24．列方程解应用题
屋顶绿化可以开拓人类绿化空间，建造美丽的田园城市环境.某小区2016年屋顶绿化面积为
2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，求这两年每年屋顶绿化面积的增长率．
25．某区初二年级组织400名学生参加了一次数学学科知识大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了40名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60. 对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计表：
成绩x/分 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 合计
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a = ，b = ， c = ，d = ； （2）根据统计表绘制频数统计图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的400名学生中成绩“优”等的约有多少人？
频数累计 频数 6 b 14 c 40 频率 a 0.2 0.35 d 1
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=8cm,BC=5cm，P是AB边上一动点，连接PC，设P，A两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，x的值为0）
C
A
PB小东根据学习一次函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程:
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表，请补充完整：（说明：相关数值保留一位小数）
x/cm 0 1.0 2.0 3.0 4.0 4.9 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 y/cm 6.2 5.5 4.9 4.0 3.9 4.0 4.1 4.2 4.4 4.7 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出 该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：
①当y取最小值时，x的值约为 cm．（结果保留一位小数） ②当PC=2PA时，PA的长度约为 cm．（结果保留一位小数）
27.过正方形ABCD的顶点D的直线DE与BC边交于点E，∠EDC=?，0??∠EDC?45?， 点C关于直线DE的对称点为点F，连接CF，交DE于N，连接AF并延长交DE于点M．（1）在右图中依题意补全图形；
（2）小明通过变换∠EDC的度数，作图，测量发现∠AMD的度数保持不变，并对该结论的证明过程进行了探究，得出以下证明思路： 连接DF，MC
①利用轴对称性,得到DC= ，MF= ，∠DCM=∠ ； ②再由正方形的性质，得到△DAF是 三角形，∠DAM=∠ ； ③因为四边形AMCD的内角和为 °， 而∠DAM+∠DCM=∠ +∠ = °；
④得到∠AMC+∠ADC= °，即可得∠AMC等于 °； ⑤再由轴对称性，得∠AMD的度数= °. 结合图形，补全以上证明思路.
（3）探究线段AM与DN的数量关系，并证明.
28. 平面直角坐标系xOy中，定义：已知图形W和直线l．如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形W与直线l“k关联”,设图形W：线段AB，其中点A(t，0)、点B(t+2，0) ．
（1）线段AB的长是 ； （2）当t=1时，
①已知直线y??x?1，点A到该直线的距离为 ；
②已知直线y??x?b，若线段AB与该直线“2关联” ，求b的取值范围；
（3） 已知直线y??3x?1，若线段AB与该直线“3关联” ，求t的取值范围； 3平谷区2017-2018学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2018．7
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
题号 答案 1 D 2 A 3 C 4 C 5 B 6 A 7 B 8 D
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 乙，甲乙两班平均水平一样，但乙班方答案不 答案 (2,3) X≠2 唯一如y=-x+1 k?1 16 四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直 (答案不 唯一) 5 ?x?1较均衡。（或??y?2 平均水平一差小，成绩比甲，甲乙两班样，但甲班中位数大，高分段人数多） 三、解答题（本题共68分，第17—20题每小题5分；21—28题每小题6分） 17.解：
18. 证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形
………………………………………………4 ………………………………………………5 x2?2x?3?0x2?2x?3x2?2x?1?4………………………………………………1 (x?1)2?4x1??1?2?1,………………………………………………2 x2??1?2?-3………………………………………………3 ∴AB//CD，AB=CD………………………………………………….1