《材料加工工程传热学》实验报告
一、 实验目的
材料加工工程专业学生学习传热学主要应掌握传热的三种基本形式、钢的加热工艺、加热设备等内容，其中，利用数学分析法和数值解法求解不稳定态导热时钢材内部温度场方面的内容十分难于理解，但该部分内容又十分重要，故针对这部分内容安排一个实验有助于学生加强理解这部分的难点内容。在科研和实际生产中，材料加工工程专业的技术人员经常会遇到测试和计算各种断面形状的钢材在各种环境中的加热或冷却速度、温度等问题，而计算钢材内部温度场就必须测试钢材与外部环境之间的综合给热系数，本实验可以让学生熟练掌握测试综合给热系数的原理、步骤和数据处理方法。此外，完成本实验还可以提高学生动手能力，理解和运用高级语言编程能力以及对实验结果和数据的科学分析能力。 二、 实验原理
被加热或被冷却的工件与其周围环境间存在温度差别时，工件即与周围环境发生热量传递，热量传递方式包括对流换热和辐射换热。在对流换热情况下，单位面积的换热量qc正比于工件表面温度Ts与周围环境温度Ta之差，换热量与温差成线性关系
qc??c(Ts?Ta) (1)
式中 αc为对流换热系数。
在辐射换热情况下，单位面积的换热量qr与温差成非线性关系
qr???(Ts?Ta) (2)44
式中 σ为Stefan-Boltzmann常数，ε为辐射率。
当工件表面与周围环境间同时存在对流换热和辐射换热时，单位面积总换热量可表达成
q?qc?qr??c(Ts?Ta)???(Ts?Ta) ??c(Ts?Ta)??r(Ts?Ta)??(Ts?Ta) (3)即 ???c??r (4)44
上式中的α可以看作综合换热系数，它说明：当工件受到加热时，周围环境的热量将以对流和辐射两种方式向工件表面传递，热量再以传导方式向工件内部传递；反之，当工件受到冷却时，热量将通过工件表面传递出来，并以对流和辐射两种方式向周围环境散热。由此可见，在加热或冷却过程中，只要测出工件表面或内部不同位置在不同时刻的温度值，然后根据能量守恒原理即可得到工件与环境间的综合换热系数。
图1 近表面两点直接测定对流给热系数
△r z A B Ta Tb O T0 △r/2 1、 近表面温度直测法
将热电偶点焊在近表面测点A、B处（如图1所示），记录不同时刻的温度变化（Ta、Tb）。这就知道了表面温度随时间的变化?Tt由此即可求出通过表面的热流密度?Tx/?x，系数α。
发生辐射及对流换热时，由微元体右侧流入微元体的热量为：Q1??(Tf由微元体左侧流出微元体的热量为：
Q2???Tr2?(r??r/2)?rm?z?Ta)2?rm?z/?t，以及温度沿截面的分布，即温度梯度
q，再根据牛顿公式即可求出各时刻的综合换热
经过时间?t后，微元体蓄积的热量为：
Q??Cp??rm??2?(r??r?Tt2?)??z2?t?
