25.1.2 概率
一、教学目标
1.理解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率. 3.会进行简单的概率计算及应用. 二、课时安排 1课时 三、教学重点
会在具体情境中求出一个事件的概率. 四、教学难点
会进行简单的概率计算及应用. 五、教学过程 （一）导入新课
1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？
2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? （1）北京市举办2022年冬季奥运会.
（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中. （3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛. （4）一个正方形的内角和为361度. （二）讲授新课
探究1: 概率的定义及适用对象
思考 在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
1 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 5因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用
1表示每一种点数出现的可能性大小. 6探究2：概率的定义
数值
11和刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小. 56一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
1.试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
探究3：概率计算公式
一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件
A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率
P(A)?m n活动2：探究归纳
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
（三）重难点精讲
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=
1； 61； 2（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）=
1. 3例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固
定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指
向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果. （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=__
3_； 75__; 7（2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 指向红或黄）=__
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= _
4_. 7例3、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是
3; 8 B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是
由于
7 ; 7237＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，872因而第二步应该点击B区域.
（四）归纳小结 用P(A)=
1． 2． 3．
m计算概率的步骤： n列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）. 找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）. 用P(A)= 计算出所求事件的概率.
（五）随堂检测
1. 1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A.
1311 B. C. D. 510322.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗； 如果掷到3就由沙僧来刷碗； 如果掷到7的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！
3.如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
【答案】 1.B
=2. P(八戒刷碗）3.
11=；P(悟空刷碗）=0 ；P(沙僧刷碗）2651； 121225.1.2随机事件与概率 用P(A)=
六．板书设计
m计算概率的步骤： n1.列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）. 2.找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）.
3.用P(A)= 计算出所求事件的概率.
例题1： 例题2： 例题3：
七、作业布置
课本P133练习1、2、3 练习册相关练习 八、教学反思