泰山外国语学校初中部数学组
课题：解一元一次方程（去分母）
课型:新授课初一 编写：白雪梅 指导教师：周娟
预习案
一．目标引领（1分钟） 【学习目标】
1.知识与技能：正确用去分母的方法解一元一次方程；
2.过程与方法：总结解一元一次方程的基本步骤，并且会选用合适的方法解一元一次
方程；
3.情感态度与价值观：进一步体会由“复杂”变“简单”的思想。
【学习重点】理解去分母的依据，掌握去分母的方法，解相应类型的方程。 【学习难点】去分母需要注意的事项，灵活运用各种方法解一元一次方程。 二．知识准备&问题激疑（5分钟）
问题激疑：出示古希腊数学家丢番图的墓志铭，根据墓志铭的内容，求丢番图的年龄，
激起学生解含分数系数的一元一次方程的欲望。
解：设丢番图的年龄是x岁。
xxx6?12?7?5?x2?4?x 问题：1、同学们看看方程和我们之解过的方程有什么区别？ 2、你会解这个方程，算出丢番图到底多少岁么？
这就是我们今天要学习的如何解含有分数系数的方程。（板书：4.5解一元一次方程—去分母）
知识准备1：等式的性质2如何叙述的？
等式两边同时乘以、除以同一个不为0的数，结果仍然是等式。 若a=b，则ac=bc ，a?bcc(c?0)。
知识准备2：通过上节课的学习，解一元一次方程最基本的步骤有哪些？
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去括号 移项 合并同类项 系数化为1
课堂探究案
三．自主探究（10分钟）
例5、解方程 17(x?14)?14(x?20) 小组合作，用你学过的方法解这个方程，请两位同学上黑板做,其他同学在解方程的过程中思考，是否有别的方法更简便的解这个方程？
方法一：解：去括号，得 1x?2?174x?5
移项，得 17x?14x?5?2
合并同类项，得 -328x?3 方程两边同时除以?328，得x=-28 方法二：解：去分母，得 4（x+14）=7（x+20） 去括号, 得 4x+56=7x+140．
移项,合并同类项, 得 -3x=84． 方程两边同时除以-3， 得 x=-28．
问题：1、大家比较一下，那种方法更简便？去分母的依据是什么？
2、去分母时，方程两边为什么同时乘以28，不是别的数字？28如何得
来的？
新知识：首先找分母的最小公倍数，把方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，从
而消去分母。（学生自主总结去分母的方法）
四．合作解疑（5分钟）
通过几道练习题，体会去分母这种解方程的方法，反思去分母需要注意的事项，点同学回答，小组合作答疑，纠错。 1、 填一填
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（1）将方程1(3x?1)?145(x?1)两边乘 ，得到5（3x-1）=4（x+1），这种变形叫做 。 （2）将方程x?23?x?12两边乘6，得 。 2、请你判断 （1）
x?12?x?3 解：去分母，得 x-1＝2x＋3
不正确，正确的解为：x-1＝2x＋6
（2）
x?12?2?1?3x3 解：去分母，得 3x ＋1 -6＝2(2-3x)
不正确，正确的解为：3(x ＋1) -6＝2(2-3x)
点拨：去分母注意事项
(1)去分母时两边都乘以各分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项； (2)去分母后分数线有括号的作用，应将该分子添上括号。 3、练习：解下列方程（学生上黑板完成，并且自评） （1）
3?x2?x?43 （2）13(x?1)?17(2x?3) 做题后的反思与之前的点拨呼应，进行重点难点知识巩固记忆： （学生总结去分母需要注意的几点）
1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。 2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。 五．精讲点拨（5分钟） 例6、1(x?15)?1?1523(x?7)
分析：等式两边同时乘以2、3、5的最小公倍数30 解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7)
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去括号, 得 6x+90 =15-10x+70 移项、合并同类项得 16x=-5 两边同时除以16得 x=?516 六．知识建构（2分钟）
归纳总结：解一元一次方程有哪些步骤？
1. 去分母 →2.去括号→ 3.移项→ 4.合并同类项 → 5.系数化为1转化成x=a的形式。
*解方程的五个步骤不一定都需要，根据题意采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！*
训练案
七．巩固训练（2分钟）
解下列方程：你有几种不同的解法？ 解方程的五个步骤不一定都需要，根据题意采用灵活、合理的步骤，不能机械 你认为哪一种解法比较方便？
模仿！ (1)1x??122x?6 选用“移项”
(2) 4(x-1)+3(4x-3)=7(4x-3) 选用“去括号”,或者“整体思想” (3)
12x?118x4??16?x3 选用“去分母” 八．拓展延伸（2分钟）
解：设丢番图的寿命为X岁。
x6?x12?xx7?5?2?4?x 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x（方程两边同时乘以84） 移项，合并同类项，系数化为1，得x=84 答：丢番图的年龄为84岁。
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