备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘33 与现代科技相关的带电粒子在电磁场中的运动（人教版）
高频考点：与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的运动
动态发布： 2011重庆理综卷第25题、2010天津理综物理第12题 命题规律：与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的运动电学的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在与现代科技相关的带电粒子在电场磁场中的运动常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
命题分析
考查方式一 用电场和磁场来控制带电粒子的运动
【命题分析】 此类题一般与科技实际结合紧密，情景新颖，难度较大，分值较高，一般作为压轴题。
例1（2011重庆理综卷第25题）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图4所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M'M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的
电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿
越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比； (2)求电场强度的取值范围；
(3)A是M?N?的中点，若要使电子在A、M?间垂直于AM?飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。 【解析】（1）设圆周运动的半径分别为R1、R2、···R n、R n+1、···，第一和第二次圆周运动速率分别为v1和v2，动能分别为Ek1和Ek2。 由Ek2=0.81 Ek1，R1= 解得R2∶R1=0.9
（2）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为v’。 由：eEd=
122
mv1Be，R2=
mv2Be， Ek1=
12mv12，Ek2=
12mv22
mv’，0.9×
2212mv’=
2
12mv1，R1≤s，
2
解得E≤
5Bes9md2
。
又由Rn=0.9 n-1 R1，
2 R1(1+0.9+0.9+···+0.9 +···)>s 解得：E>
Bes
2
2
n
80md
。
所以电场强度的取值范围为
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（1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0沿O’O的方向从O’点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿?y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
（2）假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿?y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O’点沿O’O方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时O’O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
【标准解答】（1）离子在电场中受到的电场力Fy?q0E ①
Fym0离子获得的加速度 ay? ②
离子在板间运动的时间 t0?Lv0 ③
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度 vy?ayt0 ④
??离子从板右端到达屏上所需时间 t0Dv0 ⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离 y0?vyt?0
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由上述各式，得 y0?q0ELDm0v20 ⑥
（2）设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx?qvB ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O?O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度ax?qvBm ⑧
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