径集越多，系统越安全。 由上可见，最小割集和最小径集在事故树分析中起着非常重要的作用。
（3）最小割集和最小径集的计算。可用布尔代数化简法计算。事故树作成后列出其布尔代数式，然后根据布尔代数运算规则，化简至若干基本事件的逻辑积的逻辑和形式，则其中每一个逻辑积即为一个最小割集；而化简到若干基本事件的逻辑和的逻辑积形式，则每一个逻辑和即是一个最小径集。 4．三个基本重要度分析
形成一伸事故的基本事件很多，但各基本事件与顶端事件的关系是不同的，有些是直接关系，有些是间 接关系，且影响程度也不同。因此用重要度分析来判断各基本事件的发生对顶端事件的发生所产生的影响大小，为人们修改系统提供信息。
（1）结构重要度分析。结构重要度从事故树的结构上分析其基本事件的重要程度，判断各基本事件的结构重要顺序，以便按重要顺序采取相应的防护措施，也可按顺序编写安全检查表。
可以利用最小割集或最小径集判断结构重要顺序。
基本事件的结构重要系数 取决于三因素：一是事件所在的最小割集（称该事件的相关割集）的阶数，即最小割集中所含的事件个数：二是事件在相关割集中出现的次数；三是事件的相关出现次数。
（2）概率生要度分析。基本事件i的率生要系数由下式定义
（8-8） 式中 P（X）——顶端事件的发生概率； P（Xi）——基本事件的发生概率。
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