北师大版初中七上第三章 字母表示数单元测试
一、选择题
1. a、b两数的平方和用代数式表示为
A. a2?b2
3B. ?a?b?
2C. a?b2 B. 互为相反数 D. 互为倒数 C. 28
D. a2?b
2. ??2?与?23
A. 它们的和为16 C. 相等 A. 13
2 3. 若|x?y?5|??xy?6??0，则x2?y2的值为
B. 26
D. 37
1 4. 若x?2，则x3的值是
81 A. B. 1 C. 4 D. 8
2 5. x表示一个二位数，y表示一个三位数，若把x放在y的右边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为 A. y?x B. 10y?x C. 100y?x D. yx
6. 完成一项工作每人的工作效率相同，a个人需工作n天可以完成，若增加4个人，则完成这项工作所需的天数为
anan A. B. C.n?4 D. a?4
a?4n?4 7. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可。
如19?十??16?2?1?1?24?0?23?0?22?1?21?1?20?10011?二?为二进制下的5
C. 13位数
D. 11位数 D. 异号 D. 12x
位数，则十进制数2004是二进制下的 A. 10位数 B. 12位数
8. 当a的值分别为2和–2时，代数式a4?a2?c相应的两个值 A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 9. 若y?3x，z?2y，则x?y?z等于
A. 6x
B. 8x
C. 10x
二、填空题
1. 代数式2?a2b的系数为__________；代数式4y3?2xy2?x2y?1是__________项式。
3a2bn?2 2. 若与?amb2是同类项，则m?n?__________。
37 3. 若代数式3x3??m?2?x2?x?m是三项式，则m=__________。
4. 观察下列等式：71?7，72?49，73?343，74?2401，?由此可判断7100的个位数字是__________。
5. 如图所示，小圆半径为b，大圆半径为a，用代数式表示图中阴影部分的面积是__________。
1
6. 某商场出售一批西装，最初以每件a元售出m件，后来每件降价为b元，又售出n件，剩下t件又降价为c元售出，那么这批西装平均每件的售价是________元。 7. 某项工作，甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，用代数式表示：
（1）甲每天完成的工作量是__________；
（2）甲、乙合做一天完成的工作量是__________； （3）甲做2天，乙做3天完成的工作量是__________； （4）甲、乙合做__________天能完成全部工作。
8. 观察下列等式：4?1?3，9?4?5，16?9?7，25?16?9，?，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律__________。
三、解答题
x2y?1 1. 若|x?1|?|y?2|?0，求代数式?2x2003的值。
3 2. 梯形的上底长为x cm，下底比上底的2倍少1cm，高比上底多1cm。 （1）用含x的代数式表示这个梯形的面积S； （2）当x?3时，求这个梯形的面积S的值。 3. 当a?2，b??1时，求下列代数式的值。 （1）a3?b3；（2）?a?b?a2?ab?b2。
2?? 4. 已知|x|?3，|y|?5，且|x?y|???x?y?，求代数式?2x?y??3?x?y?的值。
2 5. 先化简，再求值。
6，y?2； 71 （2）3x2?2x??5x2?4x?2?1，其中x??。
4 6. 下图是用棋子摆成的“H”字。
（1）x??2x?3y??2??3x?4y?，其中x?????
（1）摆成第一个“H”字需要__________个棋子，第二个“H”字需要棋子__________个；
2
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要多少个棋子？第n个呢？ 7. （1）在2004年6月的日历中（如图①），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列），分别是__________。 （2）现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图②）。
①图中框出的这16个数之和是__________。
②在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
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【参考答案】
一、1. A
二、1. 2?
2. C 四
3. A
4. B
5. C
6. A
7. D
8. A
9. C
2. ?2 3. 0或2 4. 1
am?bn?ct 5. 4a2??a2??b2 6.
m?n?t11123ab 7. （1）（2）?（3）?（4）
aababa?b2 8. ?n?1??n2?2n?1
x2y?1三、1. x?1,y??2，∴?2x2003?1
31 2. （1）S??3x?1??x?1?（2）当x?3时，S?16
2 3. （1）7（2）7
4. ∵x??3，y??5，∵x?y?0
∴x?3，y??5或x??3，y??5
∴?2x?y??3?x?y?的值为7或145
26，y?2时，原式=16 71 （2）原式?8x2?2x?1，故当x??时，原式=2
4 6. （1）7 12 （2）摆成第10个“H”字需要52个棋子，摆成第n个“H”字需要5n?2个棋子
7. （1）a?7，a，a?7 （2）①44?8?352 ②设最小一个数为a，则当8?2a?24??2000时，a?113，可能；当8?2a?24??2004时，a?113.25，不可能。
5. （1）原式??7x?11y，故当x?
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