第Ⅰ卷（选择题，共80分）A
姓名-----------------------班级-------------------------准考证号------------------------ 2017年高一上学期数学第三次月考试卷
一．选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知U??1,2,3,4,5?，A={1,2}，B={3,4},则(CUA)?B?( )
（A）? （B）{5} （C） {3，4} （D）{3,4,5} 2.与集合A?{(x,y)|??x?y?1}表示同一集合的是( )
?2x?y?2（A）{x?1,y?0} （B）{1,0} （C）{(0,1)} （D）{(x,y)|x?1,y?0}
3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A． 3:3 B．3:2 C．2:3 D．3:1
4.长方体
ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于
( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
5. 函数f(x)?x2?9的零点是( )
A.?3 B.?3,0?和??3,0? C.3
D. ?3
6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )
27.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x??时，f(x)?2x?x，则f(?)?( )
A．?? B. ?? Ｃ.１ Ｄ.３ 8.下列说法正确的是
A. 四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形 B. 一条直线和两条平行直线都相交，则三条直线共面 C. 两两平行的三条直线一定确定三个平面
1
D. 和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线
.9 已知三条直线a、b、c两两平行且不共面，这三条直线可以确定m个平面，这m个平面
把空间分成n个部分，则
A m=2 n=2 B m=2 n=6 C m=3 n=7 D m=3 n=8
10．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的不可能图形是( )
11．三棱锥，顶点A在平面BCD内的射影为O，若AB=AC=AD，则点O为A. 内心 B. 外心 C. 中心 D. 垂心 12.在空间四边形ABCD中，分别为上的点，且AE：：
分别是的中点，则
平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形 A.
平面BCD，且四边形EFGH是梯形 B.
平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形 C.
平面ADC，且四边形EFGH是梯形 D.
13.过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与平面
线共有
A. 4条 B. 6条 C. 8条 D. 12条
的
：4，又
平行的直
14.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ） A．90 B．60 C．45 D．30
15.在四面体ABCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角 A?CD?B的余弦值为（ ） A．
2
1132 B． C． D． 233316. 如图所示，三棱锥的底面在平面内，且
是定点，则动点C的轨迹是
A. 一个圆，但要去掉两个点
，平面平面PBC，点
B. 一条直线
C. 一个圆
D.一条线段
第II卷（非选择题共70分）
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
17.若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积为_____ ． 18.在正四面体ABCD中，分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为______ ．
19.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为梯形，则这个平面图形的面积是______ ．
，腰为
，上底为1的等腰
20. 设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则m?n ②若?//?，?//?，m??，则m?? ③若m//?，n//?，则m//n ④若???，???，则?//? 其中正确命题的序号是 .
三．解答题（六小题，共70分）
21. （12分） （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积.
3
22.（本题１2分）已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM.
求证：MN//平面BCE.
23. (12分）如图：在四棱锥面
都
是
侧
棱
长
中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧为
的
等
腰
三
角
形
．
求二面角
的平面角的大小；
24.（本题１4分）如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别为AB、BC的中点，EF?BD?G。
（1）求证：平面B1EF?平面BDD1B1； （2）求三棱锥B1?EFD1的体积V。
4
2014年高一上学期数学第三次月考试卷A
答题卡
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
17. 18. 19. 20.
三．解答题（4小题，共50分）21.（12分） ---- ---- ----- ---- ----- --号 证考 准 --- ----- ---- ----- ---- ----级 班 ---- ---- ----- ---- ----- -名 姓
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