数学（必修5）第二章：数列
[提高训练C组] 一、选择题
1．数列?an?的通项公式an?1n?n?1，
则该数列的前（ ）项之和等于9。 A．98 B．99 C．96 D．97
2．在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4， 则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A．9 B．12 C．16 D．17
3．在等比数列?an?中，若a2?6，且a5?2a4?a3?12?0 则an为（ ）
A．6 B．6?(?1)n?2
C．6?2n?2 D．6或6?(?1)n?2或6?2n?2
4．在等差数列?an?中，a1?a2?...?a50?200,a51?a52?...?a100?2700， 则a1为（ ）
A．?22.5 B．?21.5 C．?20.5 D．?20
25．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m?1,且am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m
等于（ ） A．38 B．20 C．10
D．9
SnTnanbn6．等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若
23?2n3n?1,则=（ ）
A． B．
2n?13n?1 C．
2n?13n?1 D．
2n?13n?4
二、填空题
用心 爱心 专心
1．已知数列?an?中，a1??1，an?1?an?an?1?an，则数列通项an?___________。 2．已知数列的Sn?n2?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12=_____________。 3．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a:b:c?_________。 4．在等差数列?an?中，公差d?12，前100项的和S100?45，
则a1?a3?a5?...?a99=_____________。
5．若等差数列?an?中，a3?a7?a10?8,a11?a4?4,则S13?__________. 6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和， 则公比q为_______________。 三、解答题
1． 已知数列?an?的前n项和Sn?3?2n，求an
2． 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，
求此数列的公比和项数。
3． 数列lg1000,lg(1000?cos60),lg(1000?cos60),...lg(1000?cos和为最大？
n?14． 已知数列?an?的前n项和Sn?1?5?9?13?...?(?1)(4n?3)，
020n?160),…的前多少项
0求S15?S22?S31的值。
用心 爱心 专心
第二章 [提高训练C组]答案
一、选择题 1.B an?1n?n?1?n?1?n,Sn?2?1?3?2?...?n?1?n
Sn?n?1?1?9,n?1?10,n?99
2.A S4?1,S8?S4?3,而S4,S8?S4,S12?S8,S16?S12,S20?S16,成等差数列 即1,3,5,7,9,a17?a18?a19?a20?S20?S16?9
3.D a5?2a4?a3?2a2?0,a5?a3?2a4?2a2,a3(q2?1)?2a2(q2?1) a3?2a2或q2?1?0,q?2,1或?1，当q?1时，an?6；
当q??1时，a1??6,an??6?(?1)n?1?6?(?1)n?2；
n?1n?2当q?2时，a1?3,an?3?2?6?2；
4.C 2700?200?50d?50,d?1,S50?502(a1?a50)?200，
a1?a50?8,2a1?49d?8,2a1??41,a1??20.5
25.C am?am?am?0,am(am?2)?0,am?2,
S2m?1?anbn2an2bn2m?12(a1?a2m?1)?(2m?1)a2m?38,2m?1?19
2n?16.B ??22n?12(a1?a2n?1)?(b1?b2n?1)S2n?1T2n?1?2(2n?1)3(2n?1)?1?2n?13n?1
二、填空题 1.?1n
1an?1an?1?1,1a?n1?11??1,?ana1?1,???11?是以为首项，以?1为 aa1n?1n公差的等差数列，
1an??1?(n?1)?(?1)??n,an??
221. 100 a8?a9?a10?a11?a12?S12?S7?12?12?1?(7?7?1)?100
,ab?3. 4:1:(?2) a?c?2b,c?2b?a2c?(2?b)a,22a?5a?b4 ?b02 a?b,a?4b,c??2 b用心 爱心 专心
4. 10 S10?01002(a?a1502100)?45,a?a1)?9?10.9,a?a001?a?a99 ?1d?0.4,100 S\?(a1?a950?0.?42 10132(a1?a13)?13a7
5.156 a3?a7?a10?a11?a4?12,a3?a11?a10?a4,a7?12,S13?5?126.
设an?an?1?an?2?qan?q2an,q2?q?1?0,q?0,q??1?25
三、解答题
1. 解：Sn?3?2n,Sn?1?3?2n?1,an?Sn?Sn?1?2n?1(n?2)
?5,(n?1)而a1?S1?5，∴an??n?1
?2,(n?2)2. 解：设此数列的公比为q,(q?1)，项数为2n，
1?(q)1?q22n则S奇?S偶S奇?85,S偶?2na2(1?q1?q2n2n)2?170,
?a2a1?q?2,1?21?4?85,2?256,2n?8,
∴q?2,项数为8
2. 解：an?3?(n?1)lg2,?an?是以3为首项，以?lg2为公差的等差数列，
Sn?n2[3?3?(n?1)lg2]??lg22*n?26?lg22n,
对称轴n?6?lg22lg2?10.47,n?N,10,11比较起来10更靠近对称轴
∴前10项和为最大。
?an?0另法：由?，得9.9?n?10.9
?an?1?0?n?(?4),n为偶数???2n,n为偶数?2，Sn??，3. 解：Sn??
n?1?2n?1,n为奇数??(?4)?4n?3,n为奇数??2 S15?29,S22??44S,31? 61,用心 爱心 专心
用心 爱心专心S15?S22?S31??76