武汉市光谷第二高级中学 陈克斌 邮编430205 电话13797005945 QQ1228785 E－mail：djbm@qq.com
25、（18分）人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ。当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大（从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角）。已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径。
25、（18分）解答：
设太阳半径为R日、月球半径为R月，地月、地日之间的距离分别为r地月 、r地日 GmM质量为m的物体在月球表面受到的重力 mg0＝
R月2Gm′M4π2
质量为m′的嫦娥飞船贴月运动 =m′(2)R月
TR月2在观察上弦月时，由几何关系
①3分 ②3分 ③3分
r地月
＝cosθ r地日
当月球正好是满月时，月球和太阳看起来一样大，由几何关系 由于天体之间的距离远大于天体的半径 故
r地月－R地r地月
＝
r地日－R地r地日
④5分 4分
R月r地月－R地
＝ R日r地日－R地
r地月R月
＝ r地日R日
g0T2
联立解得 R日＝2
4πcosθ说明：若直接写出④式，给5分。
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26、（20分）如图所示，在光滑的水平地面上有一块长木板，其左端固定一挡板，挡板和长木板的总质量为m1=3kg，其右端放一质量为m2=1kg的小滑块，长木板的右端到挡板的距离为L＝1m，整个装置处于静止状态。现对小滑块施加一水平拉力，将它拉到长木板的正中央时立即撤去拉力，此过程中拉力做功W＝20J。此后小滑块与挡板碰撞（碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短），最终小滑块恰好未从长木板上掉下来。在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中，系统因摩擦产生热量Q＝12J。求 （1）小滑块最终的速度大小；
（2）碰撞结束时，小滑块与长木板的速度；
（3）在小滑块与长木板发生相对运动的整个过程中，小滑块运动的位移大小。
26、（20分）解答：
1
（1）设小滑块与长板最终共同速度为v，全过程对系统由能量守恒 W＝Q＋(m1＋m2)v2
2解得 v＝2m/s
2分 1分
（2）设碰撞结束时长木板与小滑块的速度分别为v1、v2，碰后的过程系统因摩擦产生的热量为Q1，则小滑块与长木板碰前与碰后产生的热量相同，即 Q＝2Q1
2分
11
从施加拉力到碰撞结束的过程中，对系统由能量守恒 W＝Q1＋m1v12＋m2v22 2分
22设向左为正方向，由系统动量守恒 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 2分
?v1＝3m/s?v1′＝1m/s??
解得? ?
??v＝－1m/sv′＝5m/s?2?2
碰撞结束时，小滑块的速度大小为1m/s，方向向右；长木板的速度大小为3m/s，方向向左 3分 （3）所求位移与相应时间内长木板的位移相同，设为s
1
设碰前两者相对运动的时间内长木板位移为s1，由动能定理 μm2gs1＝m1v1′2
211
设碰后两者相对运动的时间内长木板位移为s2，由动能定理 －μm2gs2＝m1v2－m1v12
22
2分 2分
又 Q＝μm2g·2L 2分 s= s1+ s2
联立解得 s=1.5m 2分
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