2??r??Ttr1?Cp?r?r??2?(?)?Tr?4??r2????t根据能量守恒原理有：Q?Q1?Q2，由此推出 ??2(Tf?Ta) （5）
式中：m为圆周方向的等分数；?Tr为某一时刻近表面两点的温度差，加热时取
?Tr?Ta?Tb，冷却时取?Tr?Tb?Ta；?Tt为表面点A于前后两时刻间的温度差，加热时取
?Tt?Ti?1?Ti，冷却时取?Tt?Ti?Ti?1。
2、 非线性估算法
近表面温度直测法适合于空冷、炉冷、随炉加热等温度变化较为缓慢的条件，温度变化较大时，受测量精度限制，误差较大。此时，可采用非线性估算法反推出综合换热系数。这种方法的指导思想是：设定表面换热系数，推算内部测点温度，根据推算值与测定值之间的差值不断修正设定的表面换热系数，使得推算值不断逼进测定值，直至相等，此时的表面换热系数即为实际表面换热系数。
根据表面换热系数，推算内部测点温度时，可采用差分方程，为简单方便，本实验采用显式差分方程，差分方程的推导过程可参见相关资料[1]，这里只给出微分方程和差分方程。
不考虑内热源时，圆柱坐标系下，一维非稳态导热微分方程为
?(?T?r22?1?Tr?r)??Cp?T?t （6）
根据能量守恒原理或导热微分方程可得到差分方程为 对内部节点：Tik?1?Fo(1?12i)Ti?1?Fo(1?k12i)Ti?1?(1?2Fo)Ti ?r(1?12wkk （7）
k对边界节点：Twk?1?2FoTwk?1?(1?2Fo)Twk?2?Fo?)(Tf?Tw) （8）
对中心节点：T0k?1?(1?4Fo)T0k?4FoT1k （9）
式中：Fo?? ?t?Cp(?r)2为傅氏准数；Δr为节点间距；Δt为时间步长；?为钢的密度；i表示节点序号；Cp为钢的比热；k表示时间序号；?为钢的导热系数； 0表示中心节点；w表示边界节点；
推算出圆钢内部各节点温度值后，再根据测定临近两节点的温度推算测定的温度值，如图2所示，B点温度等于Tb?Tb1(?r?B1B)?Tb2B1B?r△rb
Tb2为测点的距离。B1 B B2 A, Ta
式中： Tb为测点温度； Tb1为测点前一节点温度；后一节点温度； B1B为测点前一节点到测点图2 利用内部测点反推表面换热系数
三、 实验设备及材料
（1） 普通电阻加热炉，可将钢棒加热到800℃，炉膛空间不小于120×120×240 mm。 （2）热电偶：K型，φ2~3mm，长度大于1.2m，要求套圆形双孔绝缘磁珠， 磁珠外径不大于6mm，12支。
（3）钢棒：45＃钢，轧态，外形尺寸：φ80~φ100×160～200 mm，8块。 （4）测温仪：数字显示式，量程400~1200℃，4个。 （5）电扇：普通民用电扇，2个。 （6）喷雾器：4个
（7）其它：耐火泥1Kg，钻头φ4~8 四、 实验步骤
1、 准备φ80~φ100×160～200 mm的45＃圆钢，在圆钢端部距离外表面为△rb的位置钻孔，孔深接近圆钢中心部位，如图3所示。
2、 将K型热电偶插入孔内，注意热电偶端头应与钢基体接触，然后用耐火泥封堵圆钢的两端，如需多个测点时，可在相应位置插放多个热电偶。
3、 将热电偶的另一端与测温仪表的输入端相接。
4、 将室状炉炉温升到预定温度，本实验中可将炉子升到500～800℃。 5、 先接通测温仪表电源，调解零位，测定入炉前圆钢的温度，并记录。
6、 将圆钢放入炉中进行加热，加热过程中，每间隔一定时间记录一次测点温度值（例如每隔30秒记录一次），也可采用计算机直接记录测点温度变化。
7、 测点温度达到指定值后，将圆钢从炉中取出，首先在空气中冷却，同样，每间隔一
定时间，记录一次测点温度值。
8、 以吹风、喷雾冷却或喷水冷却方式按6~7步骤重复实验，同样，每间隔一定时间，记录一次测点温度值。实验过程中，可结合分组情况选测不同位置、不同加热和冷却情况下的数据。
五、 实验结果分析
温度 /℃ 500 400 300 200 100 0 时间 /s
吹风 喷雾 加热 空冷
B △rb 3 1 2 3 CT 4 B 图3 测定圆钢表面换热系数的实验装置示意图 1 耐火材料；2 45＃圆钢；3热电偶；4测温仪表
1、 根据所测温度值绘制温度-时间曲线，曲线形状应如图4所示。
2、 根据非线性估算法计算表面换热系数 根据非线性估算法编制计算程序反推表面换热系数，计算程序可以采用FORTRAN、C、Matlab等语言编制。本实验中，采用Matlab语言编制计算温度及反推对流给热系数的程序。 六、 思考题
图4 实测的温度-时间曲线
1、 实验测得的表面换热系数包括哪两部分换热？ 2、 实验过程中哪些因素会使实验结果产生误差？
3、 实验过程中，钢在箱式电阻炉内加热时及在炉外冷却时，钢棒与高温炉气、炉外空气、水雾、水等介质之间是如何进行热交换的？
4、 非线性估算法与近表面温度直测法估算表面换热系数各有哪些优缺点？ 5、 圆钢两端为什么使用耐火泥封堵？