船舶阻力与推进真题计算题解答
一、提示
1、为了方便和正确显示题目中的公式，请安装MathType5.0或以上版本。
2、考前请熟悉计算器的操作，掌握乘方、开方、对数求解的操作方法，确保计算准确无误。
3、在计算过程中，尽量采用国际单位制，最好不使用英制或工程单位制，避免计算过程产生不必要的错误，确保计算结果的准确性。 4、最有可能出现计算题的知识点： 1）船舶阻力部分：
①傅汝德法（例如：2010年7月第37题） ②三因次法（例如：2010年7月第37题） ③海军系数法（例如：2011年7月第35题）。
2）船舶推进部分：敞水性征曲线、推进系数和推进效率的各种成分的综合应用。 ①进速系数为零时的相关计算（2010年7月第36题）
②进速系数为最大值时的相关计算（2011年7月第36题第（2）问）
③进速系数介于零和最大值之间时的相关计算（2011年7月第36题第（1）问）及附加题(武汉理工硕士研究生入学考试真题)
5、阅读时，注重梳理解题思路、规范解题过程。 6、可能存在打字或计算错误，请批评指正。
二、真题
第1题：已知某内河船的螺旋桨直径D＝2.0m，在系泊状态（V＝0）下的推力系数和转矩系数分别为KT=0.25，KQ=0.045。主机在额定状态工作时，螺旋桨转速N＝360转/分，船后收到功率PDB=860KW，相对旋转效率?R率。（2010年7月第36题，10分） 解：1）敞水额定转矩Q ?1.01，求系泊状态下螺旋桨的转速、推力及收到功
PDB??R860?1000?1.01Q???23052.02(N?m)
2?n2?3.14?360?60Q2）系泊时转速no
no??KQ0D524?23052.02?4.0(rps) 51000?0.045?2.0243）系泊（总）推力T
T?KT0?n0D?0.25?1000?4.0?2.0?64000(N)?6526.2kgf
4）系泊有效推力F
F＝T（1－t0）=64000×（1－0.04）＝61440（N）＝6265.14 kgf 5）系泊船后桨收到功率PDB
PDB?2?nOQ?R?2?3.14?4.0?23052.02?573333.4(W)?779.5hp
1.01 1
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注意：1）上述计算最好采用国际单位制，亦可采用工程单位制；
2）系泊状态下，螺旋桨处于重载，保持额定转矩下工作，转速低于额定值。
第2题：某海船模型速度Vm＝1.75m/s，L＝6.0m, ??0.82m3,湿面积S?5.82m2，缩尺比??20，试验水池水温为t?20C，测得总阻力Rt?35.5N，该船形状系数K＝0.023，试比较用三因次换算法和傅汝德换算法求得的实船总阻力大小（海水温度t?15C）。（2010年7月第37题，15分） 海水 15C 20C ??1026.22kg/m3 ??1.18831?10?6m2/s ??999.34kg/m3 ??1025.05kg/m3 ??1.05372?10?6m2/s ??998.46kg/m3 淡水 解：
1）傅汝德法 （1）准备计算
??1.13902?10?6m2/s ??1.00374?10?6m2/s ①实船船长Ls??Lm?20?6.0?120(m) ②实船湿面积Ss??2Sm?202?5.82?2328(m2) ③实船航速VS??0.5Vm?200.5?1.75?7.826(m/s) （2）计算雷诺数 7.826?120?7.90?108 ?6?s1.18831?10VmLm1.75?6.07Rem???1.05?10
?m1.00374?10?6Res??（3）计算摩擦阻力系数 VsLsCfs?0.0750.075??1.576?10?3 282(lgRes?2)(lg7.90?10?2)0.0750.075?3??2.975?10 272(lgRem?2)(lg1.05?10?2)Cfm?（4）计算摩擦阻力
1Rfs?(Cfs??Cf)??sSsVs22?(1.576?0.4)?10?3?0.5?1026.22?2328?7.8262?1.45?105(N)
2
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1Rfm?Cfm??mSmVm22
?2.975?10?3?0.5?998.46?5.82?1.752?26.47(N)（5）计算剩余阻力
Rrm?Rtm?Rfm?35.5?26.47?9.03(N)
?s31026.22Rrs?Rrm??9.03??203?7.42?104(N)
?m998.46（6）实船总阻力
Rtm?Rfs?Rrs?1.45?105?7.42?104?2.192?105(N)
2）三因次法
（1）船模船体阻力系数
Ctm?Rtm1?mSmVm22?35.5?3?3.99?10
0.5?998.46?5.82?1.752（2）实船船体阻力系数
Cts?Ctm?(1?k)(Cfm?Cfs)??Cf?3.99?10?3?(1?0.023)?(2.975?10?3?1.576?10?3)?0.4?10?3?2.96?10?3（3）实船船体阻力 1Rts?Cts??sSsVs22?2.96?10?3?0.5?1026.22?2328?7.8262 ?2.166?105(N)
3
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第3题：某客货船装有轴功率为2000马力的主机，正常航速为12节，因锅炉故障，致使主机功率下降12%，试估算航速下降的百分比。（2011年7月第35题，10分） 解：方法一
由海军系数CM??VPM2/33，得
V3?CMPM?2/3
仅PM下降12%，可认为海军系数CM不变，则有
V?V?2/33???PM，又?PM=?0.12PM??0.12?V
CM?V3CM所以?V??0.04V，即航速下降约4%。 方法二
由海军系数CM?2/332/332/33?VPM，得PM??VCM
仅PM下降12%，可认为海军系数CM不变，则有
V13PM13??1?12%?0.958，得（V1－V）/V＝－0.042 VPM即航速下降约4.2%。
第4题：已知某内河双桨高速船当航速VS＝60公里/小时，其阻力R＝72.9千牛顿，螺旋桨直径D＝1.0米，转速N＝900转/分，现测得船后桨轴上的转矩QB＝9.0千牛顿·米，且螺旋桨的敞水性征曲线为
KT＝0.63－0.45J KQ＝0.12－0.08J 若取相对旋转效率?R＝1.0，水密度?＝1000公斤/立方米，试求：
（1）该船的伴流分数和推力减额分数；
（2）该桨的实效螺距比和零转矩螺距比。（2011年7月第36题，15分） 解：（1）求该船的伴流分数和推力减额分数 ①敞水桨消耗的转矩QO
QO＝QB?R＝9.0×1.0＝9.0（KN·m）＝9000N·m ②转矩系数KQ KQ?Q09000??0.04 2525?nD1000?(900?60)?1.0③进速系数J
当KQ＝0.12－0.08J＝0.04时，得
J＝1.0 ④进速VA 由J=VA，得VA＝JnD＝1.0×（900÷60）×1.0＝15（m/s） nD4
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⑤伴流分数ω ω=1-VA15?1??0.1 V60?3.6⑥推力系数KT
KT＝0.63－0.45J＝0.63－0.45×1.0＝0.18 ⑦推力T
T?KT?n2D4?0.18?1000?(900?60)2?1.04?40500(N)
⑧推力减额分数t
t?1?TeR?272900?2?1??1??0.1 TT40500（注意：双桨，每个桨的有效推力为船阻力的一半）
（2）求该桨的实效螺距比和零转矩螺距比
①实效螺距P1为无推力进程，实效螺距比即为无推力进程系数J1
当KT＝0.63－0.45J＝0时，J1＝1.4，即实效螺距比为1.4。
②零转矩螺距P2为无转矩进程，零转矩螺距比即为无转矩进程系数J2 当KQ＝0.12－0.08J＝0时，J2＝1.5，即零转矩螺距比为1.5。
附加题：某内河单桨船，航速V＝7.5 m/s ，阻力R＝17992.8 N ，螺旋桨直径D＝1.0 m ，转速n＝10 r/s ，测得船后桨消耗的转矩QB＝2998.8N?m ，该桨敞水性征曲线为KT=0.5－0.5J ；KQ=0.06－0.05J 。若相对旋转效率?R3）螺旋桨的敞水收到马力PD0 。 解：1）求敞水桨消耗的转矩Q0 ?1.0，水密度?＝1000kg/m3 ，试求：
1）桨的伴流分数?和推力减额分数t ；2）船的有效马力PE 和螺旋桨的推马力PT ；
Q0＝?RQB＝1.0?2998.8＝2998.8N?m 2）求敞水桨的转矩系数KQ KQ＝Q?n2D5＝2998.8＝0.030
251000?10?1.0 * Q即为Q0
3）求进速系数J
由KQ=0.06－0.05J ，得J＝（0.06－KQ）/0.05
＝（0.06－0.030）/0.05＝0.60
4）求进速VA
由J＝VA/nD ，得 VA＝JnD＝0.60?10?1.0＝6.0 m/s 5）求伴流分数?
?＝1－VA＝1－6.0/7.5=0.2
V
6）求推力系数KT
5
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KT=0.5－0.5J＝0.5－0.5?0.60＝0.2
7）求推力T T＝KT
?n2D4＝0.2?1000?102?1.04＝20000 N
8）求推力减额分数t t ＝
T－R20000－17992.8＝T20000=0.10036
9）求有效马力PE
17992.8?7.59.8PE＝RV/75＝＝183.6
75hp
10）求推马力PT
20000?6.0TVAPT＝＝9.8＝163.3 hp
7575 11）求敞水效率?0
?0＝KT?KQJ2?＝
0.2?0.60＝0.637
0.03?2?3.1412）螺旋桨的敞水收到马力PD0
163.3PTPD0＝＝
?00.637＝256.4 hp 6